Решила тоже добавить своего тумана в эту вечнозеленую ветку.
Ускорение ограничивается Вашим черным ящиком, что описано в описании. Однако неплохо его ограничить и программно, чтобы ящик работал более предсказуемо.
На первом месте все-таки должна быть теория. Раз Вы ее так ненавидите, немного напишу про нее или него (ПИДа) в первом приближении.
Начнем плясать от печки - это у меня любимая тема...
Рассмотрим простейший случай - греем проволочку, которая является термометром.
Известно, что ПИД хорошо работает (может и должен при правильной настройке) для печек. Как же он работает?
Правильно сделанный регулятор выдает мощность на нагреватель-датчик. которая есть сумма трех членов - П, И и Д. При этом получается, что производная по времени от температуры пропорциональна мощности (туда входит и отдаваемая мощность с обратным знаком). Если продифференцировать полученное уравнение то получится -
вторая производная от температуры, умноженная на теплоемкость равна П-коэффициент, умноженный на производную от температуры, плюс И-коэффициент, умноженный на разбаланс, плюс Д-коэффициент, умноженный на вторую производную от температуры.
Что мы видим... Мы видим уравнение осциллятора (грузик на пружинке), где пружинкой является (Сюрприз!) интегральный член, а пропорциональный член играет роль трения - тоже сюрприз? Зато понятно становится, что чисто интегральный регулятор должен создавать колебания, поэтому добавлено трение. Фазовая траектория при этом из эллипса превращается в спираль и приводит систему в нулевую точку... А что же тогда делает дифференциальный член? Опять сюрприз - он увеличивает теплоемкость. Все это справедливо, если мы регулируем температуру. Если бы мы поддерживали скорость (хотели бы), смысл этих членов был бы уже другой.
А каким боком тут печка? Нам же нужен моторчик.
Так вот моторчик ничем (почти) от печки не отличается, если управлять его скоростью, задавая ток. Вместо теплоемкости - приведенный момент инерции, а вместо температуры - угловая скорость.
Можно рассматривать вместо моторчика конденсатор с последовательным и параллельным резисторами. Напряжение конденсатора играет роль скорости.
Что касается Вашей конкретной задачи, то тут мне видится уместным применить разгон по программе, корректируемой немного - получится некоторый вариант теории возмущений.

Сейчас разгон по программе есть, никаких ступенчатых подач напряжения на привод нет.
Немного коррекции - это как раз то, что и нужно от регулятора. Ведь ошибка - это следствие инерции ножа и т.д, чего указывал ранее. По расчётам, в которых плавный разгон,всё вообще гладко.

Пока тесты не провёл, добавить нечего.

Спасибо за пример с аналогиями.

В данной конкретной задаче, опасность возникновения колебаний теоретически есть - после того, как нож встретиться с полотном. Это, по сути, ударное воздействие на систему. Если бы ТС резал металл, то с последствиями такого воздействия нужно было бы как-то бороться. Но, как выяснилось, он режет картон. Поэтому - вряд ли что-то будет... Если только сами не "раскачаете" систему неудачным управлением, случайно попав в один из ее собственных механических резонансов.

Если бы я резал метал по имеющемуся алгоритму, то не было бы, т.к после реза идёт этап замедления скорости до нуля или иного значения. А на этом этапе нет регулятора.

Смотрите, я сравнил управление по вашему сигналу и управление по чистой рампе.
Управление по рампе дало в 3-и раза более точную конечную установку скорости.
В обоих моделях PID контроллеры одинаковые.
Модель системы я взял со своего объекта.
У меня сейчас решается похожая задача подвода рычага в определенное место с определенной скоростью.
Только редуктор зубчатый, но упругость все равно присутствует. Модель была идентифицирована в Matlab-е.
Но что интересно, с вашим сигналом вы будете иметь постоянный недобор скорости на ноже т.е. координата ножа уйдет очень далеко.
А с рампой благодаря осцилляции координата будет точнее отслеживаться.



Вычисления с типом single, обратите внимание. Это чтобы быть совместимыми с вашим микроконтроллером.
У вас же надеюсь ARM Cortex

"Раскачать" Вы можете и без удара, уже на этапе регулирования. Если очень не повезет...

