Всем здрасьте, вот есть у меня вариант OFDM-системы: Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Я дошел до того уровня, что хочу теперь работать не с массивами данных, как у меня сейчас есть, а наиболее близко к реальному времени, то есть просто потоки обрабатывать и отправлять сразу куда-нибудь на программно-определяемую радиосистему, например.
Вот классический график помехоустойчивости OFDM-системы Нажмите для просмотра прикрепленного файла
И тут я понял, что мне нужна поддержка, потому что я не понимаю, как устроена наша теория, то есть что за ерунду в книгах пишут по поводу помехоусточивости. Меня давно терзает такая проблема: если OFDM создана для борьбы с многолучевостью, именно для устранения межсимвольной интерференции в ней используется цикличесий префикс, то помехоустойчивость обязательно зависит от скорости передачи данных. В книжках мы такого не видим - нам дается вот такой вот график Нажмите для просмотра прикрепленного файла, который ничем не отличается от помехоустойчивости QPSK-системы, но авторы заявляют, что это уже .... OFDM! Я, конечно, понимаю, что тут при той же помехоустойчивости обеспечивается выигрыш в скорости, так как у нас больше поднесущих в случае с OFDM, и именно каждая поднесущая обладает представленной выше помехоустойчивостью. Но если не так - не обижайтесь, поправьте. В чем суть, чего я не понимаю?

Возьмём два сигнала: один с одной несущей, другой с 10 поднесущими, одинаковая модуляция QPSK, мощность сигналов одинаковая, спектральная плотность мощности шума одинаковая. В сигнале 10-ю поднесущими мощность в каждой поднесущей будет в 10 раз меньше по сравнению с сигналом с одной несущей, но и длительность символа будет в 10 раз больше, следовательно энергия на каждый передаваемый бит будет одинаковая и вероятность ошибки будет одинаковая. OFDM+помехоустойчивое кодирование - всего лишь сравнительно простой способ передачи в канале с сильной многолучёвостью.

Да мне эта абстракция понятна. А вот как именно помехоустойчивость зависит от скорости передачи данных, почему в учебниках не принято это рассматривать?

В учебниках по статистической радиотехнике этот вопрос обсуждается как задача о различении сигналов на фоне аддитивного белого гауссовского шума. Вероятность ошибки различения оказывается зависящей от отношения средней энергии символа (обычно обозначают как Es) к спектральной плотности мощности шума (обычно обозначают N0). А Es - обратно пропорциональна длительности символьного периода.

Наличие OFDM на помехоустойчивость в АБГШ канале никак не влияет, а вот в релеевском канале OFDM её улучшает по сравнению с одноканальной передачей.

Всё в графике зависимости BER от Eb/N0 и рассматривается. Считайте как меняется энергия на бит, например при прочих равных увеличим скорость передачи данных в 2 раза, длительнось символа соответственно уменьшилась в 2 раза, энергия на бит уменьшилась в 2 раза, соотношение Eb/N0 уменьшилось на 3 дБ, смотрим на графике соответствующее значение BER, вот и зависимость.

Александр,посмотрите личку.

Интересно, вот с этим поподробнее. Тот рисунок, что я привел как ТС, показывает помехоустойчивость OFDM-системы в канале Рэлея. Энергия сигнала действительно связана, по-моему, со скоростью передачи данных, но именно в том смысле, что одни и те же Рэлеевские задержки окажут меньшее влияние на систему с меньшей скоростью передачи данных. Тогда, вроде, ясно, те задержки лучей, которые мы внедряем в канал, та частота Доплера и способны показать помехоустойчивость в условиях разных скоростей. Интересно то, что многие исследователи представляют помехоустойчивость, но скорость-то, у всех у них, наверное, отличается, как это возможно и почему так получилось? И главный вопрос - я не увидел разности между помехоустойчивостью ОФДМ и помехоустойчивостью узкополосной системы в условиях канала Рэлея. То есть в классическом понимании я ее не увидел. Я решил, что скорость системы просто выше при неизменчивой помехоустойчивости. У Вас есть какие-нибудь графики, литература, результаты? Был бы очень благодарен. Интересно вообще, на сколько увеличивается скорость системы при использовании ОФДМ в условиях канала Рэлея?

