Pridnya, Вы пишите, что хотелось бы определить частоту на 1 (в крайнем случае на 5) периодах с квантованием по времени на частоте 3200Гц и по уровню 16-битным АЦП.
Прежде чем упражняться с алгоритмами и читать дремучие теории (а это, всё равно, надо делать, конечно), предлагаю Вам построить 1 (или 5) период(ов) для частот 49.99, 50.00 и 50.01 по точкам на вашей частоте дискретизации, заложив в эти выборки, для начала, округление до целого (15 бит + знак) и шум АЦП, хотя бы, +/-1LSB.
У Вас для одного периода получится 64 точки. А теперь берёте и накладываете друг на друга 64 точки квантованных отсчётов с шумом для 49.99, 50.00 и 50.01 и смотрите - отличаются ли достоверно они друг от друга на интервале в 1 период? А на 5 периодах сильно отличаются?

Видишь суслика? — Нет! — И я не вижу. А он есть!

Если взять и сделать тупо фит синуса по зашумлённым данным с уровнем шума в 10% , то, по пяти периодам, среднеквадратичная ошибка определения частоты - 0.026Гц.
а с 1% шума - 0.0026Гц.

Кстати о фите. На самом деле именно фит не нужен - я его просто по лени использовал и чтобы ошибки наглядно и честно считались. В реальной проге используется МНК (метод наименьших квадратов) для гаусса с весами. Писать его несколько заморочно, зато сразу дает результат без всяких итераций, а реальные ошибки в проге не нужны. Можно и МНК для параболы - но результат менее точен.

Ну так и я о том же. Надо, конечно, ещё учесть неизбежное присутствие гармоник низкочастотного диапазона, а не только шумов и то, что код АЦП будет, вероятно, недоиспользован. Но на 5 периодах задача скорее решаема, а вот на 1-ом - сомнительно.

Предлагаю вам самому воспользоваться своей методикой. И мы все просвятимся, и за одно посмотрим, что у вас получилось.
Я так понимаю, вы сами заинтересованы в результате. Вообще, то, что вы предлагаете я называю "суррогатная инженерия", когда человек тестирует свои идеи на других и получает результат. Раздал так всем задания и через недельку собрал у всех результаты, как шустрый профессор в институте.


У вас там в Чебоксарах несколько крупных предприятий, которые выпускают РЗА (ЧЭАЗ, Экра, Бреслер, ABB, ...ВНИИР) вы часом ни на одном из них работаете? Вряд ли бы вы мне посоветовали последний метод (достижение вашего коллектива), скорее увели бы в сторону. Я периодически просматриваю технические описания устройств и не только из города вашей регистрации, но и импортные. Есть устройства, которые измеряют сетевую частоту с точностью не то что 0,01 Гц, а 0,001Гц (оно может и не требуется, но будет впечатлять заказчика). И скорость изменения частоты измеряют достаточно точно и быстро.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 24 2015, 06:56

Вам-то хорошо гадать про других людей, сами-то о себе никакой информации в профиле вообще не оставили... Вы из какого города?

Только никому не говорите! Из первого лунного поселения. Мы уже здесь.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 24 2015, 07:52

вопрос лишь в С/Ш который для одного периода нужен на порядок лучше.
если те же вычисления что выше проделать для одного периода, а не для пяти, среднеквадратичная ошибка получается:
шум 10% - 0.261624Гц
шум 1% - 0.0292907Гц
шум 0.1% - 0.00299302Гц

Плюс вольфрамовский findfit пытается решить задачу в несколько общем случае и иногда поругивается, что за заданное количество итераций решение не полностью сошлось.
Соответственно для фита именно синуса там есть что поотимизировать.

Да простят меня форумчане за оффтоп...
Коллега, иронизировать, подозревать и приписывать тремор собственной фантазии мотивам других людей - это, конечно, ваше право. Но повторюсь, что первым логичным шагом является оценка реального соотношения сигнал/шум в вашей системе и его сопоставление с соотношением сигналF1/(невязка F1 и F2) на интересующем Вас интервале. Мне периодически приходится "возвращать на квантованную целочисленную и шумящую землю" алгоритмистов, "парящих в double float-замках идеальных синусов, экспонент и нулевых смещений".
Да. Но, к счастью, работа не обязывает меня искать ведьм на форумах и играть в Сусанина.
Метод переходов через ноль или сверки вектора с эталоном я даже не упомянул, действительно. Но только потому, что это не то, что Вам нужно, т.к. ни на 1, ни на 5 периодах об искомой точности частоты речи даже и не будет.
Под разработанную под себя методику проверки можно заточить и соответствующую методику измерения. Другое дело - если на это устройство есть свидетельство об утверждении типа измерения, где декларируются соответствующие характеристики измерения именно частоты, тогда это, и правда, серьёзно.
Напрасно Вы, это был добрый совет, не более.

