т.е. допустим на входе АЦП 0В, после оцифровки 31 точки результаты: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 10 0 0 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6, результаты 10 10 не попадут в результаты а 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 попадут. так?

что будет с такого вида результатами?



Наткнулся на аппноут ST AN4073 http://www.st.com/web/en/resource/technica.../DM00050879.pdf

Описанный в нем способ показал наилучшие результаты в моем случае (применил способ сортировка + усреднение)
Как называется такой способ ? как выбрать оптимальные N и X ?

сортировка и усреднение - медиана?

классическая 4 точечная медиана.
берет 4 значения, выкидывает из них самое большое и самое маленькое, два оставшихся усредняет.

дальше вы можете выбирать сколько самых больших и маленьких значений выкинуть, и сколько усреднить.

как вы сами понимаете если у вас значения вида

а а а а а а а а б б б б б а а а а а, где а - один уровень сигнала, а б - какой то то всплеск, то число отбрасываемых мидианой значений должно определяться длинной этих всплесков.

то есть к примеру у вас 4 точечная медиана

а а а а = а
а а а б = а
а а б б = (а+б)/2
а б б б = (а+б)/2
б б б б = б
и дальше начнет спадать, ваш всплеск прошел.
а если медиана будет отбрасывать по 5 значений, то все 5 б всегда будут в максимумах и отброшены и не пройдут на выход никогда. Но с другой стороны количество отброшенных значений определяет число накапливаемых результатов, и как следствие задержку выдачи сигнала, то есть в нашем же примере 4 точечной медианы
допустим б - это не выброс а реальная смена сигнала, только через 4 значения после появления нового сигнала на входе, он появился на выходе. Опять же не только всплески, но и короткие изменения полезного сигнала будут отброшены, то есть при фильтрации синуса условно его горбы будут срезаны, то есть зарезана амплитуда.

вот из этих соображений и выбирайте, а других рецептов никто не даст. Баланс между шумом и правильностью измерений

о! большое спасибо за объяснение. теперь все понял.

Сообщение отредактировал IgorKossak - Jan 14 2015, 09:53

а б б б = б ?

а если кругом одни б б, то что выдаст описанный выше фильтер? Если нечего отбрасывать, не отбрасывайте ничего. Это к вопросу о пяти б. Что значит "не пройдут никогда"? А что же тогда выдавать?
Видимо, я не до конца понял. А 4 - точечный медианный фильтр с усреднением - интересно, чувствую, что можно реализовать и аппаратно, в ПЛИС, например. Хотя, на мой взгляд - это уже два фильтра.

я имел ввиду про исходную последовательность....

ну то есть если у нас есть стабильный сигнал и в нем встречаются выбросы разной длительности, то до тех пор пока в окно фильтра не попадут отклонения суммарной длительностью больше отбрасываемой части, они не выйдут наружу...


да, почему нет...

допустим а меньше б.

тогда самое маленькое из этих 4 что? а.
самое большое из них что? б
а и б отбрасывается остается б б
(б+б)/2 = б

я может ошибаюсь, но в том представлении что я имею о медианном фильтре отбрасываются не по значению а по количеству. То есть все входные данные сортируются и с начала и с конца отбрасывается заданное число значений, оставшиеся усредняются...

это позволяет сигналам вида
а а а а б а а а а а б а а а б а а а а а б а а а а а,
то есть с единичными выбросами всегда от них избавляться... не зависимо от того куда эти выбросы вверх или вниз.

при этом как бы числом отбрасываемых регулируется интенсивность выбросов, считая что окно фильтра пропорционально раздвигается...

то есть 4 точечный уже почувствует влияние выбросов , если между ними будет менее 3 "правильных" сигналов, а увеличив число отбрасываемых значений и длину фильтра мы "затянем" фильтр ближе к более стабильному сигналу, и сможем откидывать более интенсивные выбросы.