Может у меня логическая ошибка в этом моменте. Я-то не произвожу в системе накопления или интегрирования с принятием решений, хотя, наверное, это обязательно? Вот упирается все в то, что у меня сейчас не куча выборок, обозначающая 1 бит, а 1 бит так и есть 1 выборка, я не заморачивался.

Вроде, немножко проясняется вопрос, если я вверху правильно рассуждаю, но опять очень интересно. Допустим, надо сказать человеку, какую скорость он может получить, используя OFDM-модуляцию с некоторыми параметрами (вид кодирования, тип преобразования и тп). Например, я просто в статье хотел бы видеть эти графики. Это возможно, или современный математико-радиотехнический аппарат не обеспечивает такое? Хотя бы формулу бы иметь, как влияет точно скорость на энергию сигнала...

Какая каша.

Кривые BER/EbNo позволяют оценить для данной модели канала и выбранной схемы кодирования как изменяется вероятность ошибки для различных индексов модуляции. Знаяя индекс модуляции, используемую полосу, суммарную избыточность, скругление формирующего фильтра, вы можете оценить пропускную способность в битах для различных индексов модуляции. Знаяя, что при снижении мощности принятого сигнала для сохранения требуемой вероятности ошибки (например 1Е-6), необходимо переходить на более низкие индексы модуляции, а при повышении мощности - наоборот, можно оценить для данной модели канала зависимость пропускной способности от мощности входного сигнала. Далее, если это необходимо, можно пересчитать мощность в расстояние до передатчика/базовой станции. Замечу, что получить подобную статистику в аналитической форме, вы можете только для сравнительно простых моделей: Гаусс, плоский Рэлей, плоский Райс. В реальных каналах её можно только измерить на местности для конкретного канала (что иногда и делается для оптимальной подстройки пропускной способности).

Вы можете получить описанную статистику для данной полосы, но когда вы поменяете несущую частоту, ваш канал может полностью измениться. Каналы, существующие в принципиально разных частотных диапазонах, имеют принципиально разные модели и следовательно разную зависимость пропускной способности от энергетики.

Как вам уже говорили, OFDM тут никак не влияет на скорость. OFDM никак не изменяет кривые BER для внутренних модуляций (т.е. модуляций на поднесущих). Эта технология позволяет "разбить" относительно сложную с точки зрения анализа и обработки частотно-селективную модель канала связи на модели простые (плоские Рэлей/Райс). Т.к. в широполосной связи типа urban/terrestrial при росте ширины полосы всё более и более губительным становится влияние частотно-селективных замираний (спектр разваливается из-за многолучевости), то применение OFDM позволяет относительно легко бороться с этой проблемой, как следствие - использование широких полос и, в совокупности с хорошим помехоустойчивым кодированием, больших индексов модуляции. Это приводит к росту пропускной способности, о котором вы так наслышаны. С другой стороны в каналах, которые не подвержены частотно-селективным замираниям (LoS, satellite) использование OFDM не даст никакого выигрыша по пропускной способности, зато даст проигрыш по энергетике из-за пик-фактора.

При прочих равных, во сколько раз увеличиваем скорость, во столько же раз уменьшаем энергию на бит.

serjj
Поскольку в каналах, которые не подвержены частотно-селективным замираниям (LoS, satellite) использование OFDM не даст никакого выигрыша по пропускной способности, то есть вопрос:
1. Пусть передаём N бит последовательным и параллельным способом.
2. На передаваемый сигнал воздействует шум на несколько отсчётов таким образом, что происходит их обнуление (то есть информация теряется).
3. Для последовательного способа происходит искажение бит (потеря информации), для параллельного - уменьшение вероятности принятых бит (но не искажение).
Верны ли выкладки?
Естественно, что перемножение и помехоустойчивое кодирование не используется. Ну и пик-фактор не учитывается.
Конечно, пример "притянут за уши" (речь о кратковременных импульсных помехах).

А можно пример? Статью и тп по оценке помехоустойчивости. И пока так и не доходит до меня про связь между скоростью и помехоустойчивостью. У меня же цель не просто разобраться, а в своей системе этот момент проработать, а на таком уровне кому-то что-то доказывать, почему "нельзя" не так интересно, чем показать, как можно

Вот сложно мне с этим смириться, ищу большего обоснования
Смотрите, в классике говорится, что BPSK система при P = 10^(-5) должна иметь соотношение С/Ш = 8 дБ? Вот мы повышаем энергию сигнала в 2 раза, тогда при более низкой скорости у нас P будет менее 10^(-5)? Ну ок, а если шумы в системе будут больше. Опять же, а как привязать сюда скорость? Как сказать, что моя система сейчас готовая работать на такой-то скорости при 10^(-5)?

