В таком случае, это как минимум стационарный случайный процесс, параметры которого можно определить по реализации или серии.
Вот и будут параметры, а генерировать экземпляр - формирующими фильтрами.

И все-таки, давайте больше подробностей задачи, а то пока одни недомолвки.

написать формулу для скрежета металла, пенопласта по стеклу (и/или другим гладким поверхностям), искусственно создавать "противный" звук., мел по доске, скрежет колес поезда и тд

см. пост #16

и пригодится:
http://ifour.spb.ru/www/lib/mst.pdf

намёк понял (с)

правильно ли я понимаю, СП - некоторая x(t).
я могу записать ряд звуков, например, металла по стеклу, и посчитать параметры: мат.ожид, дисперсию, корреляцию.
с формирующими фильтрами никогда не сталкивалась, но изучу, что это за зверь, и с помощью них можно будет сформировать свой некоторый звук, похожий на записи, правильно?

Да, верно.
Однако надо понимать, что реальный СП может быть сложного состава (с трендами, комплексный: аддитивно-мультипликативный), стационарный/ нестационарный, квазистационарный...
Поэтому могут возникнуть трудности при его идентификации, но приблизиться можно, тем более - в учебных целях.

Формирующий фильтр - это цифровой фильтр, формирующий из "белого" шума с нормальным распределением случайный процесс с заданной АКФ.

P.S.
Тоже поможет:
 Modeling.pdf ( 467.3 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1994

большое спасибо за МУ...

Нужен волшебный пинок и хоть какая-то мысль. Изучила МУ приведенные выше, и все равно не могу понять с какой стороны подходить к звукам.
Итак,
имеем: несколько записей различной длины, одинаковой природы происхождения.
цель: смоделировать такой же звук с помощью моделирования, а в идеале написать формулу, для моделирования аналогичного сигнала.
Для достижения поставленной цели:
Предположим, что случайная функция X(t) ("противный звук") задана совокупностью n реализаций (звуков)
допустим, X(t) - стационарная,
Для того, чтобы в дальнейшем воспользоваться формирующим фильтром (ФФ) необходимо знать ее параметры, то есть необходимо:
посчитать мат ожидания от n выборок в разные моменты времени (t=t0,t0+0.01,...tmax), чем меньше шаг тем лучше:
m(t0)=(x1(t0)+x2(t0)+...+xn(t0))/n
далее находим дисперсию
D(t0)=((x1^2+x2^2+...+xn^2)/n) -m(t0), для получения несмещенной оценки результат умножается на n/(n-1)
далее находим корреляционные моменты между двумя сечениями:
K(t0,t1)= ((x1(t0)*x2(t0)*...*xn(t0)+x1(t1)*x2(t1)*...*xn(t1))/n) -(m(t0)*m(t1), для получения несмещенной оценки результат умножается на n/(n-1).

СКО: сигма0 = sqrt (D(t0) (корень квадратный).
Нормированная кор. функция:
K_норма=K(t0,t1)/(сигма1*сигма2)

далее смотрим, X(t) стационарная или нет: для стационарной m,D,K_норма должны быть постоянны. И дльаше, если почти постоянны - то считаем среднее m,D,K_норма, и переходим к ФФ, если нет, будем думать.

я правильно рассуждаю? если да, то может есть какеи-то функции в маткаде/матлабе/математике, чтоб было проще это все посчитать? если нет, поправьте меня пожалуйста, укажите путь и придайте ускорения.

посидела подумала, неверно я както рассцждаю, ведь это звук, природа происхождеия одна, но на какойто записи в ервые 100 отсчетов уже "пошел процесс", а где-то еще только на разгоне, и скрипеть начнет позже... то есть синхронизировать надо как-то, какоето условие, мол если у образца "b" некоторое количество отсчетов "p" совпадают/соразмерны (корреляция близка к единице, выбрать некий порог), то тогда брать уже эти два сигнала не с первого отсчета, а с тех отсчетов, с которых корреляция выше некоторого порога, и так проделывать все все n отсчетов.
Как такая идея? (только как это реализовать?)

Я же сказал выше, что идентификация параметров сигнала - это отдельный разговор.
Для начала начните, скажем с сигнала в виде шума, отфильтрованного ФНЧ первого порядка и по вычисленной АКФ реализации СП, определите параметры восстанавливающего фильтра, т.е. должны получить такой же фильтр.

см #21 и методичку.

я значит неправильно Вас поняла.

на счет сигнала в виде шума и фильтров - непонятно, для чего это надо? и почему рано говорить о параметрах сигнала?

Таким образом (шум и форм. фильтр) Вы получите СП с известными параметрами, которые и должны потом найти, чтобы убедиться, что все сделали правильно.

P.S.
Обзор SPT Matlab:
http://matlab.exponenta.ru/signalprocess/book2/index.php

Похоже теперь я Вас понял - пока все это слишком сложно для студента, многое непонятно, времени в обрез, а лишний раз спросить - "не царское дело".

увы, я уже не студент
многое непонятно - да.
а на счет "не царское это дело" - Вы зря, просто не хочется показаться совсем уж тупой, ведь когда то я ЦОС проходила и понимала... практики никакой и время уже прошло.


Выделила основные частоты, и строю с помощью маткад звуки синусоидальной формы, интересные результаты получаются...

На форуме никто никому "не кажется", сюда приходят с вопросами и за советами - удается ли получить ответы, это второй вопрос.

Если сигналы не длятся вечно, то, возможно, более адекватный подход - вейвлеты.