Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста формулу нахождения общей интенсивности отказов n-канального параллельного включения горячего резерва, хотя бы для
n = 2

Заранее благодарен!

У любой схемы резервирования не может быть постоянной интенсивности отказов, т.к. закон распределения наработки до отказа в этом случае будет не экспоненциальным.

Функцию интенсивности отказов в зависимости от времени вывести довольно легко, вот только вопрос нужно ли это Вам.

Спасибо, т.е ее можно вывести только через P но какое t брать - требуемую наработку до отказа?

это зависит от задачи которая перед вами стоит

задача проверить наработку на отказ имея интенсивности отказов групп компонентов, в моем случае это горячий резерв с кратностью = 1

Интенсивность отказов – это, обычно, на час работы (могут быть на циклы, на км пробега…) – Q.

Если у Вас отказом считается поломка всего, включая последний резерв, то из единицы вычитаете интенсивность отказов одного канала – P=1-Q.

Это P возводите в степень n (количество каналов, включая основной) – Pn=(P в степени n).

Потом вычитаете из единицы полученное – Qn =(1-Pn), и делите единицу на Qn – наработка T=1/Qn

[quote name='Ильдус' date='Sep 23 2016, 13:45' post='1451359']
спасибо большое, а если не привязываться к Р, можно найти общую интенсивность паралельного соединения?, зная итеннтенсивность соединений(в этом случае горячего резерва интенсивности паралельных элементов равны)

к сожалению, это бред


Если T - наработка до отказа одного элемента (T=1/интенсивность отказов элемента), то 1,5*T - наработка до отказа системы из двух элементов в горячем резерве.

Здесь глюк - пытался удалить


При параллельном соединении перемножаете интенсивности.

Я (Sep 23 2016, 16:45) с какого-то перепугу начал расписывать для последовательного соединения и написал бред.
При последовательном соединении перемножаете (1-Qi)



Насчёт бреда - совершенно верно! Я (Sep 23 2016, 16:45) написал бред, прошу прощения!

А насчёт 1,5*T - непонятно.

Если Qi - интенсивность отказа одного элемента системы, а система откажет, когда откажут все элементы системы, то надо перемножить интенсивности и единицу разделить на это произведение.

Это из предположения, что элементы, находящиеся горячем резерве, менее нагружены и, соответственно, их интенсивность отказов не равна (меньше) интенсивности отказов основного элемента.
Если интенсивность отказов везде одинаковая, то просто возводим в степень и делим единицу на полученное.

Сообщение отредактировал Ильдус - Sep 24 2016, 06:38

небольшая лекция

если интенсивность отказов элемента - L, то вероятность безотказной работы за время t вычисляется по формуле:
Pэлемента(t)=1 - exp(L*t).

Для системы из двух резервированных элементов (горячий резерв), вероятность безотказной работы вычисляется по формуле
Pсистемы(t)=2*Pэлемента(t)-Pэлемента(t)^2

средняя наработка до отказа системы вычисляется по формуле
Tсистемы=интеграл от нуля до бесконечности (Pсистемы(t)*dt)

Теперь любой желающий может совместить эти формулы, взять простенький интеграл и получить ответ
________________________________________________________________________________
________________________________

это по прежнему бред.
проверьте например размерности величин, какая по вашему размерность интенсивности отказов



Сообщение отредактировал RelAvro - Sep 24 2016, 20:38

Спасибо, а в итоге интенсивности параллельно
нагруженных элементов находящемся в горячем резерве перемножаются?, т.е если они например одинаковые и равны 0.131 то их общая будет 0.017??, т.е меньше

И еще вопрос можно нараотку вычислить без интегральным способом например вот так - ln(гамма/100) = лямба*Тлямбда ?

еще раз
у системы с резервированием нет постоянной интенсивности отказов, поэтому никакой формулы для нее нет.
Для интенсивности отказов в конкретной момент времени есть формула
-1/Pсистемы(t)*dPсистемы(t)/dt
подставляете сюда формулы из моего предыдущего поста и вычисляете

Тогда получается уравнение с 2мя неизвестными, как мне найти Т, когда Т в вероятности?

Если система состоит, например, из параллельных трёх элементов, интенсивность отказов которых 10 в минус 5 степени на час работы.
Посчитайте по правильной научной формуле с простеньким интегралом.
А потом возьмите просто перемножьте численные значения интенсивностей и разделите единицу на полученное произведение - и какова будет погрешность???
Стоит ли из копеек тратить интеграл???


Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?
С такими ужасными значениями - обращайтесь к интегралу.

Если безнадёжность (в данном случае лямда) порядка 10 в минус четвёртой и меньше, то для практических применений спокойно можно перемножать.

МНОГОУВАЖАЕМЫЙ!!!!
Если вы ничего не понимаете в расчете и теории надежности, то не надо нести здесь чепуху.
Интенсивность отказов - это размерная величина, размерность как вы сами заметили 1/ч.
Если перемножить интенсивности, то размерность будет 1/(ч^2), поэтому это никак не может быть интенсивностью от отказов какой-либо системы.
Вот ваш же пример.
Три элемента, наработка до отказа каждого 100000ч, интенсивность отказов 10^(-5)/ч.
если перемножить интенсивности получится 10^(-15)/(ч^3). Даже если отбросить условности, типа размерности, это видимо по-вашему означает, наработка до отказа такой системы 10^(15) ч.
На самом же деле, наработка до отказа системы из трех таких элементов будет меньше 30000ч (это наработка до отказа аналогичной системы, только с холодным резервом).


какая система с двумя неизвестными? T - это средняя наработка, t - переменная времени.
ответ я вам уже сказал, наработка на отказ системы из двух одинаковых элементов в полтора раза выше наработки на отказ элемента.
вероятность безотказной работы такой системы зависит от времени следующим образом:
Pсистемы(t)=2*exp(-l*t)-exp(-2*l*t), где l - интенсивность отказов одного элемента.
интенсивность отказов этой системы зависит от времени следующим образом:
Lсистемы(t)=(2*l*exp(-l*t)-2*l*exp(-2*l*t))/(2*exp(-l*t)-exp(-2*l*t))
и очевидно меняется со временем.

Если у вас будет n элементов в горячем резерве, то формулы примут такой вид:
Pсистемы(t)=1-(1-exp(-l*t))^n;
Lсистемы(t)=l*n*exp(-l*t)*(1-exp(-l*t))^(n-1).