uint aim = 0.456;
uint guess;
uint max_denominator = 8192;
  uint item_1_p = 0;
  uint item_1_q = 1;
  uint item_2_p = 1;
  uint item_2_q = 2;
  uint item_3_p = 1;
  uint item_3_q = 1;

  while(1){

    guess = (double)item_2_p/ (double)item_2_q;

    if (aim<=guess) {
      item_3_p = item_2_p;
      item_3_q = item_2_q;
    } else{
      item_1_p = item_2_p;
      item_1_q = item_2_q;
    }
    if (item_1_q + item_3_q>max_denominator) break;

    item_2_p = item_1_p + item_3_p;
    item_2_q = item_1_q + item_3_q;
    
  }