Тогда что Вы можете рассказать про стандарт DVB-S? И вообще, что бы думаете по поводу NOFDM?

Результатом проектирования вашей системы том числе будет график зависимости BER от Eb/N0 для неё. Задаваясь BER определяете какое небходимо отношение Eb/N0, задаваясь например коэффициентом шума МШУ и температурой определяете N0 и далее находите необходимую Eb, задаваясь скоростью передачи данных из Eb находите необходимую мощность сигнала на входе приёмника для обеспечения заданного BER.

lennen
Как правильно считать Вам уже уважаемый petrov ответил.
Маленькое замечание: сам по себе OFDM, NOFDM или какой-нибудь Serial без кодирования и протокола передачи - это, конечно, хорошо. Но далеко не всё.
К примеру, для CRC32 вероятность обнаружения ошибки много больше требуемых 10^(-5). Разбейте сообщение кадры, вычислите CRC32 и передайте его значение более надёжным способом. А потом тупым перебором при неограниченных вычислительных ресурсах можете получить требуемые 10^(-5) для BPSK и при гораздо меньшем С/Ш = 8 дБ.
OFDM хорош именно тем, что позволяет при достаточно скромных вычислительных ресурсах получить приемлемый результат. Именно с этой точки зрения, IMHO, его и надо рассматривать.

Asn, прошу не уходить от темы, потому что я так и не понял, как скорость-то получить? То есть я передаю сообщение в пакетах, дальше оно попадает в канал на скорости, допустим, 2 Мб/с. Как канал изменит этот сигнал? Допустим, по нашей беседе я понял, что во многолучевом канале я использую времена задержки, которые будут по-разному искажать сигналы разных частот. То есть если несущая 5ГГц, а временная дисперсия задержки 3 мкс, то при 6 ГГц, сигналы исказятся уже по другому. То есть 2 Мб и 4 Мб по идее проходят по разному канал. Вот это я могу замоделировать. Стоит также отметить, что пока меня больше интересует именно симуляция системы связи, хотя я уже генерировал физические сигналы с помощью моего же кода, но мне нужна в первую очередь четкая мат. Модель.

Наверное вы правы, при условии, что время импульса много меньше длины OFDM символа. Вопрос, насколько такое вероятно в жизни?)


А что DVB-S? Это не OFDM, обычный SC.


У вас на разных несущих разная физика распространения радиоволн, как минимум. Отсюда разные каналы связи. На модель влияют такие факторы, как местность, погода, подвижная связь или нет и т.д. Люди вкладывают большие деньги для получения определённых моделей связи для разных диапазонов, типов местности, полос. А вы хотите, чтобы вам на форуме на пальцах всё рассказали.

В таком случае спектр данного иммульса будет сравним с шириной спектра OFDM (или больше). И если мощность импульса будет больше, чем у OFDM, то "погибнут" все биты. Мне кажется, что нужно говорить в данном случае о конкретных параметрах полезного сигнала и помехи, а не в общем.

Да это понятно, но мне пока достаточно такого уровня, как в этой статье http://fetmag.mrsu.ru/2010-1/pdf/Radio_Channels_OFDM.pdf, например. То есть возможность исследования многолучевости в моем пакете имеется именно при условии, что амплитуды распределены по Рэлею, фазы равновероятно и тп. А неоднородности среды, рефракции, дифракции - для меня дело второе. Насчет проблемы дорогостоящих симуляторов среды, некоторые из которых реально того стоят - я знаком с этим, но хочется же как-то решить появившийся вопрос и сказать потенциальным заказчикам, на какой скорости их ждет связь с помощью данного решения при имеющихся в настоящий момент алгоритмах. Кстати, аппаратные шумы пока тоже необязательно рассматривать, давайте перенесемся в идеальный мир, он ведь тоже возможен
Давайте

serji, а насчет DVB-SH? http://dtb.planet.ee/kool/r/etsi_dvb-sh_ts...584v010101p.pdf

Если вы внимательно почитаете про стандарт, то 1) он допускает как спутниковое так и наземное вещание (ретранслирование) и 2) в режиме SH-B для спутника используется TDM SC, а для SH-A оговаривается, что использование OFDM для спутника накладывает ограничения, связанные с пик-фактором.