Я сигнал своего управления нигде не приводил.
Я приводил реакцию на ступеньку.
У меня такой же как у Вас сигнал - рампа.

Нет, рампа у вас перед этапом стабилизации скорости, а потом вы стабилизируете скорость которая остается у вас постоянной.
Либо рисунок в вашем первом посте вводит в заблуждение.

Да, верно, не то я сказал.

Я поправил, чтобы регулировка была на разгоне, ограниченная ускорением рампы, но не проверил ещё.

Интегратор после ПИДа надеюсь не забыли добавить для астатизма 2-го порядка.
Вот ссылка на мою модель

1.Как вы собрались регулировать 10 мс тиристорным выпрямителем, если частота сети 50Гц(20мс) и среднее напряжение на выходе он физически быстрее не сделает.Вы это учли?Ткнитесь осциллографом на выход тир.выпр.Видите бульки?Одна булька-это один тиристор.Когда 6 булек увидите,, тогда и будет минимальное время регулирования для тир. выпрямителя.Если реально(а я в это не верю) нужно быстродействие, то надо делать транзисторный, а не тиристорный преобразователь-ШИМ проще говоря.

Закрываю глаза на реакцию системы управления-там хорошие фильтра в обратной связи стоят.Или у вас там сеть не 50Гц
2.Не будет проблем с мягкой характеристикой с позиционированием, потому что нагрузки не будет
3.Моторчик и печка-не одно и тоже.Температура меняется медленно и производная для таких задач считается. В моторчика, как вы выразились, процессы протекают на несколько порядков быстрее и просто производную нормально не посчитать без крутого фильтра, который сводит идею с Д к нулю
4.Свое решение я предложил, больше ничего писать не буду.Захотите все же сделать -пишите в личку
5.Астатизм 2 порядка?Не хотите 3-в черном ящике ПИ-регулятор тока.Про устойчивость надо говорить?

Сообщение отредактировал somebody111 - Apr 12 2017, 20:57

У ТС трехфазный 6-ти пульсный выпрямитель (тир. регулятор)
ПФ звена запаздывания: W(p) = e^(-p*T);
Транспортное запаздывание T = (0.25/f)*(2/m+1);
m - число пульсаций на период.
Для 3-х фаз и 6-пульс T = 6.7 ms.
ПФ может быть, в первом приближении, аппроксимирована апериодическим звеном.
W(p) = 1/(T*p+1).

P.S.
В целом, я согласен, что для MCU timestep = 10 ms - это уже за гранью фола.
Также согласен, что без установки валкодера на барабан с ножом - это размахивание дубиной в тумане.

Сообщение отредактировал Gruffly - Apr 12 2017, 21:06

Да не переживайте так.
Такт регулирования там 3.3 мс
Я как то раз сделал вот такую плату для тиристорного регулирования скорости 3-х фазных асинхронных движков.

И удалось же. Работают теперь по всему миру.

Бррр. Указанное быстродействие работает на одну "бульку" из шести.Всего булек 6.Вы СИФУ по другому не сделаете-нельзя одну бульку сделать поменьше, а другие побольше в системе управления.При аналоговой реализации СИФУ, там каждая пара тиристоров синхронизировать с сетью и большая беда была в сетях даже с небольшой ассиметрией. В цифровых СИФУ сейчас импульс кидается на один тиристор и по таблице через таймеры на все остальные.Т.е. управление идет по первой бульке.Если , к примеру, на 4 бульке придет смена сигнала задания на угол отпирания, они его проигнорировать, пока не дойдет очередь до первого тиристора

Каким образом тиристорный цифровой регулятор может превратится в аналоговое апериодическое звено?
Немного изучив литературу по цифровым регуляторам для двигателей можно даже придти к выводу что там используется не меньше 3-х PID-ов.
Один на предкоррекции уставки, один на управлении скоростью и один в управлении током. Откуда это может стать апериодическим звеном?

Лучше сконцентрироваться на структуре PID-а в контроллере. Я бы предложил PID не с 3-я параметрами а с 4-я как на рисунке: