Приветствую.

Решил по изучать квадратурную обработку сигналов, читаю Ричарда Лайонса и материалы dsplib.ru и не могу понять для себя следующее.

Что более или менее ясно:
- Есть комплексные сигналы, которые представлены реальной и мнимой частью. Спектр таких сигналов как отрицательный, так и положительный, симметричный или нет;
- Есть сигналы аналитические, это комплексные сигналы, спектр которых имеет всплески только в положительной части, в отрицательной нет;
- Есть сигналы реальные, спектр которых симметричен. Для перехода от реального сигнала к аналитическому (то есть комплексному с положительным спектром) используют преобразование Гильберта, а при переходе от аналитического к реальному просто откидывают мнимую часть, её и передают по эфиру.

Что мне не ясно:
При приеме сигнала от антенны, он чисто реальный, но какой он после обработки квадратурным смесителем? IQ сигнал == комплексный или нет, то есть такой сигнал подчиняется всем правилам обработки комплексных сигналов или нет?
В Matlab с помощью rtl-usb донгла я принимаю реальный эфир, с донгла идут квадратурные отсчеты, если я подключу к выходу донгла Matlab'овский спектро-анализатор, то увижу там несимметричный спектр, то есть сигнал комплексный аналитический? Или нет?

Должен ли квадратурный смеситель обязательно быть за синхронизирован с точностью до фазы с несущей (I канал) или нет? Вопрос навеян самим терминов In-phase.

Из теории ... что в природе существуют вещественные сигналы. Комплексные сигналы - в виде мат. моделей используются и в реальных технических устройствах и обрабатываются как пара синхронных взаимно ортогональных, сопряженных по-Гильберту вещественных сигналов - действительной и мнимой частей. Такая обработка и называется квадратурной.

Для того, чтобы преобразовать (т.е. линейно сдвинуть по оси частот вправо или влево на величину fo ) симметричный спектр вещественного сигнала s(t), сигнал нужно умножить на комплексную экспоненту соответственно положительной или отрицательной частоты. При этом на выходе преобразователя получается IQ комплексный сигнал (Re + j Im) с несимметричным спектром.

Для того, чтобы преобразовать спектр комплексного сигнала, требуется умножить сигнал на комплексную экспоненту положительной/отрицательной частоты fo

При восстановлении вещественного сигнала из комплексного берётся только действительная часть комплексного произведения. При отбрасывании мнимой части, спектр продукта преобразования становится симметричным, а сигнал - вещественным.

Квадратурный смеситель обязан быть синхронизирован с точностью до фазы с несущей, иначе побочные, зеркальные каналы приема вам обеспечены.

С помощью rtl-usb донгла принимаем реальный эфир (вещественные сигналы), с донгла идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал (Re + j Im) с несимметричным спектром. И все зависит от того как подключить к выходу донгла Matlab'овский спектро-анализатор, с обработкой комплексного сигнала или без неё. Matlab'овский спектро-анализатор показывает только вещественную часть. Вопрос кто и где делает обработку?

Вот этот момент неясен. Провожу эксперимент. Включаю RTL-USB донгл, гетеродин его настраиваю, например, на 434.7 МГц, далее, подаю на вход донгла сигнал от генератора, например, несущая с амплитудной модуляцией синусом частотой AF. Вижу на спектроанализаторе матлаба традиционный спектр АМ. Несущая на частоте 0 Гц, и две боковые. Одна боковая на частоте -AF, другая +AF. Начинаю на генераторе крутить частоту несущей, спектр сигнала на спектроанализаторе просто двигается, форма его не меняется, хотя гетеродин квардратурного смесителя уже даже не на частоте несущей. Ни каких зеркалок не наблюдаю.