Кстати. Передается многочастотный сигнал (пусть будет 512 поднесущих) со скоростью v1 и сигнал на одной частоте с той же скоростью v1. Скорость на каждой поднесущей будет меньше, и для многолучевого канала, как я понял, это означает, что будет меньше межсимвольных интерференций, замираний, так как замирания не так значительно сдвигают лучи между собой на скоростях v1/512.
Теперь перейдем к каналу АБГШ. Частоты те же, но один информационный символ передается в 512 раз дольше на одной поднесущей по сравнению с 1-частотной системой. Тогда можно сравнить это как просто две одночастотные системы, а потом перейти к сравнению 512 узкополосных систем и одной. По требованиям к мощности понятно, то есть одна система будет излучать в 512 раз слабее другой. Значит она будет давать соответствующую помехоустойчивость. Значит в сумме все 512 систем дают ту же помехоустойчивость и скорость, что и одна узкополосная система, то есть мы используем примерно в 512 больше частотного спектра, выигрыша по мощности нет, но есть выигрыш по мощности каждой поднесущей. Где я ошибаюсь в этих рассуждениях?

А можно здесь подробнее? Пик-фактор же можно уменьшить на 2> дБ тем же методом Hessien. Этот стандарт, что ли, не учитывает еще современные методы уменьшения PAPR? Или разработчики не хотят заморачиваться этими алгоритмами для спутниковой связи?

Не совсем понял, что вы имеете в виду под выигрышем. Про соотношения мощностей и шума вам petrov написал в начале обсуждения.
А SC и OFDM используют одну и ту же частотную полосу. Чудес не бывает.

Вспомнил, есть такая хорошая книга по OFDM и MIMO с листингами для MATLAB: http://www.ee.iitm.ac.in/~giri/pdfs/EE6002/book-cho.pdf
Там, кстати, есть целая глава, посвященная PAPR.

Так более того, я около месяца назад ее читал в Британской библиотеке, и там была куча книг про OFDM. Может подскажете, на какой странице там можно ближе понять именно про вопрос о скорости?

Еще могу посоветовать книжку Nezami M.K. RF Architectures and Digital Signal Processing Aspects of Digital Wireless Transceivers, в ней есть простенький пример расчета параметров OFDM системы.

Там сильно много материала, одно дело почитать, а другое сделать. Тем более, с данной работой я тоже знаком Так вот у меня то задача просто модифицировать графики BER, которые у меня получаются сейчас, с учетом скорости. Где именно в этом направлении можно почитать?

Здесь почитайте:
https://en.wikipedia.org/wiki/Eb/N0

Если вкратце, то для стационарного неселективного канала с АБГШ ничего модифицировать не надо, и вам об этом уже говорили неоднократно. Графики показывают энергетическую эффективность (теор. предел) вида модуляции + кодирования + перезапроса + ... т.е. если технические требования на вид модуляции и проч. для вас заданы, то никакой обработкой при известной спм шума вы не сделаете BER лучше, чем на этих графиках.

Для нестационарного канала надо моделировать, но опять же, лучше, чем на графике эффективности, BER не будет.

Fat Robot, у меня-то многолучевой канал, вот надо-надо, поэтому и пишу! А насчет АБГШ - кстати, я сейчас заинтересовался, получается, что помехоустойчивость системы при воздействии АБГШ от скорости передачи данных вообще никак не зависит? Вроде да. Я раньше делал эксперимент на PXI-системе, но сейчас под рукой ничего нет, поэтому могу довольствоваться лишь своими абстрагированными суждениями

Хочу уточнить насчет среды, в которой можно разрабатывать OFDM-систему вообще. Мне нужна самая быстрая скорость обработки данных. Пока я определяюсь между Visual C++ win32 и Visual Windows Forms. Может есть что-то поинтереснее. Порекомендуйте, с чего мне начать разработку, чтобы просто увеличить скорость моего существующего проекта? Например, пока в Matlab запускается многопроцессорная обработка, у меня проходит около 15 секунд, а я думаю, в С++ такой проблемы не будет. Может есть уже библиотеки под это дело? Я слышал про T++ как про радиотехнические решения для С++, но когда набрал в поиске, T++ нужен просто для многопроцессорности, а где его скачать и как установить - я так и не понял. Поделитесь инфой в этом направлении, пожалуйста?

