Коэффициенты амплитуды и формы (реже применяется коэффициент усреднения = коэффициент амплитуды * коэффициент формы) устанавливают связь между амплитудным, среднеквадратическим (действующим) и средневыпрямленным значениями. Эти сведения есть в учебниках по основам радиоизмерений.


В True RMS именно так и делается, в одном канале входной сигнал нагревает резистор (термопару), во втором канале - опорный сигнал (гармонический или постоянный ток). Оценивается значение напряжения во втором канале, при условии одинакового теплового воздействия.
Например, вольтметр ПНТЭ-35, здесь можно посмотреть на идеалогию работы.

Математически там интеграл за период! или за бесконечность.
Не знаете периода, не можете быстро и точно посчитать RMS.
Либо считайте по честному - за бесконечный период времени (настоящий true RMS)

Необязательно. Это интервал времени, существенно превышающий период исследуемого сигнала. В идеале - бесконечно большой. За период можно, но его надо знать.
Как пример идеалогии построения прибора в котором надо знать период сигнала - цифровые фазометры с усреднением. Работа именно на большом интервале времени.

Ах, да! В последнее время настолько увлёкся математической статистикой, что Совершенно позабыл об истинном true RMS (извиняюсь за тавтологию).

Не вижу преимуществ такого аналогового измерения RMS по сравнению с цифровым.

Тем не менее делают специальные вакуумные термопреобразователи для этих целей. Они работают и на высоких частотах.

Если что-то нагревать, с целью измерения мощности, то, чем дольше греем, тем жарче становится. Значит, нужно еще думать и об отборе тепла... Нет, не моё...

А какой смысл каждый отсчет возводить в квадрат и потом извлекать корень? Если можно просто проинтегрировать сигнал? Не является ли такое решение просто традицией, когда других методов измерения тока не было и его измеряли через рассиваемую мощность?

Потому что sqrt(3^2 + 4^2) = 5
А не 7

Вспомните, чему равен интеграл от гармоники на интервале кратном её периоду.

Это понятно, хочется понять физический смысл.



Я цос очень поверхностно знаю, поэтому прошу объяснить.

Вспомните физику школьную, как рассчитывается мощность через напряжение (ток), сопротивление константа и можно явно не учитывать.
Далее придется вспомнить школьную математику: определенный интеграл - заменить на сумму.


А это не ЦОС, а математика.
определенный интеграл в пределах от нуля до двух пи от синуса (косинуса) икс д икс чему равен?

Математику я то-же плохо знаю, тридцать лет назад интегралы учил. Все забыл, чтобы беглые ответы давать.
Книжку полистал, получилось 0 для синуса и косинуса. Верно?

Верно. И какая информация о сигнале в этом случае получена? Ответ: среднее ноль, а амплитуда неизвестна и может быть весьма велика, например, выше пробойного напряжения изоляции.

В радиоизмерениях чаще надо знать среднее квадратическое (действующее), амплитудное значения напряжения (тока). Необходимость в оценке среднего значения существенно меньше и, скорее всего, интересна для негармонических сигналов.

Зависит от приложения. Если вам всегда измерять синусоидальное напряжение, то действительно не нужно.
Я делал одну апликацию, где надо было измерять напряжение после тиристорного регулятора. Я же и обеспечивал измерение. Мне заказчик задал вопрос, а почему у тебя 5 вольт не греют мою нагрузку,а 5 вольт через ЛАТР сжигают ее?
Ответ был прост я измерял среднее и пересчитывал в RMS как будто у это был синус.




В физике любят опираться на инварианты -- неизменные вещи при изменении условий.
Одним из них является энергия. Есть закон сохранения энергии. Поэтому величины привязанные к энергии использовать лучше чем иные.
Если энергия устредненная за некий период времени для сигнала одной формы равна энергии усредненной за тот же период времени для сигнала другой формы, то имеет смысл сказть, что эти сигналы обладают одной и той же мощностью (средней за этот период времени). Не буду вдаваться в детали, тем более вам на них указали, но только RMS напряжение для таких сигналов будет равно друг другу. Кстати тока это тоже касается.

Сообщение отредактировал Tarbal - Jan 31 2014, 14:40