Если я дискретизирую сигнал, чтобы потом посчитать нелинейную функцию от его мнговенных значений
какую частоту дискретизации я должен выбрать
с одной стороны Котельников, но какого сигнала?
После нелинейности ведь спектр сигнала расширяется Вероятно тут есть взаимосвязь с разрешающей способностью, которую требуется получить

Или нужно использовать итерполяцию на уже взятых отсчетов, перед нелинейным преобразованием

PS пришла в голову дурацкая мысль
если взять нелинейность какого-то вида и пропустить через нее сигнал несколько раз
то спектр сигнала будет либо стремится к равномерному, либо наоборот к каким-то главным компонентам
Или это зависит от нелинейности?

А что за задача у Вас, можно больше подробностей?

Потому что для задач, например, обработки аудиосигналов принято перед внесением нелинейности (скажем, при лимитировании сигнала) делать апсемплинг. Ну а потом, при необходимости - даунсемплинг.

Эта задача была сто лет назад
нужно было получить отсчеты мощности сигнала, потом усреднять потом брать логарифм
Просто интересно в принципе

Потрясающе :-)))))))) На баш! :-))))))) Теперь я знаю, как выглядит "каша в голове" :-))))

Что бы вы ни делали с дискретизованным во времени сигналом, его "спектр" уже не вылезет за Fs/2, ведь он дискретизованный :-)))

"Спектр" естественно в кавычках, потому что:: (напоминаю чтобы не заклевали любящие строгость, как и я :-)))
— не существует строгого определения спектра сигнала, заданного конечным кол-вом точек
— "не вылезет за Fs/2" с всегдашней поправкой на то, что на самом деле спектр любого конечного во времени сигнала бесконечен, просто доля мощности, лежащая за пределами Fs/2, крайне мала в случае сколько-нибудь продолжительного сигнала

Это не совсем так спектр


Почему не существует Бесконечная периодическая последовательность исходного спектра
Все что за пределами Fs/2 перенесется в область НЧ и станет практически шумом



Вопрос в том с какой частотой дискретизировать еще аналоговый сигнал
Исходя из его ширины спектра
или исходя из ширины спектра этого сигнала, как если бы его подвергли нелинейному преобразрваию

То есть если задана погрешность измерения сигнала после нелинейного преобразования
то и отсчеты я должен брать с частотой по т Кот-ва этого сигнала

Мда. "Кто ясно мыслит, тот ясно излагает" (С) :-))))))))

ну это в армии так Сержант сказал прямой угол сто градусов, значит так и есть

Нелинейность нелинейности рознь. Если Вы считаете мощность - то это квадрат сигнала при постоянной нагрузке. При этом спектр расширится раза в два если он в основном располагается вдали от верхней частоты оцифровки. Что будет с амплитудой высокочастотных компонент - не знаю. Расшириться выше Котельникова он не сможет по-любому. Насколько будет потеря точности - надо считать аккуратно. Логарифм последующий мало влияет на спектр, да и то в сторону сужения.

Насчет "не вылезет за Fs/2" ... во второй, третьей и других зонах Найквиста сигнал есть, его можно использовать, во всяком случае вторую зону. Понятно что соотношение с/ш хуже. Но мощность там есть, пусть и малая.

Что тут придумывать - 100 лет назад всё придумали. Хотите точнее - повышайте частоту. при F/2 ничего не гарантируется (от фазы зависит). Самое правильное взять и прочитать в книжке с картинками. Там в деталях есть. (Котельников и Найквист - слова для поиска).

P.S. если используется процессор с большей частотой то можно фазовый сдвиг делать программно (конечно с нужный сдвигом)_ - тогда при меньшей частоте дискретизации можно получить точные данные - но время сбора увеличится

Сообщение отредактировал x893 - Jan 28 2015, 23:44

У цифрового (представленного дискретными во времени отсчётами) сигнала никаких "зон найквиста" нет.

100 лет назад, то есть в 1915 году, ... Энштейна еще не все физики признавали с его ОТО. Котельников только в 1933 году опубликовал,
... так что, ста лет еще нету.

может и нет - но на бумажке нарисовать синусоиду ручкой и поставить точки для отсчетов и понять f/2 или больше надо, или сделать сдвиг на сколько надо и что перемножать - всегда можно. особенно когда сейчас уже космические корабли бороздят. уж такую то фигню можно нарисовать.

Ошибаетесь. Дискретизация это умножение сигнала на периодическую последовательность дельта функций. В частотной области это будет свертка, и спектр станет периодическим. Порой люди не задумываются об этом и ставят ЦАП без фильтров или простенький RC, рассчитывая получить 16разрядное качество, а получают полное г.

Просто ЦАП это восстановление столбиками, т.е фильтром с характеристикой 1/w. Соответсвенно все остальные побочные спектры цифрового сигнала, давятся как 1/w. При Fd/Fs = 10 это всего четырехбитное качество





F*2 это для бесконечного времени наблюдения. для конечного спектр как бя шире. Так что частота всегда выше 2Fs

:-))))))))
У цифрового (представленного дискретными во времени отсчётами) сигнала никаких "зон найквиста" нет.
Найти ошибку в ваших разглагольствованиях предоставляю самастоятельно, иначе жутко скушно.