Всем доброго времени суток!
Есть такая задача: дан сигнал с частотой дискретизации A и надо преобразовать эту частоту дискретизации до значения B. Важный аспект здесь то, что изменяется частота дискретизации в нецелое число раз - то есть,сначала в L интерполируем, а потом в M децимируем.
Вопрос: существуют ли какие-нибудь методы,по которым можно найти такое оптимальное отношение L/M, что оно будет с некоторой точностью (3-4 знака после запятой) близко к отношению A/B?
Полная версия этой страницы: Передискретизация
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Цифровая обработка сигналов - ЦОС (DSP) > Алгоритмы ЦОС (DSP)
Цитата(qwa @ Jun 29 2015, 19:31) 
Вопрос: существуют ли какие-нибудь методы,по которым можно найти такое оптимальное отношение L/M, что оно будет с некоторой точностью (3-4 знака после запятой) близко к отношению A/B?
http://codepad.org/KrCBN9zq
С помощью полиномиальной интерполяции вы можете поменять частоту отсчетов в любое, даже в иррациональное число раз.
Возможно это решение лучше подойдет для вашей задачи.
Возможно это решение лучше подойдет для вашей задачи.
Цитата(_pv @ Jun 29 2015, 17:32)
Благодарю, уже тоже подумал о чем-то таком))
Просто было интересно,существуют ли методы,которые позволили сделать это с помощью ручки и бумаги.
Цитата(Fat Robot @ Jun 29 2015, 17:39)
С помощью полиномиальной интерполяции вы можете поменять частоту отсчетов в любое, даже в иррациональное число раз.
Возможно это решение лучше подойдет для вашей задачи.
Возможно это решение лучше подойдет для вашей задачи.
Это ни к чему.
У меня есть конфигурируемые блоки, где я могу задать практически любой интересный для практики коэффициент интерполяции/децимации. Меня интересовал именно алгоритм нахождения L и M.
Цитата(qwa @ Jun 29 2015, 22:26)
Меня интересовал именно алгоритм нахождения L и M.
если делать не автоматом, то в маткаде решается одним кликом мыша, в матлабе парой строк.
Курить про continued fraction (не знаю как это по русски) например в википедии. Есть итеративный алгортим, позволяющий представить любое число в виде многоэтажной дроби с приемлемой точностью. Потом остается только свернуть многоэтажную дробь в обычную. Так работает rat из matlab. Наверняка в octave есть код.
Есть отличный алгоритм основанный на дереве Штерна-Броко. вот моя реализация.
По итогу в item_2_p и item_2_q хранятся числитель и знаменатель дроби минимально отличающейся от aim при заданном максимальном знаменателе. Изменяя значения item_1_p item_1_q item_3_p item_3_q задаём границы для поиска решения.
Код
uint aim = 0.456;
uint guess;
uint max_denominator = 8192;
uint item_1_p = 0;
uint item_1_q = 1;
uint item_2_p = 1;
uint item_2_q = 2;
uint item_3_p = 1;
uint item_3_q = 1;
while(1){
guess = (double)item_2_p/ (double)item_2_q;
if (aim<=guess) {
item_3_p = item_2_p;
item_3_q = item_2_q;
} else{
item_1_p = item_2_p;
item_1_q = item_2_q;
}
if (item_1_q + item_3_q>max_denominator) break;
item_2_p = item_1_p + item_3_p;
item_2_q = item_1_q + item_3_q;
}
uint guess;
uint max_denominator = 8192;
uint item_1_p = 0;
uint item_1_q = 1;
uint item_2_p = 1;
uint item_2_q = 2;
uint item_3_p = 1;
uint item_3_q = 1;
while(1){
guess = (double)item_2_p/ (double)item_2_q;
if (aim<=guess) {
item_3_p = item_2_p;
item_3_q = item_2_q;
} else{
item_1_p = item_2_p;
item_1_q = item_2_q;
}
if (item_1_q + item_3_q>max_denominator) break;
item_2_p = item_1_p + item_3_p;
item_2_q = item_1_q + item_3_q;
}
По итогу в item_2_p и item_2_q хранятся числитель и знаменатель дроби минимально отличающейся от aim при заданном максимальном знаменателе. Изменяя значения item_1_p item_1_q item_3_p item_3_q задаём границы для поиска решения.
Цитата(qwa @ Jun 29 2015, 18:31)
Вопрос: существуют ли какие-нибудь методы,по которым можно найти такое оптимальное отношение L/M, что оно будет с некоторой точностью (3-4 знака после запятой) близко к отношению A/B?
Если Вам нужно преобразовать A -> B, то наверное всё-таки B/A ?
Что значит "с некоторой точностью близко"? Самое близкое к B/A будет собственно B/A. Что мешает взять его?
Сократить числитель и знаменатель можно разложив их на простые сомножители.
Цитата(jcxz @ Jul 1 2015, 10:09)
Самое близкое к B/A будет собственно B/A. Что мешает взять его?
Сократить числитель и знаменатель можно разложив их на простые сомножители.
Сократить числитель и знаменатель можно разложив их на простые сомножители.
Разложите 137/67
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.