Вот уже за сотню постов перевалило, а истины все нет...
Не могу молчать и скажу.
Задача поставлена некорректно. Посмотрим на желания автора.
Хочется измерить частоту основной гармоники (первый пост) и, одновременно сделать это как можно быстрее (из многочисленных следующих).
В чем тут противоречие?
Когда мы пишем про основную гармонику мы неявно уже предполагаем, что имеем бесконечный стационарный периодический сигнал.
Но хочется нечто оценить за конечный временной интервал...
Вот, допустим, мы имеем измеренную пилу - нечто почти периодическое и длительность между нулями немного отличается. И измерили только вот эти два квазипериода очень точно. Какова будет оценка частоты? Будет три ответа - обратная величина от одного и второго промежутка времени (между нулями) и их среднее. Эти величины относятся к разным временам и являются оценкой средней квазичастоты.
Это я к тому, что нужно точно понять, что хотим получить. Кого обмануть кроме себя....

Надо понимать, что не зная частоты, считать сколько периодов сигнала имеется в наличии весьма интересный подход из разряда "если сейчас из ямы не вылезу - побегу домой за лестницей")))

ТС в середине темы уточнил:
А это значит, что примерно, всё-таки, известно. Более того, более-менее стандартны интервалы времени, на которые энергосистема может вываливаться на величину конкретного отклонения.

А еще реальная энергосистема может "вываливаться" не только по частоте, но и по амплитуде. Т.е. в реальном сигнале присутствует еще и амплитудная модуляция :-(
Не совсем понятен физический смысл измерения частоты "основной гармоники" с такой точностью...

Значит я угадал, вы из тех самых разработчиков и это особенно приятно.


Ваш пост больше похож на психоанализ и желание полечить (имхо). Ничего дельного, одни рассуждения.
Советую ознакомитсься с ресурсами
Творчество душевнобольных и его влияние на развитие науки, искусства и техники Карпов П.И.
Гениальность и помешательство, Чезаре Ломброзо.
И классика по теме не повредит, так, для общего развития, чтобы не было желания "давить и не пущать..."
почитать можно на сайте НЦПЗ.

Вот внимательный товарищ вам, Tanya, напомнил, что частота всё-таки известна 45-55 Гц.

Амплитудная модуляция - термин, относящийся больше к системам связи (связь с амплитудной модуляцией). В энергосетях немного другие терминц "биения частоты", "аварийный режим", вот их и нужно фиксировать и принимать решение (отключать или сигнализировать). И хочется сделать хорошо, достоверно. Можем же фиксировать и бороться с аврийными режимами за 40-50 мс. И хочется также хорошо, по крайней мере как можно лучше и быстрее определять частоту и скорость её изменения. И здесь все советы принимаются, даже самые безумные (на первый взгляд), а люди у нас умные (сообщество), если что отсеят.

PS: А физический смысл таков: частота основной гармоники в сети определяется частотой вращения генератора. При перегрузке частота вращения генератора может снижаться. Возможны случаи, когда линия имеет двусторонее питание, там требуется обеспечить синхронизм обоих источников. В общем, хочется контролировать частоту основной гармоники и скорость её изменения.

PPS: Простейшая модель линии с двухсторонним питанием, частота одного источника 50 Гц, второго 45 Гц, оба работают на общую нагрузку. В нагрузке появятся биения частотой 5 Гц (можно сказать "амплитудная модуляция").

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 25 2015, 08:00

При перегрузках по току можно и за меньшее время с аварийными режимами бороться - а с помощью измерения частоты - проблематично.

Не только частота уменьшается, но и амплитуда! Получаем сигнал ЧМ с АМ. Причём АМ может быть до 10%, а частота АМ - доли Герц. А при "перекосе" фаз - именно АМ, а не ЧМ играет первостепенное значение.