Тем, что в шуме, если он действительно белый, синусоид нет. Шум раскладывается на бесконечное число гармонических составляющих. Вы увеличили количество точек Фурье в 2 раза - во столько же возрастёт количество шумовых гармоник, которые вы увидите. Но мощность шума постоянна, следовательно раз гармоник стало в 2 раза больше, то они должны быть в 2 раза слабее.

Широкий спектр - это у шумов квантования... :-)
Это к вопросу

Подождите. При чём тут мощность если сохраняется энергия. Т.е. энергия до преобразования должна быть равна энергии после преобразования. Мы взяли в два раза больше отсчётов и получили после FFT в два раза больше палок. Каждая палка несёт ту же энергию. Где же уменьшение?

Т.е. начальный Джоуль мы раскладываем на 1024 палки. Или два джоуля в 2048 палок. По идее должно палки должны быть одной энергии.


Про то что спектр широкий и про то что как его не увеличивай палок мы не увидим это я понимаю. Как это связано с уровнем после FFT понимаю плохо

FFT собирает энергию сигнала в узких полосках. И выдаёт на выходе одну палку эквивалентную этой энергии. Если мы увеличили разрешение то ширина полоски уменьшилась в 2 раза. Но так как количество отсчётов тоже выросло в 2 раза то энергия на 1 палку осталась той же.

Работа и энергия фактически синонимы, если энергия истрачена вся. Работа это произведение мощности на время (точнее мощность равна работе, произведенной в единицу времени). На единице времени понятия мощность, работа, энергия эквивалентны.
В радиотехнике оценивают мощность сигнала. Если нет внешнего шума, то мощность шума - это мощность ошибки квантования. Она зависит от шага квантования, больше ни от чего.
И если у Вас на единице времени энергия 1 Дж, то хоть 128 килопалок возьмите, она больше не станет.

P.S. Слышали про равенство Парсеваля?


Нет. Ошибка. Сохранилась энергия в полосе частот, энергия бина уменьшилась.

Логично. Конечно. Но для того чтобы получить FFT с большим разрешением я должен взять более длинную выборку. Следовательно я имею уже две единицы времени и 2 Дж. Палок тоже в двое больше значит каждая палка той же амплитуды.сумма (или интеграл) квадрата функции равна сумме (или интегралу) квадрата результата
На входе у нас отсчёты на выходе спектр. Сумма квадратов слева и справа одинакова.

Слева - сумма 10 отсчётов дающих например 10.
Справа - сумма 10 палок тоже дающих 10 итого одна палка спектра имеет амлитуду 1

Увеличиваем количество отсчётов в выборке до 20
Слева - 20 палок дающих в сумме 20
справа - сумма 20 спектральных линий дающих тоже 20. итого одна палка спектра имеет амлитуду 1

_______________________________________

Может я не правильно понимаю смысл шума квантования? 74 дБ это амплитуда некой гармоники которая эквивалентна по энергии шуму? А не уровень всех составляющих?

А куда после полосового фильтра девается энергия шума, находящегося за полосой пропускания фильтра, вы понимаете?

Сообщение отредактировал one_eight_seven - Sep 25 2015, 13:52

За полосой? Уходит в нагрев фильтра.

Неа.
- Частота дискретизации изменилась? Нет, полоса частот сохранилась.
- Мощность шума квантования в полосе изменилась ? Нет, шум квантования прежний.
- Мощность шума на частотный бин (палка) изменилась? Да, уменьшилась вдвое.
- Амплитуда бина изменилась? Да. Уменьшилась в sqrt(2) раз, поскольку амплитуда сигнала равна квадратному корню из мощности.

Я понял свою тупость (((
Я пытался увидеть на спектре СООТНОШЕНИЕ сигнал шум. Вопрос снят. Само собой для того чтобы сохранить соотношение уровень шума должен уменьшаться.
Чего то затупил и считал что искомые 74 дБ это SFDR

Всем большое спасибо.

Вам удачи и наилучшие пожелания! Приятно было пообщаться.

Пока тема еще открыта.
SFDR это С/Ш по комбинационным гармоникам (спурам), зависит не только от квантования, но еще от нелинейности всех узлов АЦП.
SNR С/Ш по тепловым шумам АЦП и всего что пролезло на его вход.
Обычно, первый параметр хуже второго, так как комбинационные частоты ползут вместе с сигналом, и при 0 дБ на входе АЦП очень хорошо видны на спектре, как торчащие палки вокруг входной палки.
Шум квантования это только часть SFDR. Не меняется вместе с ростом сигнала на входе. Обычно равен, приблизительно, половине цены деления АЦП. Стандартно все на него забивают, ибо два первых параметра портят жизнь намного сильнее.
Вследствие этого вопрос, что ищет ТС?

Сообщение отредактировал Corner - Sep 27 2015, 19:52