В теории начинаю понимать, зачем нужен метод максимума функции правдоподобия. Я бы хотел поднять самый банальный вопрос. Даже если у Вас есть материалы по методу максимума функции правдоподобия - кидайте. Вообще я хочу понять, как его просто реализовать в простейшем случае. Буду сам к этому идти и хотел бы, чтобы Вы мне в топике давали свои предложения и объяснения простыми словами, как это сделать.
Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.
Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.
Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.
Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?
PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?
Полная версия этой страницы: Метод максимума функции правдоподобия на практике
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Цифровая обработка сигналов - ЦОС (DSP) > Алгоритмы ЦОС (DSP)
Цитата(lennen @ Oct 15 2016, 08:50) 
Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.
Вот чтоб этого не делать, ищут градиент функции ошибки приравненую к нулю, находят решение (x,y) это и есть тот случай когда ошибка минимальна, или максимум правдоподобия
Цитата(lennen @ Oct 15 2016, 08:50)
В теории начинаю понимать, зачем нужен метод максимума функции правдоподобия. Я бы хотел поднять самый банальный вопрос. Даже если у Вас есть материалы по методу максимума функции правдоподобия - кидайте. Вообще я хочу понять, как его просто реализовать в простейшем случае. Буду сам к этому идти и хотел бы, чтобы Вы мне в топике давали свои предложения и объяснения простыми словами, как это сделать.
Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.
Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.
Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.
Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?
PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?
Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.
Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.
Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.
Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?
PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?
Steven M. Kay
Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory
Про ML оценивание - глава 7.
Цитата(andyp @ Oct 17 2016, 13:03)
Steven M. Kay
Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory
Про ML оценивание - глава 7.
Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory
Про ML оценивание - глава 7.
скиньте эту книгу
Цитата(Ivan55 @ Oct 17 2016, 13:37)
скиньте эту книгу
http://bookzz.org/md5/FA767412F21518C40B53D5EC06D31165
Цитата(lennen @ Oct 15 2016, 09:50)
PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?
Мне кажется что функции правдоподобия нужны при работе с единичными выборками, а не когда вы по многим выборкам уже оценили матожидание, оптимальное решение.
К примеру для задании порога детектирования. Зная заранее функцию правдоподобия можно выбрать порог который обеспечит нужную вероятность детектирования пакета данных по преамбуле в условиях шумов, ну и соответственно вероятность ложного срабатывания.
А если у нас куча реализаций то всегда можно оптимально принять решение.
Надеюсь я правильно понял вопрос.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.