В теории начинаю понимать, зачем нужен метод максимума функции правдоподобия. Я бы хотел поднять самый банальный вопрос. Даже если у Вас есть материалы по методу максимума функции правдоподобия - кидайте. Вообще я хочу понять, как его просто реализовать в простейшем случае. Буду сам к этому идти и хотел бы, чтобы Вы мне в топике давали свои предложения и объяснения простыми словами, как это сделать.

Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.

Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.

Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.

Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?


PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?

Вот чтоб этого не делать, ищут градиент функции ошибки приравненую к нулю, находят решение (x,y) это и есть тот случай когда ошибка минимальна, или максимум правдоподобия

Steven M. Kay
Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory

Про ML оценивание - глава 7.

скиньте эту книгу

http://ru.bookzz.org/book/448478/d5ff75

http://bookzz.org/md5/FA767412F21518C40B53D5EC06D31165

Мне кажется что функции правдоподобия нужны при работе с единичными выборками, а не когда вы по многим выборкам уже оценили матожидание, оптимальное решение.

К примеру для задании порога детектирования. Зная заранее функцию правдоподобия можно выбрать порог который обеспечит нужную вероятность детектирования пакета данных по преамбуле в условиях шумов, ну и соответственно вероятность ложного срабатывания.

А если у нас куча реализаций то всегда можно оптимально принять решение.

Надеюсь я правильно понял вопрос.