Тогда зачем нужна физика трансформаторов и антенн при расчете помехоустойчивости? Кроме как знания КУ антенны и КШ усилителей - незачем.


Ну тогда никакой широкополосности в данной теме нет

Потому что в ЦОС нет удобной/корректной терминологии, подчёркивающей специфику передачи мощности в антенне и трансформаторе. По терминологии ЦОС ЛЧМ сигнал является широкополосным, а мощность в антенне он излучает подобно сигналу с одной несущей. Безоговорочное применение этого термина здесь, согласен, некорректное. Поправьте меня, если суть озвученного лучше опишет другой термин.

Адекватный разработчик в своих расчётах обязан точно видеть, что его энергия в кол-ве X ушла на пользу дела, и одновременно его же энергия в кол-ве Y ушла коту под хвост.

А в чем различие мощностей в антенне ЛЧМ и OFDM? Я пока что этого не понимаю. Можете объяснить?)

Что это за терминология ЦОС, в которой ЛЧМ сигнал определяется как широкополосный? Определение широкополосности даётся в рамках некоторой модели. Сигнал считается широкополосным, если допуск об узкополосности приводит к недопустимым погрешностям, то есть модель нельзя считать инвариантной к изменению частоты. Так например модель Доплеровского смещения для OFDM, работающего в гигагерцевом диапазоне с полосой например 100 МГц, является узкополосной, а для OFDM, в гидроакустическом канале с полосой в пару кГц - широкополосной. При этом для того же гидроакустического канала модель для аналогового тракта при той же полосе сигнала может оказаться узкополосной, если изменением АЧХ тракта на частотном интервале сигнала окажется несущественным. Так что ИМХО строгого определения широкополосности в ЦОС нет и быть не может.

Конечно, широкополосный. Классика. Принцип неопределенности Габора.
Spread Spectrum and CDMA: Principles and Applications. Valeri P. Ipatov. P. 3-4: https://books.google.ru/books?id=yrGEM3YSvI...rum&f=false

Получили Eb/N0, посчитали ожидаемое N0 и нашли Eb, которое равно произведению мощности принятого сигнала на битовую скорость. Дальше считаете, что вам важнее, мощность или скорость, и размениваете одно на другое.



Spread spectrum signal - это не широкополосный сигнал, а в лучшем случае сигнал с расширенным спектром. В отечественной терминологии говорят о сигналах с широкой базой. Упомянутый принцип Габора накладывает ограничение именно на базу, то есть произведение длительности сигнала на ширину спектра. От расширения базы сигнал широкополосным не становится.

Посмотрите перевод этой же книги на русский: Ипатов В.П. Широкополосные сигналы и кодовое разделение сигналов.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Несмотря на то, что Ипатов допускает такой перевод, я бы его не рекомендавал использовать во избежание путаницы. Выше по теме она уже началась.

А какой источник в таком случае считать эталоном? Где даны определения, которые не подвергаются сомнению?

Вариант перевода "сигнал с расширенным спектром" дан самим Ипатовым. Классическое определение широкополосного сигнала привели в теме выше. Источник назову только по памяти из университетского курса, могу ошибаться. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы

Существуют общепринятые словосочетания широкополосная ЧМ и узкополосная ЧМ. Как их достаточно близкий родственник, ЛЧМ, среднестатистически имеющая ширину полосы, соотносящуюся к среднему значению несущей частоты больше чем у широкополосной ЧМ, то было бы странно называть её узкополосной. Если обсуждаемая модуляция не нагружена контекстом. Общепринятость терминологии идёт ещё из радиосвязи, появившейся задолго до ЦОС. И какие признаки фундаментальней - это с какой стороны смотреть.

Примеры систем со значениями полос и частот можете привести?

Термины ЦОС и Радиотехнические термины это не одно и тоже. Если уж вы заговорили про ЧМ, то классификация на широкополосный и узкополосный сигнал как раз скорее радиотехническая.

К своим словам приведу следующую иллюстрацию. Например у нас есть сигнал на частоте 1 ГГц и имеющий полосу 20 МГц. Допустим его принимает некоторая антенная решётка, с последующей согласованной обработкой и обработкой по Допплеру. Типичная первичка радара. Для пространственной обработки на АФАР, beamformer'a, сигнал является узкополосным, т.к. в диапазоне интересующих нас частот angular-frequency response от частоты практически не зависит. Для СФ сигнал является широкополосным, так как влияние частотно селективных замираний определяет "размазывание" отклика СФ во времени. Для узкополосного сигнала в смысле канала распространения отклик СФ только меняется по амплитуде-фазе (плоские замирания). Далее для Доплеровской обработки сигнал опять считается узкополосным так как величина Доплеровского смещения практически не зависит от частоты в пределах нашего диапазона. Поэтому для каждой цели мы можем однозначно это смещение оценить, используя спектральный анализ.
В этом примере мы имеем один сигнал, который является одновременно и узкополосным и широкополосным. Все зависит от того, какой выбрать критерий и какие допуски есть на изменение интересующего параметра от частоты.

Посмотрел книжки, которые под рукой. Классика по радитехническим сигналам и навигационным системам - Казаринов. Радиотехнические системы. Там сигналы с WT>>1 называются широкополосными. У Прокиса - широкополосные. Так что это определение вполне себе устоявщееся. Да, у Скляра это сигналы с расширенным спектром.


Пожалуй, с этим стоит согласиться

Возражений не имею, но тогда придется оговаривать что имеется в виду под широкополосностью, соотношение W и T, или W и f0.

Да, вообще с определением широкополосности запутанно в разных источниках. Слишком много критериев. Надо тогда всё время оговаривать про имеющиеся в виду соотношения.

Во, давайте начнем с этого. Мощность принятого сигнала определяется мощностью передатчика и каналом, то есть тут я все посчитаю, вроде не проблема. А вот умножаю ее на битовую скорость, и что за ерунда у меня получается?
Допустим, сигнал на входе -20 дБм, -20 дБм * 2Мбит/c = -40 дБм*Мб/с = Eb. Я что-то не понял?

Дополнительный вопрос, раз все так сложно. Чем определяется максимальная скорость передачи системы? Не теоретически возможная, а реальная. То есть у меня модем на уровне ЦОС, моя скорость же, все-таки, ограничена, так как я могу установить в теории только такую скорость, которая на отдельной поднесущей будет переключать сигнал тогда, когда его фаза (фаза гармоники в данном случае) сменится хотя бы на 180 градусов. А ведь это сильно громкое заявление, потому что если частота этой поднесущей, например, 5.1 ГГц, то скорость на одной поднесущей может быть 2Гб/с, тогда на 512 выборок получим 1024 Гб/с, но на практике же это невозможно... Вот я и говорю, что с математикой у меня тут нечисто все, не представляю я это, как система работает на конкретных скоростях. То есть шумы антенн шумами, но в отличие от Вас я еще на более низкоуровневой стадии, чтобы размениваться на небольшие искажения, вносимые антеннами и МШУ. Ну?

мощность в ваттах
энергия на бит в джоулях

ну и делить надо, конечно, на скорость. а то у вас с ростом скорости, то что вы считаете по ошибке энергией, тоже растет.

Да, затупил, делить надо.

Один в интернетике вопросы разнообразные задает, другой тупит и выполняет арифметические операции.
Dream team. Тут главное - роли не перепутать.

Как выше меня поправили, надо делить. Я еще добавлю, что не дБМы, а милливаты.

Сигнал ФМ4 при скорости 2 Гб/с будет иметь полосу 1 ГГц, куда вы хотите 512 гигагерцовых поднесущих разместить без потери ортогональности?
Увеличение скорости просто так не дается. Вы для этого либо увеличиваете полосу, либо меняете модуляцию на, как правило, менее помехоустойчивую. Какую полосу в состоянии обработать ваша система, мне неведомо.

А что с размерностью тогда делать? E0 = [мВт*Мб/с] получается.


Чисто теоретически: f несущая = 5000 МГц, разнос по частоте df = 0.1 МГц, тогда полоса частот 51.2 МГц, тогда частоты f1...f512 = 4974.4...5025.6. Вот насчет ортогональности здесь я не знаю, как записать это ограничение в математическом виде? Практически я пробовал генерировать только 64 поднесущих примерно при этих же параметрах системы, то есть в полосе 50 МГц, а про 512 не помню уже... С 64 поднесущими система работала нормально.

Ну вот я про это и говорю, что слабо понимаю. Почему сигнал на скорости 2 Гб/с будет иметь полосу 1 ГГц?

Получатся ватты, деленные на биты в секунду, то есть джоули. У битов размерности нет.



Полоса, занимаемая простым сигналом, типа ФМ4, примерно равна символьной частоте, которая равна скорости, деленной на число бит в символе.


Может вам книжек почитать сначала про OFDM? Любых, там с этого начинают. Все вам разжевывать никаких сил не хватит.

А насчет того, почему OFDM-сигналы относят к широкополосным сигналам при определенных условиях, расскажет, конечно, не только википедия, но просто это уточнение я видел в десятках зарубежных и русских источников:


Проблема в том, что литературы я читаю достаточно. Но если есть конкретные предложения, страницы - Вы сильно поможете. Не имеете ли Вы в виду формулу ортогональности сигналов, когда произведение двух ортогональных сигналов дает 0? А дальше-то что? Конечно, я ищу плохо, но вот так вот до сих пор это пролетело мимо меня, как же рассчитывается минимальный частотный разнос, необходимый для соблюдения ортогональности.

ОК, вроде стоит того, чтобы промоделировать, спасибо!

Про это пока говорить не будем.

Незаметно.

Начните с простого.
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_fr...on_multiplexing
Пункт про ортогональность.

Спасибо! А здесь это есть? https://books.google.ru/books?id=6HwAoeuMr3...FDM&f=false В урезанной версии вроде точно нет. А можно еще пару ссылок? Я не могу понять, как определять минимальный разнос между поднесущими и что случится со спектром, если его не соблюсти. Где-то в интернет-статьях про NOFDM это писалось, но там подробностей было немного.

Гугл дает такую ссылку. http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&a...105039540,d.bGg
Про частотный разнос написано же, что он должен быть равен единице, деленной на длительность символа.

Посмотрите книгу Окунева "Многоканальные модемы", там, вначале есть раздел с примером расчета OFDM системы, все доходчиво расписано.

То есть если OFDM-символ длится 512 мкс, то его частотный разнос должен быть выбран не менее 1.95 МГц? Я правильно понял? Это как, как эти параметры связаны друг с другом?

А ее в Интернете можно найти? Есть ссылка?

Можно, если не найдете, вечером посмотрю у себя

1,95 кГц. Ровно, или кратно этой частоте. Страница 121 по моей ссылке выше.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

ОО, до меня только дошло. https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&am...iGA&cad=rjt
По этой ссылке мы тоже можем прочитать, что разнос между поднесущими выбирается по формуле 1/Tu, где Tu - длительность полезного OFDM-символа, подлежащего интегрированию. Как я логически вывожу, это длительность OFDM без учета циклического префикса. Тогда 1/512мкс = 1.95 кГц.

Но только сейчас я понял, что это смешно. Смотрите, если у нас есть частота дискретизации и количество выборок для взятия БПФ, то мы так и получаем 512 выборок x 1МГц = 512 мкс. Верно? Тогда получается, что у нас нет выхода, поднесущие всегда ортогональны! Как мы можем разнести 512 выборок на другой временной интервал, если этот другой интервал в другой формуле позволяет нам говорить о том, что ортогональный разнос может происходить абсолютно при любом временном значении?
Если Вас это не смущает, тогда вопрос, а как сделать NOFDM? Точнее, как получить разнос между поднесущими меньше 1/полезную_длину_символа? Видимо, ребята, тут нужна другая формула. Либо объясните!

Формируете параллельно несколько модулированных комплексных сигналов на нулевой частоте, а потом переносите каждый на свою частоту какую угодно, потом складываете все сигналы, вот и вся формула.

Ок, красиво! А как тогда сформировать неортогональные частоты с помощью OFDM? Получается, что никак, они всегда будут ортогональными. Ведь если длина OFDM символа на 65536 выборок равна тем же 512 мкс, то разнос будет 1.95 кГц, а выборок в частотной области будет 65536. И меня пока ничто не остановит увеличивать число выборок в данном временном интервале. Кстати, насколько практически это сложно сделать, и сложно ли вообще? Верно ли это предположние? Ведь если бы оно было полностью верно, то ОФДМ круче обычной 16-КАМ, так как в той же полосе я делаю намного больше модуляторов.

Вопрос второй, прошу обратить внимание. На разных поднесущих я устанавливаю разную скорость. Вы говорили ранее, что помехоустойчивость одной 16-КАМ OFDM-системы принимается на графиках такой же, как и одной 16-КАМ системы в условиях канала АБГШ. Выдаю свою логическуюцепочку на Вашу критику! Тогда получается, что если суммарная скорость системы не изменится, то увеличится помехоустойчивость. Это означает увеличение E0 = Pr/v, где Pr - мощность сигнала на входе приемника в Вт, а v - суммарная скорость передачи данных всей системы. Но это при условии, что полоса сигнала не изменится. Потому что логически, если Вы возьмете две отдельные 16-КАМ системы, в результате чего получите полосу сигнала в 2 раза шире и мощность в 2 раза больше, то у Вас скорость передачи данных увеличится в 2 раза при той же помехоустойчивости.

Тогда уменьшаем скорость в 2 раза, получаем E0 = 2Pr/v. Уменьшаем мощность в 2 раза, получаем E0 = Pr/V, то есть помехоустойчивость не изменилась, о чем мы с Вами и говорили. Но мы проиграли по диапазону частот, так как он стал в 2 раза больше.

Тогда перейдем к OFDM. Мы ввели уже 512 16-КАМ систем, причем запихали их в полосу 16-КАМ сигнала (просто проблем это сделать я пока не вижу, если проблемы есть - расскажите). Тогда по частотному диапазону мы не проиграли (даже если и проиграем - это не суть важно, потому что приоритетны скорость и помехоустойчивость для меня). Тогда все сходится с Вашими доводами, в прочем, как и с моими. Нам надо оценить помехоустойчивость - все банально. Переходим к каналу Рэлея. И берем вашу формулу E0 = 2Pr/v.

Допустим, у нас есть график помехоустойчивости 16-КАМ ОФДМ-системы. Тогда берем конкретную скорость v, мощность на входе приемника P и находим E0. Находим по
соотношению сигнал-шум E0/N P вероятность ошибки, и все ок. Скорость зависит от скорости на каждой поднесущей. Тогда при данных вычислениях мы имели массив скоростей. А если мы используем разные скорости на каждой поднесущей, или используем разный частотный разнос, вот насчет этого меня сначала зацепило. Сейчас я пришел к тому, что нужно найти суммарную скорость как сумму скоростей на всех поднесущих частотах, а затем оценить помехоустойчивость. И тут я задумался. Ведь замирания для каждой частоты разные. Следовательно, нельзя использовать один график помехоустойчивость OFDM-системы для нахождения помехоустойчивоти для конкретной скорости для системы с адаптацией скоростей по поднесущим частотам. В прочем, вы так и говорили, что тут помехоустойчивость зависит от множества параметров, и теоретических выкладок в книгах не приводят. Но я то хочу рассмотреть эти частные случаи в своем ПО, и вашей формулой тут не ограничишься, следовательно вопрос, как считать помехоустойчивость в таком случае?

Но проблема еще хуже. У меня-то сейчас не график. С чего мы с Вами начинали...
У меня есть модем, где скорость не рассматривается, так как у меня сразу весь массив подается на свертку с импульсной характеристикой канала Рэлея, потом в приемнике все обрабатывается разом и я могу назвать величину помехоустойивости. В случае с каналом АБГШ массив всего сигнала просто зашумляется.
Если я добавлю скорость математически в мою модель, то есть просто пересчитаю вероятность ошибки, то как вы это себе представляете? Я представляю все в случае только АБГШ: мы находим по E0 и взятому наугад значению N необходимое нам соотношение сигнал/шум и считаем помехоустойчивость в одной точке. И уже отсюда оталкиваемся, мы можем дать массив N и получить график помехоустойчивости для конкретной скорости. Если мы изменим скорость, то изменим E0, а массив N останется тем же, то есть все моделируемо.
В канале же Рэлея замирания должны влиять на E0, но это легко, просто считаем мощность на выходе канала. Верны ли выкладки? Предлагайте свои варианты улучшения этой теории.

Упрощайте, начните с моделирования элементраной QPSK в симулинке, измерьте BER, добейтесь совпадения с теорией.

Зачем? У меня сейчас просто сигнал шум выражены не через E0/N, а QPSK и тп я моделировал. Мне как раз таки интересно замерить помехоустойчивость в зависимости от скорости передачи данных, какая разница-то, делать это на QPSK или на OFDM-модеме?

Так замерьте, раз моделировали. Разница, что не надо тащить всё в одну кучу, до OFDM ещё дожить надо, в элементарных вещах понимания нет.

petrov, так я и ищу зависимость, как помехоустойчивость зависит от скорости. Прошлый топик - я Вам уже разжевал все то, что понял после общения в топике, чтобы понять хоть, я еще на одной волне со всеми или нет. Дело в том, что основная причина, по которой я создал топик - найти ответ, как помехоустойчивость зависит от скорости передачи данных, что, вроде-бы, в прошлом топике рассказал, как понял после увиденных здесь ответов, то есть тема почти исчерпана и я могу замоделирость так, как объяснил выше. Раз я не понял этот вопрос, значит я просто представлял систему до этого не так, как Вы, поэтому не надо сравнивать мои компетенции с Вашими предубеждениями. Ответьте хотя бы на вопрос про то, как сделать неортогональный сигнал с помощью OFDM, а не NOFDM. Хотя конечно, какие-то вещи забываются, какие-то просто в свое время не усваиваются, будем наверстывать, спасибо:-)

И у меня еще один вопрос насчет помехоустойчивости. Я сейчас внедрил канал Рэлея наконец-то в систему, которую здесь приводил в топике, и на приеме поставил эквалайзер. Проблема в том, что я решил не заморачиваться с эквализацией каждого отдельного символа, и просто без разбора всю входную последовательность на приемник пропустил через эквалайзер, длина БПФ огромная, но я нашел спектр всего сигнала и импульсной характеристики, дополненной нулями. Теперь вопрос в том, что помехоустойчивость не изменилас от внедрения канала Рэлея.

Само собой, я сильно идеализировал... И логически, вроде, канал Рэлея не должен уменьшать помехоустойчивость, если стоит идеальный эквалайзер. Помехоустойчивость показана с другой программы, где я использовал готовый код из книжки. А тут я не могу добиться снижения помехоустойчивости (если при 10е-5 при АБГШ получается 10 дБ, например, то для Рэлея так и получается 10, а не 47). Почему так и как это исправить? Почему необходимое соотношение сигнал шум в канале Рэлея возрастает теоретически с 10 до 47 дБ, если используем Рэлея? Насколько я понимаю, это же при использовании эквалайзера? А без него помехоустойчивость вообще не будет лучше, чем 10е-2?

На бумажке записываются арифметические операции многоканальной фильтрации, переноса частоты и суммирования, оказывается можно поменять местами фильтрацию и перенос частоты, заменив их на iFFT, полифазный фильтр и некоторую манипуляцию отводами линии задержки полифазного фильтра.

А можно подробнее? Где об этом прочитать можно? И чем тогда будет определяться минимально возможная частота разноса поднесущих?

Ок, чтобы было понятнее, привожу код MATLAB для эквализации сигнала.

Не дождался Ваших ответов, я лично предполагаю, что шум должен внедряться свой в каждом луче. Я его пока вообще не внедрял. И вот именно из за зашумленности 40 лучей таким же уровнем шума, как и одного луча, у нас резко упадет помехоустойчивость. Сразу чтобы не было не по делу разговоров, я говорю, что специально сделал эквализацию отдельно от процесса демодуляции, так как по-другому пока не получалось. Думаю, так тоже можно, если используется модель. Теперь я хочу послушать Ваши мнения.

Смысла нет.



На этом форуме.



Фантазией.

Смысл всегда есть, а пессимизм в чистом виде - это не наука, и вообще, грех по религии Смысл существует где-то среди нас. Поэтому вопрос, почему смысла нет?
Где конкретнее?
Ну Вы, все-таки, реальные системы разрабатываете, или все действительно настолько оптимистично? То есть серьезно, минимальная частота разноса зависит только от фазо-частотных ограничений оборудования и эффекта Допплера? А насчет зависимости от многолучевости?

Многолучевость влияет тем меньше, чем длиннее символ и статичнее канал. А вот многолучевый доплер лечится лишь известными последовательностями в потоке и гипотезой о его квазистатичности, связанной с конечными скоростью и ускорениями реальных источников.

А я вот пока запутался. У нас много поднесущих. Они во временной области - ОФДМ-сигнал. Идут через канал. И теперь нам надо получить размытый сигнал. Вот у символа есть длительность 512 выборок, разнос между поднесущими 20Гц, то есть, как я понимаю, частота дискретизации = 20*512 = 10240. Я прав? Или можно не так? И вот есть канал, у которого L лучей и тп. Откуда получается размытость, и размытость между поднесущими? Я понимаю примерно, то есть запоздалый сигнал обработается как и оригинальный, но он в 10 раз слабее оригинального, и поэтому немного гуляют фаза и частота? Можно подробнее? А то мне сказали, что многолучевость вызывает интерференцию между поднесущими, здесь мне немного прокачаться надо в плане знаний

Насчет 10 раз... бывает, что на входе несколько сигналов с разной задержкой, и все с почти одинаковой амплитудой-не повезло приемнику оказаться в окружении отражающих поверхностей с большой площадью. Стандартная ситуация в сотовой телефонии.
Насчет размытости-представим, на основном канале уже новая фаза, а в задержанном еще старая. И так может продолжаться, теоретически, все время, что сигнал от передатчика идет до приемника. А в акустических каналах, например, бывает еще дольше.