Ясно, нет практического смысла про когерентную демодуляцию говорить.

Я правильно понял, что атан2 вы имеет ввиду обычный ЧМ демодулятор с последующей демодуляцией получившейся PAM?

Да.

Коллеги, в продолжение темы, подскажите, что из себя должен представлять непосредственно сам коррелятор при обработке GMSK сигнала и ему подобным в пакетном режиме? Пока необходимо только обнаружить пакет по известной синхрометке без оценки канала и эквалайзера. Для линейных методов модуляции проблем нет, в этом же случае необходимо как-то учитывать влияние собственной МСИ, потому как если использовать линейный коррелятор, то нормированный коэффициент корреляции не "дотягивает" до необходимого единичного значения даже для сигналов с высоким SNR.

Конкретно для GMSK при демодуляции можно не учитывать собственную МСИ, потери небольшие.

с демодуляцией все более-менее понятно, проблема в обнаружении пакетов. получаемый при свертке нормированный к-нт корреляции не превышает значения 0.8, хотя при высоком SNR должен быть в районе 1.0, в результате - пропуски пакетов. для линейных модуляций (BPSK/QPSK) все в норме, для GMSK так не получается, видимо, надо как-то учитывать МСИ.

Трудно понять в чём проблема, даже при низком отношении сигнал/шум и обнаружении известной последовательности после feedforward NDA синхронизаций не видно проблемы.

Насколько понимаю, проблема в пороге. Сделайте его адаптивным. измеряете уровень шума, на выходе коррелятора и по правилу трех сигм ставите порог.

Рассмотрим ситуацию при использовании BPSK в хорошем канале, AWGN, SNR=15 дБ. Сигнал после комплексного перемножителя и интерполятора подается на согласованный фильтр, на выходе которого по известной синхрометке производится расчет нормированного коэффициента R и сравнивается с порогом. Понятно, что на данный момент в сигнале присутствуют все допустимые частотные и фазовые отстройки, сам канал тоже не оценивается, т.е. никаких синхронизаций не производится. Задача на данный момент - с максимальной вероятностью обнаружить и выделить нужный барст, все остальные процедуры оставляем на потом. Для данного примера проблем не возникает, значение к-та корреляции будет находится в пределах 1.0 и, задавшись, порогом 0.7 все пакеты с большой долей вероятности будут обнаружены. Если же пытаюсь обработать подобным образом сигнал с GMSK при тех же самых условиях, то расчетный к-нт корреляции не дотягивает даже до уровня 0.8, т.е. уже возрастает вероятность пропуска, котрая будет только увеличиваться по мере добавления шума. Поэтому и возник вопрос: как строятся корреляторы для подобных систем, к примеру как это реализовано в том же самом GSM?

Про GSM не скажу, но в рабочем канале (с искажениями, межсимволкой, при нерабочих петлях) я делаю адаптивный порог. А именно, измеряю дисперсию шума на выходе коррелятора (то что на него попадет преамбула не страшно, т.к. ее доля мала) и рассчитываю порог относительного него. А именно, беру порог 3 сигма. Это позволяет увеличить вероятность определения сигнала, даже в плохом канале. Поверх этого добавляю еще интегрирование по времени, между несколькими фреймами.

Мне почему-то кажется, что дело не в шуме, при 15 дБ его вклад незначителен, я грешу на присущую GMSK МСИ, как учесть ее влияние при расчете к-та корреляции, если оценка канала происходит только после обнаружения и выделения пакета?

Не учтете вы его никак. Канал априори не известен, вариантов искажений масса (многолучевка, ошибки синхронизации, интермодуляция, палки в спектре, поджатие приемника). шум на выходе коррелятора, это не тепловой шум. Это, своего рода все искажения которые есть в канале после прохождения согласованного фильтра. Схема синхронизации должна быть самой железобетонной. Затачиваться под фиксированный порог - терять в вероятности вхождения в синхронизацию.

С другой стороны 0.8 не так уж и плохо, ну в 1.25 раза более длинное синхрослово потребуется по сравнению с линейной модуляцией. Как ваш обнаружитель устроен?

0.8 - это при хорошей энергетике в линии, при ухудшении С/Ш этот к-нт становится еще меньше и пропуски возрастают, и , кроме того, от длины синхрометки при одинаковом С/Ш к-нт практически никак не зависит. Пробовал обрабатывать normal и dummy пакеты с GSM, разницы в к-те нет, а длины мидамбул у них отличаются в несколько раз - 26 против 142 символов. Обнаружитель представляет собой обычную комплексную свертку, на выходе вычисляю модуль и сравниваю с порогом, для линейных модуляций все прокатывает на УРА.

Тут ИМХО какое-то блуждание в 3-x соснах, безотносительно оптимальности обнаружителя, т. е. в 1.25 более длинное синхрослово должно работать точно так же как и для линейной модуляции, вопрос в нормировках, порогах и т. п.



Сомнительно, что 26 символьные рассчитаны на обнаружение, ИМХО только на оценку канала.



Ну вот допустим искомый сигнал(не важно какой) передискретизированный полностью вдвигается в согласованный фильтр, собственно коэффициенты фильтра являются комплексно-сопряжённым искомым сигналом, каким макаром нормированная сумма на выходе не является 1?