Всем спасибо за подсказки.

ЗЫ: это не курсовая и не дипломная, стар я для них уже ))) так... желание изобрести велосипед с минимумом ресурсов и с приемлемыми характеристиками.

простая последовательность рассуждений приведет вас к пониманию, что идея с добавлением шума не годится:
если ваша система линейна и шум аддитивный, то сумма сигнал + помеха не размажет спектра сигнала

если вам надо размазать спектр, то вводите мультипликативную помеху, но ваш сигнал будет искажен.
либо делайте нелинейную систему. опять же сигнал будет искажен.

в DDS пики в спектре совсем по другой причине, чем у вас.

Это то я понимал с самого начала, поэтому отмёл эту идею сразу, даже без попыток отмоделировать. Это ув. ViKo предлагал добавлять шум ко входу и выходу.


Спасибо, вот это мысль в нужном направлении. То, что сигнал будет искажён - нестрашно, он и так даже от линейной интерполяции нехило искажается ))


Это тоже понятно. Мне просто понравился общий подход: чтобы палка не мешала, её надо размазать. Общая мощность ошибки увеличится, но её плотность будет мала, SFDR будет лучше.

Krys, в вашем скрипте используются функции plot_real, plot_spec, которых нет в моем Matlab R2014b.

Кстати, по поводу линейной интерполяции.. И если нет ресурсов для правильных фильтров..

Из теории рядов Фурье вроде как следует, что синусоиду лучше аппроксимировать трапецеидальным сигналом,
причем длительность каждого из фронтов трапеции должна равняться в точности: T_{периода}/3,
а длительность каждой из "полок" должна равняться в точности: T_{периода}/6.

При этом 3-я гармоника спектра должна получиться тождественно равной нулю.
То есть, отличными от нуля гармониками будут: 1-ая, 5-ая, 7-ая, 11-ая, и т.д.

Учитывая же, что амплитуды гармоник спадают как: 1/k²,
получим выигрыш по гармоникам примерно: (5/3)² = 2,78 или 8,9[dB].

Как-то так..

Спасибо, надо будет попробовать на досуге, сейчас времени маловато. Это же мой личный интерес, не курсовая и не основное задание по работе ))
К стати: при линейной интерполяции в полосе полезного сигнала вообще нет нелинейных искажений, правильно? Т.е. линейная интерполяция ничего в полосе не портит, только за полосой. А вот трапеция видимо наделает компонентов внутри полосы, их оттуда потом ничем не уберёшь, разве что заранее внести соответствующие предыскажения в генерируемый сигнал по типу DPD, это возможно.


Да это просто удобное отображение. Можете их заменить просто обычным плотом, ничего не поменяется.

Смотря что вы имеете в виду под словом "портить". Завал в полосе, как вы уже убедились, она обеспечивает. У вас путаница по поводу природы и видов вносимых искажений.

Нелинейные искажения - это такие искажения, которые порождают компоненты за полосой сигнала, которых в исходном сигнале не было.
Искажения в полосе - это частотные искажения, иначе неравномерность АЧХ, вносимая системой.
Подумайте, как можно записать линейную интерполяцию в линейном виде, т.е. как линейную комбинацию элементов вектора, составленного из отчётов входного сигнала, которая бы соответствовала линейно интерполированному сигналу. Естественно сигнал нужно сначала передескритезировать, дополнив нулями. Если у вас этого не получится то ваша интерполяция нелинейна.
Вот пример. Возьмем два фильтра: FIR с единичными коэффициентами (скользящее среднее) и медианный фильтр. Построим АЧХ обоих фильтров:

Видно, что оно с некоторой точностью совпадает.
Теперь пропустим некоторый полосовой сигнал через оба фильтра:

Видно, что медианный фильтр внёс искажения вне полосы сигнала (спектр исходного сигнала приведен для сравнения). Медианный фильтр нелинейная система, он даёт нелинейные (внеполосные) искажения. С точки зрения математики, любая система для которой y = f([x_i]) не является линейной комбинацией элементов вектора x_i (или в общем случае матрицы), нелинейная. Однако не у каждой нелинейной системы будут выраженные нелинейные искажения.

Да завал - это линейные искажения, я их даже за искажения не считаю ))
Я имел в виду под портить наличие интермодуляционных компонентов прямо в полосе сигнала. Т.е. берём для чистоты эксперимента чистую синусоиду, а лучше несколько рядом, пропускаем их через хорошо нелинейный интерполятор, получаем кучу лишних палок прямо внутри полосы сигнала (не говоря уж о палках за полосой). При этом при линейной интерполяции лишних палок нет внутри полосы сигнала, только за полосой.

Большое спасибо, что разъясняете.

Когда я говорил о полосе я имел в виду не условную полосу (например полосу обработки), а полосу сигнала. Для синуса полоса сигнала это палка в частотном спектре. Интермодуляция порождает гармоники за полосой синуса. Тоже применимо и к полосовому сигналу. Другое дело, что для полосового сигнала, пропущенного через нелинейную систему, имеются помимо нелинейных искажений искажения в полосе. Если завал линейного фильтра типа скользящего среднего вносит искажения только в АЧХ, то в нелинейной системе могут возникнуть искажения и в ФЧХ. Но вот вам пример линейной системы, которая вызывает искажения АЧХ и ФЧХ в полосе сигнала - модель канала связи, аппроксимированная комплексным FIR фильтром. Нелинейные искажения при этом не появляются но в полосе полный треш. Как следствие - потребность в комплексном эквалайзере.
Так что если мы говорим о нелинейных искажениях, то их критерием являются именно внеполосные искажения.

Сообщение отредактировал serjj - Apr 21 2015, 08:05

Вот это я имел в виду. Если конкретно по картинке из первого поста, то допустим полосовой сигнал занимает половину всей возможной полосы, т.е. четверть частоты дискретизации. Так вот хорошо нелинейный интерполятор даст интермодуляционные компоненты, залезшие прямо в эту полосу полосового сигнала. А линейный интерполятор даст компоненты, лежащие в других зонах Найквиста (зоны до интерполяции), но не в полосе полосового сигнала.


Тут я либо что-то недопонял, либо несогласен )) Согласно моего абзаца выше нелинейные искажения могут дать интермодуляции прямо в полосе полосового сигнала.

В общем случае линейный интерполятор тоже может дать компоненты в полосе вашего сигнала(смотреть увеличение частоты дискретизации в нецелое количество раз), хоть эти искажения и линейные.

Ой, нецелое число раз - это уже совсем высший пилотаж ))

Если Вы реализовали частотный детектор, используя линейную интерполяцию
f(t)=FD(t), где t - непрерывное время, а f(t) соответствующая этому времени
мгновенная частота в спектре сигнала то попробуйте вычислить f(t) так

f(t) = ( FD( t ) + FD( t + 0.5 ) ) / 2.

В формуле число 0.5 "создает" сдвиг на половину такта перед линейным интерполятором.

Вроде полный бред да еще количество вычислений увеличивает в 2 раза но у меня результат
стал приемлемым и все пошло в работу.

да нет, у меня не частотный детектор. У меня просто повышение тактовой