Много сложных вопросов, конечно.

1. Наверное IT++, а не Т++. Скачать здесь.
2. Также будет полезна библиотека быстрого FFT FFTW. Скачать здесь. Хотя какая-то не самая свежая версия есть в IT++.
3. Уточните, пожалуйста, что является конечной целью вашей разработки "OFDM-системы вообще": среда моделирования или система реального времени.

Среда моделирования с возможностью использования в качестве полноценной системы. В версии, которую я привел вначале, мне еще далеко до реального времени, но программа оптимальна для того, чтобы смотреть зависимость помехоустойчивости от различных параметров OFDM-системы вообще, вот этого я добиваюсь, чтобы в системе использовались просто основные современные алгоритмы. Но хочется, чтобы она по возможности работала в реальном времени и именно с компьютера, то есть чтобы по Ethernet или Usb3.0 передавать данные на любое другое устройство для их генерации. Сейчас я начинаю писать код пооптимальнее на C# Windows Forms, либо на другом языке.

При таком подходе к разработке будут существенно переоценены
- Трудозатраты на разработку системы моделирования, т.к. при моделировании придется сражаться с проблемами реального времени: все эти resource allocation, load balancing, process synchronization, scheduling и т.п.
- Параметры целевой аппаратной платформы для системы реального времени, т.к. в системе реального времени придется учитывать все неоптимальные программные решения, которые были удобны для моделирования.

Максимум, что можно сделать в этом направлении, на мой взгляд, - это использовать какие-то отдельные программные наработки из системы моделирования в системе реального времени.

Поэтому я бы рекомендовал сперва сконцентрироваться на системе моделирования. Сделать ее максимально удобной и понятной для получения и оценки результатов. Судя по вашим вопросам здесь, вам предстоит большой путь, при этом разнообразные аспекты программирования - это его ничтожно малая часть.

При моделировании вы столкнетесь с необходимостью делать значительное количество прогонов: разные параметры канала и разные настройки узлов обработки.

Для таких задач хорошо подойдет вычислительный кластер, в котором каждый вычислительный элемент выполняет 1 задачу моделирования со своим набором параметров.

Успехов.

Если я правильно понял Ваши рассуждения, Вы считаете, что для передачи сигнала на одной несущей требуется полоса v1 / 512, если v1 выражено в бодах, то это не так: полоса сигнала на одной несущей (в случае PSK модуляции) будет (приблизительно, зависит от фильтра, используемого на передающей стороне) 1.1 * v1, полоса OFDM будет ((v1 * (1 + длина циклического префикса)) / 512) * 512, т.е. при типовой длине циклического префикса 1/8 приблизительно такая же.
Чудес не бывает, в случае канала с АБГШ никакой принципиальной разницы между передачей на одной несущей и OFDM нет: полоса одинаковая, мощность одинаковая, скорость одинаковая, помехоустойчивость одинаковая. Выигрыш в BER проявляется только на многолучевых каналах, за это надо заплатить 1) затратами на обработку 2) некоторым снижением скорости из-за необходимости вставить циклический префикс (отсутствие ЦП нивелирует защиту от многолучевости) либо (что то же самое) повысить скорость передачи (и, соответственно, полосу) для компенсации затрат на ЦП.
Также OFDM позволяет получить некоторые доп. плюшки типа разделения ресурса между несколькими абонентами.

Схемотехника передающего тракта и антенны тоже одинаковые? С учётом большего пик-фактора амплитуды в квадратный корень из кол-ва поднесущих.

Угу. И название прибора поменяется с "Порожняк" на "Балабол". Чтобы более полно отразить разницу в схемотехнике.

Ок, спасибо, со средой программирования я думаю это будет Visual Studio, C#. Но это небольшое отвлечение, так как сейчас я просто хочу как-нибудь улучшить модель системы, которая будет работать в MATLAB, чтобы я не просто мог сказать, что помехоустойчивость системы представлена вышеупомянутым графиком, но и показать, меняется ли она как-то в зависимости от скорости передачи данных или нет.

Для начала да.

stealth-coder, Вы, как будто, из книжки просто повторяете данные. Вам разве сложнее использовать БПФ на 256 выборок, чем цифровой синтез 256 частот? В чем затраты проявляются-то, разве они больше в случае с OFDM.

Ребята, и мне бы хотелось увидеть формулы, а то мы рассказываем на пальцах, это тоже надо, но я когда писал топик, у меня в голове четко была картина, как математически устроена OFDM-система, возможно, если Вам оно так надо, я могу какую-нибудь статью в Интернете по этому поводу накидать. И мне действительно просто не хватает несколько формул, чтобы считать BER для разных скоростей приема-передачи. Из книжек, статей, и можно и личных, но желательно бы поконкретнее.

То есть я обрабатываю массив, математически я себе это представляю, если я буду наиболее близко к реальному времени генерировать последовательно OFDM-символы, а не получать сразу массив из OFDM-сигналов. Тогда я смогу говорить о скорости. Это 1 путь.

2 путь - ок, ну сгенерировал я в МАТЛАБ все ОФДМ символы, которые надо передать. Тогда, Fat Robot, хотелось бы услышать Ваше мнение по поводу именно вот этого случая. То есть с помощью программы, которая у меня в 1 посте, я генерирую весь массив OFDM-сигналов. Я бы мог его отправить на векторный генератор, пропустить через реальный канал, принять векторным анализатором и в оффлайне обработать. Тогда, получается, я смогу зафиксировать, как скорость влияет на помехоустойчивость этой системы к помехам в канале.

Но я не имею пока оборудования, мне интереснее математически как-то определить скорость передачи и согласовать ее с параметрами канала. Может быть, для вас это просто, но я вот пока слабо понимаю, надо ли учитывать еще что-то для оценки зависимости помехоустойчивости системы от скорости передачи данных?

1. Пик-фактор действительно меняется, правда Ваша.
2. Про схемотехнику затрудняюсь сказать, не специалист.
3. Специальных OFDM антенн не встречал, если дадите ссылочку, с удовольствием ознакомлюсь.

Только вот речь шла о помехоустойчивости, а не о схемотехнике передатчика. Конечно, в жизни проектирование системы связи - это достаточно сложный процесс, требующий принятия большого количества компромиссных решений.





1. В Ваших постах я не видел упоминаний о цифровом синтезе многочастотного сигнала, может невнимательно читал, а может не понял написанное Вами.
2. В случае АБГШ канала (т.е. при отсутствии необходимости городить эквалайзеры и прочие радости) формирование и приём классического QPSK/QAM в полосе Х проще, чем OFDM в этой же полосе.
3. А что, в книжках нынче какую-то пургу пишут? Или Вы хотите сказать что я написал это бездумно, просто откуда-то скопипастив?
4. Конечно, БПФ использовать проще, в этом и смысл этого алгоритма - уменьшение количества вычислений, никаких других преимуществ он не даёт.

stealth-coder,
1,4 - я как раз и хотел уточнить Ваше мнение по поводу аппаратных затрат, Вы же написали, что OFDM - это дополнительные затраты в чем-то по сравнению с другими алгоритмами и методами.
3. Ну просто я-то читал основы, а вот как их применять - мне сложно сориентироваться. В любой книге описание начинается с определения ОФДМ, его преимуществ и недостатков. Я просто не могу понять, почему в современной литературе все-таки упускается вопрос о скорости передачи при оценке помехоустойчивости системы, или же я его не могу найти и тщетно пропускаю прямо под своим носом? Я получил в топике много ответов, но теперь я все-равно думаю о том, что раз помехоустойчивость систем зависит от скорости распространения по многолучевому каналу, то эту зависимость разработчики как-то должны учитывать. Они должны сказать, что скорость 4 Мб/с не получится сделать с такими-то параметрами в соответствии с такой-то формулой. Возможно, это связано с пропускной способностью канала, я в этом направлении еще мало осилил. Но я понял по ответам в топике, что скорость влияет только лишь на амплитуду сигнала, прошедшего через многолучевой канал. И тогда я могу использовать стандартный график BER для оценки помехоустойчивости на конкретной скорости. Вопрос в том, как это можно сделать? Модель канала - вещь понятная - дисперсии времени, амплитуд, фаз лучей. Вот как математически можно в виде формул выразить амплитуду сигнала через скорость обмена данными, чтобы получить по стандартному графику помехоустойчивость системы?

lennen
Скорость - это количество бит/секунду.
Количество бит - это кратность модуляции / скорость помехоустойчивого кода + издержки (управление, контроль целостности).
Соотношение кратности модуляции и SNR берется из графика.
И учитывается энергетический выигрыш от помехоустойчивого кодирования. Вот грубая оценка скорости "сверху".
А далее учитывается эффективная мощность (вот и прелесть пик-фактора OFDM), коэффициент усиления антенны и т.п.
Это называется бюджет канала связи.
И только потом оказывается влияние среда распространения.
Не стоит забывать потери на реализацию.
И да, хорошие алгоритмы доставки так же могут влиять на эффектную скорость.