не знаю, всегда считал что усреднение должно быть. Зачем забирать N значений N/2 от них выбрасывать, и из оставшихся N/2 значений использовать только 1, зачем остальные то были нужны? и как выбрать то единственное? если у нас 1 2 3 4, то что на выходе 2 или 3? Почему 2 или почему 3? а так на выходе 2.5 и никому не обидно


при этом прелесть с усреднением в том что сигнал вида
а б а б а б а б а б а б даст для 4 точечной медианы (а+б)/2, то есть как бы средний уровень, а сигнал с преобладанием а, будет ближе к а он будет выдавать то а, то (а+б)/2 и очень редко б. Мне кажется физически это верная работа

В плис реализуется, однотактовый вариант не очень быстр, в силу необходимости сортировки и как следствие мультиплексоров, но конвейерный вполне и не только в 4 значения...

Медиана по трем точкам. И, вообще, по нечетному количеству. Скажем, для 5 точек в середину попадет согласно сортировке, она же и выйдет наружу. И не один раз.
А потом можно усреднять, сколько душа пожелает.

ТС.
Прежде, чем колдовать с фильтрами, построили бы гистограмму, приподняв вход на 1 вольт. И автокорреляционную функцию.

ну может быть. Я почему то видел везде классическую реализацию с 4 точками и усреднением по 2. В целом главное знать что хочешь получить, а как это получить - уже второй момент


неплохо придавили)

Медианный фильтр классически по нечетному количеству точек делается. После сортировки берется то значение, которое в серединной точке, никакого усреднения.
А для четного количества точек придуман костыль в виде среднего арифметического двух серединных точек, "виртуальная медиана массива".
Где применять медианный фильтр а где усреднять всю выборку - зависит от характера возможных помех/наводок и от физики источника сигнала (сенсора).
Я, как правило, применяю и то и другое: сначала медианный фильтр по окну последних измерений(чаще всего 5-точечный-уже длинный но еще быстрый) , а после него- среднее арифметическое по окну из последних значений, выданных медианным фильтром.

И все таки: какое количество точек для сортировки/усреднения в моем случае лучше взять? вот пример 4х замеров АЦП по 10 значений при 0В на входе АЦП?



Сообщение отредактировал IgorKossak - Jan 21 2015, 14:21

вижу единичные большие выбросы, остальное ровненько, 3 точек хватит...


есть у меня подозрение что сигнал у вас приподнят на некий уровень, так как нету отрицательных значений
вычтите дополнительно к фильтру из сигнала какую-то величину, например 2. Это нормализует сигнал вблизи нуля, и немного испортит его в максимуме.

Но лучше конечно построить чуть более умную функцию
kX + b, и подобрать k и b так чтобы сигнал был от 0 до максимума
и вот ее уже фильтровать

в приведенном выше примере указывается 2 количества точек: 1) точки измерения (оцифровки) = точки сортировки 2) точки усреднения.



просто моменты оцифровки часто попадают на "шум" поэтому редко бывает 0


разве такое может быть, учитывая что АЦП выдает от 0 до 4095?

Именно потому что оно выдает 0 - 4095 у вас и нет -1.

если что-то шумит около 0, какие значения будут? только положительные, значит средний уровень какой? Больше нуля, чтобы в 0 попасть надо уметь мерить отрицательные значения.

Так что вы можете обфильтроваться около нуля у вас всегда будет значительная ошибка. При этом чем больше вы усредняете тем хуже будет результат, потому что сумма будет только расти.

на пальцах:

сигнал 0,
реально он - 1 0 1 0 - 1 0 1 -1 0 1 -1 1
итак далее
ваше АЦП его превращает в 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
и так далее
сумма первого сигнала 0, сумма вашего сигнала 4
средние первого сигнала 0, среднее вашего сигнала 0.3

когда у вас есть шум и он сдвинут в какую - то сторону усреднение будет только увеличивать ошибку.... Та же история у вас будет возле максимума, после усреднения вы все дальше будите от максимума. Потому если вы хотите что-то мерить точно, оно должно быть внутри диапазона, а по краям всегда будет не точно

значит цифровой обработкой не улучшить показания?