Это будет модель для плоской земли. Все самое интересное упущено.

Конечно - это для тех, кто ничего пока не понял

Вы как типичный заказчик - меняете ТЗ по ходу НИОКР. Когда условия задачи подгоняются под метод решения, то о творческой свободе речи не идёт. Не томите душу, просветите уж народ единственно верным способом вычисления глубины.

пародон, может не увидел выше.
Атмосферный столб тоже участвует в обеспечении давления на самом дне.
Поэтому замер абс. давления на поверхности не помешает. порядка 1 кгс/см2 всетаки.

Не меняются, а уточняются и усложняются, что и нормально.

Понятно..
"Не для шариков косточка" (С) Jeer

1. Начинать, если по-взрослому, надо было с полного дифференциала удельного объема (плотности), как функции трех переменных - солености S, температуры T и давления P.
2. Затем ввести учет влияние гравипотенциала, в целом и под водой (на глубине), с привязкой к одной из моделей грави-Земли.
3. Затем прийти к пониманию, что для определения необходимых условий для пересчета давления в глубину требуется задействовать некоторый объем толщи воды, в котором интегрально определяются на основе градиентов S,T,P необходимые поля S,T,P.
4. После расчета H(S,T,P,g) - перейти к одной из картографических систем, ну и т.д.

P.S.
Причем все это, с понятными упрощениями, вполне доступно для понимания и вычисления школьнику.
Да, хороший вопрос - школьнику, какой эпохи.

P.P.S.
Влияние на таких глубинах остальных артефактов, как Луна, Марс, циклоны и антициклоны, звездные бури, эскадра АУГ над точкой измерения - это не более чем шум.

P.P.P.S.

Приведу одну из официальных конечных формул H(P,L):
( для международного уравнения состояния морской воды УС-80)

H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
Н - глубина, м;
L - широта, град;
P - давление, МПа.

Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А тут - "веревочками".

Как была получена погрешность?
Солёность воды бралась из таблицы а не из непосредственного измерения?

>>для международного уравнения состояния морской воды УС-80



Это вычислительная погрешность приведенного полинома.

Я конечно понимаю что Лучший в Мире Совецкий Ка-Тэ-Эн, может рассчитать хоть орбиту Плутона, хоть все имена Бога пользуясь несравненным Международным Уравнением Состояния Морской Воды УС-80, да славится многочлен его, но всё же, не сочтите за труд обьяснить как солёность различных учасков водного столба высотой в 4 км определялась уравнением ПЛОТНОСТИ воды, где эта самая солёность выступает аргументом уравнения?

Вряд ли..

Плотность R морской воды в функции практической солености S, температуры T и приложенного давления P:
R(S,T,P) = R(S,T,0) / (1-P / K(S,T,P))
K(S,T,P) - средний модуль упругости.

Плотность эталонной чистой среднеокеанической воды (ЧСОВ) определяется соотношеннием, рекомендованным Международным союзом чистой и прикладной химии (IUPAC):
Это полином пятой степени от T (температура).
Для более точного определения плотности ЧСОВ необходимо учитывать ее изотопный состав.
В рекомендациях IUPAC приводятся такие поправки.

P.S.
А, вообще - если лично Вам это интересно - надо посмотреть на измерительные CTD-системы.

P.P.S.
Связь "глубины" с давлением - это уравнение гидростатики.
g*dH = a * dP
или в интегральной форме:
int(g*dH) = int(a * dP)

g - гравитационный функционал
a - удельный объем морской воды
H - "глубина"
P - гидростатическое давление

Но всё же, откуда взялась солёность? Не игнорируйте такой животрепещущий вопрос.

Дарагой мой, в воду добавили соль - вот и соленость.
"Ессентуки-17" пьешь? Почки выдерживают?
Измерение солености - через электропроводность, к гадалке не ходи.

Не сливайте такой животрепещущий вопрос.
Есть столб воды, 4 км. В нём может быть и десяток слоёв различной температуры и солёности.
Прежде чем вытаскивать двойной интеграл и махать им, аки шашкой, нужно всю эту стратиграфию и измерить - чтобы было что считать.
Называется это гидрографическая станция.
Берётся трос, привязывается хитрое ведро, т.н. батиметр, куча термометров - и погнали. Через каждые Х метров - свежая проба воды.
И эти Х-е метры отсчитываются по... правильно, счётчику на лебёдке.

Поэтому и возникает вопрос: если мы уже промеряли солёность и температуру на всех глубинах в диапазоне от 0 до искомой, то зачем считать искомую глубину через интеграл по давлению, если мы уже её определили прямым способом?
А если же прямого промера не было, и взяли мы эти данные из справочника, то кто гарантирует упомрачительную точность в 0.3 м?
Обильные осадки - и у нас лужа пресной воды посреди океана. Дельта реки неподалёку - опять-таки солёность не табличная.
А Чистую Среднеоканическую воду оставьте сферическим коням в вакууме - они её любят пить, вместо ессентуков.

Moderator: Ко всем участникам дискуссии просьба - малость остыть и выбирать выражения. В следующий раз буду банить.