Доброго времени суток.
Столкнулись с ситуацией когда необходимо провести измерения импульсного сигнала (10 мс и 30 мс) в диапазоне L и S с точностью не хуже 10 Гц (в идеале 1 Гц).
Каким прибором это можно сделать? FSW дает точность 300-400 Гц. Пытались измерять Ч3-85/3R, подавая на него внешний запуск, но точность тоже составила соизмеримые с FSW значения.

Никаким. Гейзенберг запрещает.

то есть если я возьму небольшой кусочек синуса частоы 1Гц, длиной пусть будет 1/8 периода, с достаточно хорошим С/Ш, и фитом наименьшими квадратами попробую натянуть на него синус с неизвестной частотой, амплитудой и фазой, чтобы найти частоту, с какой точностью гражданин Гейзенберг великодушно позволит это сделать? неужели будет 1Гц +- 8Гц?

Теоретически, т.е. если сигнал идеальный — измерителем интервалов (TDC), в данном случае с разрешением 3 пс.

Каким образом запрещает?

Потому что он умер и сейчас без него ничего нельзя изменить.

В первом сообщении все цифры приведены (кроме SNR, но это ведь к Гейзенбергу не относится) потрудитесь подставить их в зачем-то притащенное Вами с википедии соотношение и сказать же какой будет неопределённость определения частоты, ну согласно Гейзенбергу.
Вопрос из третьего сообщения также всё ещё актуален.

ясное дело с любой. а что мешает ? ничего не мешает. чисто математика.



да собственно даже за труд не сочту, просвещу и объясню зачем притащено. Видно, надо было еще притащить и словесную интерпретацию: DeltaE — максимальная точность определения энергии квантовой системы, достижимая путём процесса измерения, длящегося время Delta t. Кстати немало, если перевести на привычную частоту, то получается dF*dT>1/(8*pi^2) - больше Герца точно. Так что с точностью Герц уже не померить. Также дает вклад и конечность импульса, dF*dT>0.7 для прямоугольного импульса. Говоря простыми словами, спектр импульса конечной длины уже не дельта- функция.

а как же Гейзенберг???


ведь если я пронаблюдал 1Гц синус в течении 125 мс точность определения частоты должна быть ~0.1 Гц.
результат фита мне почему-то говорит совсем о другом.


то что ширина стала конечной как-то мешает найти положение максимума с точностью лучше чем эта самая ширина?

На всякий случай уточню, что у автора не импульс, а импульсный сигнал в диапазоне 1...4 ГГц, каковую частоту и требуется измерить с точностью 1 Гц, при условии, что она присутствует 10 мс.

Гейзенберг никак не ограничивает. Как Гейзенберг может ограничивать математику ? В ТФКП и гармоническом анализе соотношения Гейзенберга нет и откуда ему быть в неквантовой математике?

в формуле я немного ошибся, dF*dt>1/4pi, что делает квантовый вклад практически сравнимым с

А вы какой фит делаете? от минус до плюс бесконечности или только в течении 125 мс? Вот если вы будете делать фит от минус до плюс бесконечности, у вас и получится полоса с df~1/dt.

Да, мешает. У вас в разных измерениях будет разная частота. А результат одного измерения будет лежать в пределах "ширины" - а в максимуме или нет, вы не узнаете. Что собственно и наблюдается в эксперименте.





до вашего уточнения все вроде было понятно. Теперь понятнее не стало. Имхо вам надо поточнее уточнить ваше уточнение ;<)

Может у автора поста сигнал периодический - тогда можно немного улучшить по нескольким измерениям. На одном измерении конечно точности не будет нужной (см. выше), но если есть периодичность - то шансы есть.

Сигнал импульсный со скважностью 2 и длительностью 30 мс. Заполнение высокочастотное.
Чего сейчас удалось достичь. На вход REF IN генератора SMB100A завел опорный сигнал 10 МГц от стандарта частоты Ч1/1011 и выставил импульсный сигнал с параметрами, приведенными выше на частоте 2 ГГц.
Измерения проводил частотомером CNT-91R. На основе 900 измерений прибор вычисляет среднее значение измеренной частоты, которая отличалась от заданной на 12 Гц. В то же время крайние измеренные значения отличались на 41 Гц.

Это примерно как с помощью линейки с ценой деления 1 мм измерять - хоть тысячу измерений проведи, точность будет 1 мм. Речь ведь не о случайной (например, шумовой) ошибке, которую можно в корень из числа измерений уменьшить, а о систематической ошибке , обусловленной физикой измерения (dfdt~1) и фундаментальным ограничением - соотношением неопределенности.