Воу воу, это что? Коэффициент комплексный и умножение должно быть комплексным, а вы зачем-то из Re Im вычитаете.

Вот тут, та я и больше всего не понимаю.

Как мне комплексное число перевести в целочисленную форму????

комплексное число с точки зрения обработки это 2 числа: real(a) и imag(a). Переводите их отдельно. А все рассчёты нужно привести к форме re(a_new) = f_re(re(a_old), im(a_old)), im(a_new) = f_im(re(a_old), im(a_old)), благо все основные комплексные операции, с которыми программисту приходится иметь дело, допускают такую форму записи.

перевел, а вот как потом на них умножать отсчеты? Отсчеты имеют целочисленную форму

Считали бы, как нормальные люди , через синус и косинус. А эти комплексные экспоненты - в мусор! Нечего человеку мозги засорять.

Ну без понимание формулы Эйлера нельзя браться за Фурье


(a_re + j*a_im)(w_re + j*w_im) = (a_re*w_re - a_im*w_im) + j*(a_re*w_im + a_im*w_re)


Имеется в виду табличные синус/косинус, которые потом также и умножаются на входные отчёты, но только это тоже самое получается что и комплексная экспонента, только понимания меньше. А вообще таки да слышал про Фурье на кордиках, но сам не видел

Сообщение отредактировал serjj - Apr 22 2015, 12:36

Да уж, я вот и буксую.

Вот как сделать из вещественных входных отсчетов АЦП отсчеты I и Q я догадываюсь (I и Q - это вроде как и есть комплексное представление сигнала). Попросту говоря синус и косинус. И дальше для них будет две независимые ветки БПФ и коэффициенты БПФ (Wn) у каждого будут тоже свои. Верно понимаю?
Т.О. из комплексного выражения W1=x1+y1i
x - это мои коэффициент W1 для косинуса
y - это мои коэффициент W1 для синуса

Неверно. Мнимая часть вносит вклад в рассчёт выходной действительной и наоборот. См. комплексное умножение.

Тут a_re - косинус, a_im - синус для входных отсчетов.
Аналогично для коэффициентов.
Вроде бы понял.

Вот только получается две ветки БПФ? для синуса и косинуса?

a_re - действительная часть, a_im - мнимая. Преобразование Фурье определено для множества комплексных чисел, его нельзя вот так взять и сделать отдельно для действительной и мнимой частей. Если вы подадите в Фурье действительный сигнал (мнимая часть = 0), то на выходе вы будете иметь комплексный сигнал (мнимая часть != 0). Косинус и синус хорошие примеры для комплексной синусоиды exp(1i*2*pi*f*t), но ими не исчерпываются все комплексные числа

Я запутался.
Я понял, что коэффициенты я имею в комплексной форме,значит, отсчеты у меня должны быть тоже в комплексной форме. Так или снова не туда?

Но если я беру входные отсчеты в вещественной форме и сую в БПФ, тогда мне нужно брать только действительную часть от комплексной формы коэффициентов?

Меня больше всего смущает комплексное представление коэффициентов (Wn) БПФ, а отсчеты вещественные.
В итоге мне нужно сделать коэффициенты как отсчеты или отсчеты как коэффициенты?????
или можно и так и так???

Вещественные числа - подмножество комплексных числе.
Ваше вещественное число А на самом деле комплексное число А+j*0. Т.е. вещественное число это такое комплексное число у которого нулевая мнимая часть. Как вам верно заметили выше преобразование фурье -комплексная операция.

И вот вы уже умножаете два комплексных числа между собой, нет никаких в этом проблем. Только надо учитывать что амплитудный спектр будет иметь информативно только положительную часть, отрицательная будет зеркальным отражением положительной.

Можно еще представить ваш сигнал в виде аналитического ( гуглите преобразование Гилберта), считать его комплексным и делать уже бпф от него. В таком случае отрицательная часть спектра будет нулевой.

ПС Извините конечно, но лично мое мнение: выражение в виде комплексных сигналов гораздо интуитивнее и проще чем в виде косинусных и синусных составляющих. В частности если заниматься обработкой радиолокационных сигналов))
Прям здесь можно заметить как представление чисел виде косинусов и синусов путает человека)) В любом случае одно с другой настолько тесно связано, что не вызывает трудностей. Формула Эйлера все дела.

Если входные данные вещественные, то вам придется их дополнить нулевой мнимой частью, и только после этого запустить на этом месте БПФ. Уже после первого шага алгоритма ненулевые числа появятся и в мнимой части тоже.

Мне показалось, что рисовать бабочки текстом это перебор, так что прикрепляю картинку. Реальная и мнимая части отдельно, я вижу так =)

Ага, понял. Спасибо огромное.

Нашел такую инфу и стараюсь её приложить к своей практической плоскости (см. картинки).


Основываясь на этом родил такую структуру (см. картинки)


Верно я понял или же нет?