Никакой обработки по факту нет, просто квадратурные отсчеты подаю на компонент Spectrum Analyzer. Внутри RTL-USB донгла - вот такой чип, переключенный в режим выдачи IQ отсчетов http://www.realtek.com.tw/products/product...&ProdID=257

Никаких зеркалок особо и не сможете наблюдать на слабых сигналах, поскольку они давятся в чипе фильтром на 40...50dB. И потом в RTL-USB донгле есть отдельный чип приемника, гетеродин его и настраиваете. И какая ПЧ у вас? Для наблюдения зеркалки знаете? Обработка есть внутри чипа,
на донгл идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал с чипа приемника. А этот чип демодулятор - The RTL2832U is a high-performance DVB-T COFDM demodulator that supports a USB 2.0 interface.

Да, в донгле есть тюнер E4000:



Собственно вопрос, вы хотите сказать, что синтезатор в этой микросхеме синхронизируется с несущей?

Эхехе.. Курс средней школы:

Пусть есть узкополосный сингал с несущей . Рассмотрим, как будет преобразована спектральная составляющая этого сигнала на отстройке .

С точностью до амплитуды сигнал на отстройке :


Комплексный гетеродин настроен на частоту :


Сигнал после смесителя {действительный х комплексный}:


Составляющие в квадратурах с частотой будут отфильтрованы ФНЧ, который указан на вашей функциональной схеме, как LOW PASS IF FILTER. На выходе пары ФНЧ останется:

причем



T.o. для переноса сигнала на baseband никакой синхронизации не требуется. все что нужно - это чтобы составляющие с частотой после гетеродинирования попадали в полосу пропускания пары ФНЧ, т.е.


Это вы и наблюдаете в вашем эксперименте: был сигнал с AM на несущей. Вы его перенесли на BB без каких-л. изменений.

дак если ровно в ноль хочется перенести, то синхронизация всё же нужна.

Расскажите, пожалуйста, что значит 'ровно в ноль' применительно к радиотехнической системе.

Спасибо.

С удовольствием )
какая-либо гармоника в бэйсбэнде (т.е. до модуляции) на частоте w (омега) имеет такую частоту относительно нуля. После модуляции она имеет такую частоту относительно несущей. После демодуляции хотелось бы, чтобы было опять относительно нуля. Вот это я и назвал "ровно в ноль".

Но ведь за счет различного рода шумов (опора передатчика, канал, опора приемника) вероятность такого аналитически точного равенства стремится к 0. Как же удовлетворить ваши хотелки?

Ответ:
Надо читать больше книг, писать меньше ерунды и ставить реальные цели.

Не надо утрировать и сводить всё к идеальным условиям, конечно они недостижимы. От осознания наличия шумов не должны опускаться руки с полным отказом от синхронизации. Не засинхронизируешься - будет фаза набегать. Для некоторых методов последующей обработки это критично.

Сначала "хочется ровно", но теперь "не надо утрировать". Вам бы заранее определиться. До того, как встрявать в обсуждение.

А обсуждаем мы, я напомню, следующий вопрос: каким образом принятый сигнал из passband переносится на baseband. Что происходит с baseband-сигналом дальше, мы не обсуждаем.

В аналоговом квадратурном смесителе в фазе должны находиться опорные квадратуры, т.е. сдвинуты по возможности ровно на 90 градусов. Именно невыполнение этого условия вносит значительный вклад в формирование зеркальной составляющей(значительный, но не весь!).
Можете в этом убедится, заменив в формуле для комплексного гетеродина, приведенной Fat Robot, sin(wt) на sin(wt + дельта фи) и провести дальнейшие вычисления. Ну или попросите автора(самому мне лень).
В реальности уровень зеркалки на 30-50 dB ниже основной составляющей для среднего приёмника считался приемлемым результатом(лет 5 назад, как сейчас - не знаю). Формирование квадратур в цифре разом решает эту проблему.

Если между квадратурными компонентами гетеродина есть фазовый дисбаланс, то квадратуры сигнала на выходе фнч будут коррелированы.

Ммм... и что? Ошибка в десятые части градуса - это и есть проблема.