Беру реальный АЦП 12 бит. Подаю на вход синус. Делаю FFT. Длина FFT 128К окно Blackman



Собственно вижу шумы FFT на уровне -105 дБ.

Собственно вопрос. Куда делся шум квантования на уровне -74дБ?

Я знаю про выигрыш в отношении сигнал шум который зависит от длины FFT.



Но к сожалению не до конца понимаю физический смысл.

Собственно может кто расскажет на пальцах куда делся шум квантования. И что нужно сделать чтобы его увидеть. И возможно ли это.

Ну что же, вполне грамотно задан вопрос :-)
Мой ответ:
Шум квантования неприхотливо "разъехался" по всему частотному диапазону... (Это на пальцах)

Сообщение отредактировал Santik - Sep 25 2015, 10:47

Ошибки квантования коррелированы с полезным сигналом. Они (как и прочие нелинейности АЦП) проявляются в виде торчащих палок в спектре. Шум квантования - сильно упрощенная концепция.

Физический смысл выигрыша С/Ш с увеличением длины FFT прост -

Грубо - Вся энергия тона попадает в один бин и остается неизменной, в то время как энергия шума, попадающая в каждый из бинов преобразования, уменьшается пропорционально N.

Кратко и на пальцах:
- шум квантования размазался в полосе FFT.
- сделать IFFT (обратное FFT), увидеть ступеньки в сигнале.
- окно сглаживает сигнал, возможно и не увидите ступеньки.

Когда-то давно интересовался устройством однобитных D/A конверторов, нашел интересные слайды. В общем не новость, но очень наглядно. В аттаче смотрите 5 слайд.  chap14_slides.pdf ( 119.77 килобайт ) Кол-во скачиваний: 236

Я так понимю, что основная гармоника - это спектральная линия с уровнем -10 dB на отметке ~60000.

То, что вы видите на уровне -95 dBc - это в основном собственный шум AЦП, усредненный, как тут уже заметили, на времени наблюдения

А вот спектральные линии, кратные по частоте основной гармонике, - это нелинейные искажения входного сигнала (довольно высокие) + ошибки (или как вы назвали "шум") квантования. Рассматривайте квантование, как нелиненое преобразование сигнала, а не как случайный процесс.

Нее, судя по картинке - основная это темно-синяя вблизи 0 с уровнем +10. А остальные пики это она же, только на кратных зонах FFT. У него на графике внизу 500 тыс. точек, явно несколько зон FFT показано.

Так он же и был в теории линейным. От разъёзжания амплитуда не должна уменьшиться. Вроде как...

Т.е. палки которые не являются гармониками сигнала и есть шум квантования в живую?Т.е. шумы складываются как корень из N? А сигнал как N?

Вот еще посоветую посмотреть:
1. чистый синус с амплитудой 1.
2. ЛЧМ с амплитудой 1.

Любопытное объяснение. Синус оцифрован с оверсемплингом и это даёт выигрышь С/Ш. По крайней мере расчётно очень похоже.

Попробовал поднять частоту сигнала. Шумовая полочка осталась на месте.

Так и должно быть. Зависимость только от шага квантования и частоты отсчетов Fs. Полоса при FT всегда Fs/2.

Подняли частоту сигнала - его палка переехала и все.

Что понимается под шумом квантования? Там кроме того , что не попали с кодом (ошибки дискретизации) еще куча источников нелинейности есть.



Не очень понял, что с чем складывается. Я написал как обстоит дело с банком узкополосных фильтров (считай, спектранализатором), используемым для наблюдения за смесью синус + шум. Чем выше спектральное разрешение, тем меньше энергии шума попадает в каждый конкретный канал анализа (т.е. мощность шума на выходе канала анализа будет обратно пропорциоанльна разрешению) Мощность синуса будет оставаться примерно неизменной. Конечно, это не совсем так, но для простоты объяснения сойдет.

Синус максимальной амплитуды в первом посте.
ЛЧМ максимальной амплитуды вот:


Борода в середине от несовпадения выборки АЦП и времени качания. Окно FFT квадратное

Это понятно. Там была идея про то что если мы оцифровываем например 1 МГц сигнал частотой 100Мгц мы имеем оверсемплинг в 100 раз. Что даёт в теории выигрыш по соотношению С/Ш. Но идея не прокатила.

Шум квантования который 1.76+6,02*NНе очень понял. Пусть у нас шум на входе 1 дЖ делаем выборку 128 отсчётов на выходе имеем 64 палки по 1/64 Дж.
Увеличиваем выборку в двое. Энергия входного сигнала увеличивается вдвое и число палок увеличивается вдвое. В результате на выходе каждая палка как была 1/64 так и осталась 1/64

Спрошу чуть иначе. Чем шумовая синусоида отличается от сигнальной? FFT должно быть фиолетово.

Не совсем так про оверсэмплинг.
Пусть у вас сигнал в полосе 0-F0, все, что выше Вы можете отфильтровать. Тогда для его восстановления Вам требуется частота дискретизации Fsmin >= 2*F0.
Вы применяете трюк: оцифровываете сигнал с частотой Fs >> Fsmin; Fs = K*Fsmin. Шум размазывается в полосе Fs/2. Далее фильтруете сигнал, чтобы остался сигнал+шум в полосе Fsmin/2 и снижаете частоту Fs в К раз. Вуаля, шума меньше! А коэффициент оверсемплинга это К.

P.S. Для иллюстрации можно сравнить FT 32к и 128к одного и того же сигнала. Должны увидеть разницу в шумах 6 дБ.

А значения -10 дБ и -45 дБ Вас не напрягают? Это при том, что амплитуда сигнала одинаковая?

Ага эту мысль понял. Спасибо


Нет конечно Энергия каждой гармоники упала. Но она упала не от того что мы изменили длинну выборки. А от того что у неё изначально широкий спектр.
Хотите сказать что если я сейчас изменю окно в любую сторону то у меня вместо -45 станет другое значение????