Потому что системы оцениваются сравниваются тупо в режиме LOS AWGN, а там это не влияет. В случае nLOS интервалов работоспособность системы сильно зависит от реализации, очень много неизвестных переменных. Поэтому никто и не сравнивает.

ASN, а давайте подробнее, на рисунке, который я сначала приводил, используется QPSK-модуляция. Видим, что при P = 10^(-5) получается соотношение сигнал шум 9,5 дБ. При этом, в системе как бы передаются сразу все символы, и они представлены в дискретном виде. Считайте, что С/Ш пока и есть Еb/N0. Откуда мне взять здесь максимальную скорость, на которой я могу передавать эту информацию. Вроде это Вы мне сейчас объясняете?

Рассмотрим прохождение по каналу Рэлея. Соотношение сигнал-шум 44 дБ при той же вероятности ошибки. Эта кривая должна по хорошему зависеть от скорости. То есть в теории я могу получить множество таких кривых в зависимости от скорости, и они будут отличаться друг от друга. А как это сделать?

des00, очень много неизвестных переменных - я понял, хотя тут как раз и скрыт интерес. Например, заказчика не интересует техническая реализация и тп, ему просто нужно узнать, на какой скорости он сможет передавать данные по многолучевому каналу с помощью предлагаемого решения. На это влияет действительно очень много факторов, даже кодирование. Но у нас-то просто мат модель, и какие-то классические варианты выделить можно. Так вот, я видел, как рассматривается помехоустойчивость в условиях канала Рэлея, но о скорости просто молчат. А как тогда можно провести НИР и сказать, что оптимальна такая-то конкретная скорость? Параметры канала известны в таком представлении - дисперсии времени, амплитуды и фазы лучей. Нужна именно грубая оценка, математическая абстракция, которую, конечно, со временем можно и дополнить, а не учет всех шумов приемника и тп.

Для вашего случая С/Ш ~= EbN0 + 3. Максимальная скорость вашего случая 2*Fsymb, где Fsymb - символьная частота.

Лыко да мочало - начинай сначала. ))

Сделать настоящий демодулятор и загнать его в реальные каналы. тогда вы получите конкретную скорость для используемого вами решения. Это и будет НИР. Есть туева хуча алгоритмов синхронизации, эквалайзирования, многолучевых приемников и т.д. Вот и перебирайте это под конкретное железо и ваш канал.



Это кривая зависит от количества каналов, их задержек, весовых коэффициентов, их вариации по времени. Хотите сделать - собирайте демодулятор и натравливайте на каналы. А потом моделировать, моделировать и еще раз моделировать. А потом все что вы намоделировали (например DFE эквалайзер, порядка этак 64/24 с быстрой оценкой ИХ по преамбуле, с парочкой инверсий матриц в плавучке), переносите в железо. Ну а дальше утаптываете это. Долгий, монотонный труд.

Так и только так. И уже давно следовало бы это понять.

вторая ссылка из гугла человек взял и сделал, а не мусолил на форуме прописные истины по третьему (если не ошибаюсь) кругу

Точно. "Не умеешь работать головой, так работай руками."
Влияние канала на помехоустойчивость системы можно на ранних стадиях оценить с приемлемой точностью без построения всей системы. Например кодер канала именно по этим оценкам выбирают.

В этой теме много нюансов, связанных с помехоустойчивостью. OFDM сигнал широкополосный и мощность излучаемая антенной будет равна мощности широкополосного сигнала. Со всеми вытекающими чудесами нестыковками. Как только в цепи прохождения сигнала встречается антенна, то правила расчёта мощности (излучения) меняются и зависят от физики.

Только OFDM не является широкополосным сигналом.

