Спасибо! А здесь это есть? https://books.google.ru/books?id=6HwAoeuMr3...FDM&f=false В урезанной версии вроде точно нет. А можно еще пару ссылок? Я не могу понять, как определять минимальный разнос между поднесущими и что случится со спектром, если его не соблюсти. Где-то в интернет-статьях про NOFDM это писалось, но там подробностей было немного.

Сообщение отредактировал lennen - Oct 15 2015, 10:20

Гугл дает такую ссылку. http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&a...105039540,d.bGg
Про частотный разнос написано же, что он должен быть равен единице, деленной на длительность символа.

Посмотрите книгу Окунева "Многоканальные модемы", там, вначале есть раздел с примером расчета OFDM системы, все доходчиво расписано.

То есть если OFDM-символ длится 512 мкс, то его частотный разнос должен быть выбран не менее 1.95 МГц? Я правильно понял? Это как, как эти параметры связаны друг с другом?

А ее в Интернете можно найти? Есть ссылка?

Сообщение отредактировал lennen - Oct 15 2015, 11:41

Можно, если не найдете, вечером посмотрю у себя

1,95 кГц. Ровно, или кратно этой частоте. Страница 121 по моей ссылке выше.

Сообщение отредактировал KalashKS - Oct 15 2015, 14:29

 okunev_multichannel_modems.doc ( 3.77 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 214

ОО, до меня только дошло. https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&am...iGA&cad=rjt
По этой ссылке мы тоже можем прочитать, что разнос между поднесущими выбирается по формуле 1/Tu, где Tu - длительность полезного OFDM-символа, подлежащего интегрированию. Как я логически вывожу, это длительность OFDM без учета циклического префикса. Тогда 1/512мкс = 1.95 кГц.

Но только сейчас я понял, что это смешно. Смотрите, если у нас есть частота дискретизации и количество выборок для взятия БПФ, то мы так и получаем 512 выборок x 1МГц = 512 мкс. Верно? Тогда получается, что у нас нет выхода, поднесущие всегда ортогональны! Как мы можем разнести 512 выборок на другой временной интервал, если этот другой интервал в другой формуле позволяет нам говорить о том, что ортогональный разнос может происходить абсолютно при любом временном значении?
Если Вас это не смущает, тогда вопрос, а как сделать NOFDM? Точнее, как получить разнос между поднесущими меньше 1/полезную_длину_символа? Видимо, ребята, тут нужна другая формула. Либо объясните!

Сообщение отредактировал lennen - Oct 17 2015, 10:07

Формируете параллельно несколько модулированных комплексных сигналов на нулевой частоте, а потом переносите каждый на свою частоту какую угодно, потом складываете все сигналы, вот и вся формула.

Ок, красиво! А как тогда сформировать неортогональные частоты с помощью OFDM? Получается, что никак, они всегда будут ортогональными. Ведь если длина OFDM символа на 65536 выборок равна тем же 512 мкс, то разнос будет 1.95 кГц, а выборок в частотной области будет 65536. И меня пока ничто не остановит увеличивать число выборок в данном временном интервале. Кстати, насколько практически это сложно сделать, и сложно ли вообще? Верно ли это предположние? Ведь если бы оно было полностью верно, то ОФДМ круче обычной 16-КАМ, так как в той же полосе я делаю намного больше модуляторов.

Вопрос второй, прошу обратить внимание. На разных поднесущих я устанавливаю разную скорость. Вы говорили ранее, что помехоустойчивость одной 16-КАМ OFDM-системы принимается на графиках такой же, как и одной 16-КАМ системы в условиях канала АБГШ. Выдаю свою логическуюцепочку на Вашу критику! Тогда получается, что если суммарная скорость системы не изменится, то увеличится помехоустойчивость. Это означает увеличение E0 = Pr/v, где Pr - мощность сигнала на входе приемника в Вт, а v - суммарная скорость передачи данных всей системы. Но это при условии, что полоса сигнала не изменится. Потому что логически, если Вы возьмете две отдельные 16-КАМ системы, в результате чего получите полосу сигнала в 2 раза шире и мощность в 2 раза больше, то у Вас скорость передачи данных увеличится в 2 раза при той же помехоустойчивости.

Тогда уменьшаем скорость в 2 раза, получаем E0 = 2Pr/v. Уменьшаем мощность в 2 раза, получаем E0 = Pr/V, то есть помехоустойчивость не изменилась, о чем мы с Вами и говорили. Но мы проиграли по диапазону частот, так как он стал в 2 раза больше.

Тогда перейдем к OFDM. Мы ввели уже 512 16-КАМ систем, причем запихали их в полосу 16-КАМ сигнала (просто проблем это сделать я пока не вижу, если проблемы есть - расскажите). Тогда по частотному диапазону мы не проиграли (даже если и проиграем - это не суть важно, потому что приоритетны скорость и помехоустойчивость для меня). Тогда все сходится с Вашими доводами, в прочем, как и с моими. Нам надо оценить помехоустойчивость - все банально. Переходим к каналу Рэлея. И берем вашу формулу E0 = 2Pr/v.

Допустим, у нас есть график помехоустойчивости 16-КАМ ОФДМ-системы. Тогда берем конкретную скорость v, мощность на входе приемника P и находим E0. Находим по
соотношению сигнал-шум E0/N P вероятность ошибки, и все ок. Скорость зависит от скорости на каждой поднесущей. Тогда при данных вычислениях мы имели массив скоростей. А если мы используем разные скорости на каждой поднесущей, или используем разный частотный разнос, вот насчет этого меня сначала зацепило. Сейчас я пришел к тому, что нужно найти суммарную скорость как сумму скоростей на всех поднесущих частотах, а затем оценить помехоустойчивость. И тут я задумался. Ведь замирания для каждой частоты разные. Следовательно, нельзя использовать один график помехоустойчивость OFDM-системы для нахождения помехоустойчивоти для конкретной скорости для системы с адаптацией скоростей по поднесущим частотам. В прочем, вы так и говорили, что тут помехоустойчивость зависит от множества параметров, и теоретических выкладок в книгах не приводят. Но я то хочу рассмотреть эти частные случаи в своем ПО, и вашей формулой тут не ограничишься, следовательно вопрос, как считать помехоустойчивость в таком случае?

Но проблема еще хуже. У меня-то сейчас не график. С чего мы с Вами начинали...
У меня есть модем, где скорость не рассматривается, так как у меня сразу весь массив подается на свертку с импульсной характеристикой канала Рэлея, потом в приемнике все обрабатывается разом и я могу назвать величину помехоустойивости. В случае с каналом АБГШ массив всего сигнала просто зашумляется.
Если я добавлю скорость математически в мою модель, то есть просто пересчитаю вероятность ошибки, то как вы это себе представляете? Я представляю все в случае только АБГШ: мы находим по E0 и взятому наугад значению N необходимое нам соотношение сигнал/шум и считаем помехоустойчивость в одной точке. И уже отсюда оталкиваемся, мы можем дать массив N и получить график помехоустойчивости для конкретной скорости. Если мы изменим скорость, то изменим E0, а массив N останется тем же, то есть все моделируемо.
В канале же Рэлея замирания должны влиять на E0, но это легко, просто считаем мощность на выходе канала. Верны ли выкладки? Предлагайте свои варианты улучшения этой теории.

Сообщение отредактировал lennen - Oct 17 2015, 15:44

Упрощайте, начните с моделирования элементраной QPSK в симулинке, измерьте BER, добейтесь совпадения с теорией.

Зачем? У меня сейчас просто сигнал шум выражены не через E0/N, а QPSK и тп я моделировал. Мне как раз таки интересно замерить помехоустойчивость в зависимости от скорости передачи данных, какая разница-то, делать это на QPSK или на OFDM-модеме?

Так замерьте, раз моделировали. Разница, что не надо тащить всё в одну кучу, до OFDM ещё дожить надо, в элементарных вещах понимания нет.

petrov, так я и ищу зависимость, как помехоустойчивость зависит от скорости. Прошлый топик - я Вам уже разжевал все то, что понял после общения в топике, чтобы понять хоть, я еще на одной волне со всеми или нет. Дело в том, что основная причина, по которой я создал топик - найти ответ, как помехоустойчивость зависит от скорости передачи данных, что, вроде-бы, в прошлом топике рассказал, как понял после увиденных здесь ответов, то есть тема почти исчерпана и я могу замоделирость так, как объяснил выше. Раз я не понял этот вопрос, значит я просто представлял систему до этого не так, как Вы, поэтому не надо сравнивать мои компетенции с Вашими предубеждениями. Ответьте хотя бы на вопрос про то, как сделать неортогональный сигнал с помощью OFDM, а не NOFDM. Хотя конечно, какие-то вещи забываются, какие-то просто в свое время не усваиваются, будем наверстывать, спасибо:-)

И у меня еще один вопрос насчет помехоустойчивости. Я сейчас внедрил канал Рэлея наконец-то в систему, которую здесь приводил в топике, и на приеме поставил эквалайзер. Проблема в том, что я решил не заморачиваться с эквализацией каждого отдельного символа, и просто без разбора всю входную последовательность на приемник пропустил через эквалайзер, длина БПФ огромная, но я нашел спектр всего сигнала и импульсной характеристики, дополненной нулями. Теперь вопрос в том, что помехоустойчивость не изменилас от внедрения канала Рэлея.

Само собой, я сильно идеализировал... И логически, вроде, канал Рэлея не должен уменьшать помехоустойчивость, если стоит идеальный эквалайзер. Помехоустойчивость показана с другой программы, где я использовал готовый код из книжки. А тут я не могу добиться снижения помехоустойчивости (если при 10е-5 при АБГШ получается 10 дБ, например, то для Рэлея так и получается 10, а не 47). Почему так и как это исправить? Почему необходимое соотношение сигнал шум в канале Рэлея возрастает теоретически с 10 до 47 дБ, если используем Рэлея? Насколько я понимаю, это же при использовании эквалайзера? А без него помехоустойчивость вообще не будет лучше, чем 10е-2?

Сообщение отредактировал lennen - Oct 17 2015, 21:00

На бумажке записываются арифметические операции многоканальной фильтрации, переноса частоты и суммирования, оказывается можно поменять местами фильтрацию и перенос частоты, заменив их на iFFT, полифазный фильтр и некоторую манипуляцию отводами линии задержки полифазного фильтра.