1. Существует понятие "модель" - это когда убираем все, не относящееся к делу на текущем этапе. "Нельзя просто так взять и сделать все сразу". ТС вроде не интересовался вопросом выбора антенны.
2. GSM, UMTS и LTE, будучи представителями трех основных способов формирования сигналов,успешно работают на одни и те же антенны на 900 МГц и на 1800 МГц и я никогда не слышал, чтобы это кого-то напрягало.

Дайте, пожалуйста, ссылку (если таковая существует) на соответствующие исследования.

Возможно, Вы говорите о UWB? Допускаю, что там такая проблема существует, когда диапазонности антенны недостаточно и параметры антенны на краях спектра существенно отличаются от центра.

Кстати, немного офтопа: предложите несколько моделей MIMO систем для OFDM для MATLAB, C или VHDL

Вот именно, я делал модем на оборудовании Keysight, если Вы не увидели этот момент. Вместо синхронизации я просто принимал массив принятого сигнала в векторного анализатора, и в компьютере обрабатывал весь массив значений.

Так что меня больше интересуют вопросы математических моделей. Одно дело, если Вы сделали систему, и у нее что-то работает с большой ошибкой. А другое дело, если Вы смотрите на мат. формулы, и сразу видите, где ошибка. Так что что следовало давно понимать - для меня непонятно, жду более конкретных предложений, чем дурацкое f*2, устал уже такое в топике читать=)

Посмотрите примеры в Matlab и Simulink.

Про антенну я спросил только чтобы узнать, нет ли в ней геометрических особенностей, влияющих на геометрию т.н. электромагнитного поля. Суть в том, что у антенны, грубо, одно общее электромагнитное поле и прямая и обратная связь мощности передаётся по нему. Моделировать помехоустойчивость какой-то модуляции, передающейся через антенну или трансформатор нужно исключительно с учётом физики работы этого звена в цепи. Т.к. эти обсуждения происходят публично, то читателя легко ввести в заблуждение неполноценностью модели и расчётов. Применительно к OFDM, из-за более чем одной несущей, мощность, излучаемая в эфир антенной будет грубо равна мощности широкополосного сигнала, а не сумме ЦОС-мощностей всех несущих. Если же передавать каждую несушку по отдельной антенне, разнесённых на достаточные расстояния, то суммарно в эфир излучится похожее на расчитанное по ЦОС значение мощностей. А приёмник имхо не заметит разницы обоих вариантов.


Я выбрал наиболее близкий термин ЦОС, подчёркивающий аналогию происходящего в антенне. Терминоголия ЦОС заточена под ЦОС и имеет право быть такой. Но в учебниках должно быть большими буквами высечено, т.к. это не очевидно, что в применении её на практике с аналоговыми компонентами вроде антенн и трансформаторов существует своя специфика. Как буд-то ЦОС введена не для этой реальности.

Какая такая связь мощности передается через электромагнитное поле???


В ЦОС никакой физики нет, она оперирует только с цифрами, здесь одна математика. Про антенну нужно знать для расчета бюджета канала только ее коэффициент усиления. Токовое распределение, входной импеданс, сопротивление излучения, УБЛ и кросс-поляризация никак не помогут выбрать нужные сигнальные параметры.


Что такое ЦОС-мощность? Какая разница, как передавать поднесущие? Они независимы. Получение OFDM с помощью FFT - лишь экономия вычислительных ресурсов. Никто не мешает формирвать каналы по отдельности и отдельно же их принимать (в справке MATLAB нарисована именно многоканальная схема с корреляторами).
Кажется, понял. Вы имеете в виду, что каждая из отдельных передающих антенн может иметь более узкую полосу пропускания по сравнению с антенной, которая сразу передает все поднесущие? Ну так вы снова смешиваете понятия широкополосности из ЦОС и понятие широполосных антенн. Поскольку здесь обсуждение про ЦОС, то нужно пользоваться определением, относящимся к сигналам. Кстати, допустим, если вы на 60 ГГц передаете OFDM с полосой в 20 МГц, то такая антенна широкополосной не будет. Конкретных цифр про несущие и спектр в ТС не называл. Да и не спрашивал про аналоговую часть. И еще раз повторю. OFDM - сигнал не широкополосный.


Аналогию с чем?

Разве я не так написал.


Широкополосные антенны к предыдущему моему посту отношения не имеют.


Расчётом мощности.