Добрый день!

С ПИД-регуляторами ранее дела не имел, прошу помощи по теории и практике ПИД- регулирования.
Во-первых, пожалуйста, подскажите хорошую книгу по дискретным ПИД-регуляторам, по тому, как составить модель объекта регулирования, как настроить коэффициенты регулятор.
Во-вторых, подскажите по глупым вопросам конкретной системы с дискретным ПИД-регулятором.
ПИД-регулятор управляет вращением ножей отрезного станка.
По линии бежит полотно, его надо резать на листы определённой длины. На линии стоит энкодер, которым измеряется скорость линии.
У ножа тоже стоит энкодер, по которому измеряется текущее положение ножа и скорость.
Точка реза ножа определена, алгоритм повторяется после каждого реза с этой точки.
Алгоритм работы контроллера, в состав которого входит ПИД-регулятор, показан на рисунке.
Работа ножей состоит из четырёх этапов:
торможение, пауза, разгон, коррекции средней скорости.
На этапе коррекции должен работать ПИД-регулятор.
Этап коррекции занимает, в среднем, от 0,5с до 1,5с.
Я не знаю, много это или мало, но эту величину можно менять за счёт изменения времени паузы ножа.

С теорией ПИД-регулирования у меня пока очень плохо.
Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.
У меня есть возможность проводить измерения на реальном объекте и смотреть результаты регулировки на ПК в режиме реального времени, сохранять их и анализировать.
Для реализации была выбрана следующую формулу дискретного регулятора:

Ознакомился с двумя методами Циглера-Николса, но для них у меня не хватает знаний.
Для одного метода я не знаю, как получить реакцию объекта управления на ступенчатое воздействие, по которому определяется параметры, участвующие в расчёте Kp, Ki, Kd.
Для другого метода, по которому измеряются собственные колебания объекта, находящегося на границе устойчивости, у меня нет понимания, как эти колебания измерить, потому что нож находится в режиме ПИД-регулирования не всё время вращения, а только ближе к концу каждого оборота.
Я смогу ввести нож в режим, когда он вращается с постоянной скоростью и всегда находится в режиме ПИД-регулирования. Далее, я переведу ПИД-регулятор в П-регулятор и получу колебания, измерю их период.
Но у меня сомнения следующего рода:
В реальности нож будет работать в другом режиме, т.е. на других скоростях и время на регулирование – это не время полного оборота, а половина, в лучшем случае. Подойдут ли полученные таким способом коэффициенты для реальной работы?

Уважаю ваше упорство с каким вы записываете свой поток сознания. Но он не отвечает на вопросы этой темы.
Anti-windup я не спрашиваю как сделать, а только интересуюсь как его назвать чтобы однозначно все понимали о чем речь.
Поскольку намерен выложить усовершенствованную модель с ним.

А автор тут уже показывал скриншот результатов своей системы, на нем четко видно наличие всех коэффициентов PID-а параллельной структуры и фильтра.
Неужели вы думаете он не догадался там посмотреть что будет если Kd=0?

Задача позиционирования повышает порядок исследуемых систем, без дифференциальной составляющей там нечего делать.
А у автора именно задача трекинга и позиционирования.

А вот это очень интересная тема, про нелинейную нагрузку в течении рабочего цикла. Встречал где то упоминание про самообучающуюся систему регулирования с таблицей коррекции на цикл. Т.е прописываем в контроллер идеальную траекторию цикла, пускаем предварительно как-то настроенный привод под реальной нагрузкой и в течении нескольких рабочих циклов привод самообучается, т.е заполняет таблицу коррекции по циклу. Конечно в течении процесса самообучения привод гонит брак или работает по тестовой заготовке.
Встречал такой алгоритм кравления для приводов токарных ЧПУ для некруглой обточки, т.е токарный станок точит квадрат или шестигранник, и суппорт (поперечная подача) соверщает движения синхронно с вращением шпинделя станка.

Примерно это я и предлагала.
Я не вижу тут особого смысла в сложных моделях. Обычно есть главные члены, определяющие постоянную времени.
ТС говорил же, что все вполне прилично работает.
Ему даже не нужно ничего сложного вычислять. Его ящик уже настроен на выдачу скорости - производной от перемещения. Поэтому ему нужно в его ПИД подсовывать в качестве задатчика траекторию (смещение от времени) по удобной программе. Вот, например, если задаться при разгоне постоянной мощностью, - скорость линейна от квадратного корня из времени, а перемещение, которое нужно задавать - время в степени три вторых.
Тогда ненасытный интегратор не насытится.

Траекторию скорости автор уже выбрал - это рампа.
То что функция координаты при этом будет параболой скажет любой школьник.
Давайте не обсуждать такие очевидные вещи.
А в предыдущем посте шла речь о траектории момента.
Это несколько разные вещи.

На самом деле переменный момент на ноже это есть возмущение.
Вот это возмущение автор может подавить своим регулятором.
Но у него испортится тогда реакция на входное задание скорости.
Это решается PID-ом с двумя степенями свободы. Это все азбука.

Вот не знаю такого слова - рампа в данном контексте. Если Вы под этим подразумеваете постоянное ускорение, то это не всегда хорошо. Я вот на моей системе убедилась, что режим постоянной мощности позволяет быстрее разогнаться. Момент в Вашем случае опишет любой школьник - это почти константа. Тут-то мы и можем добиться от его регулятора ухода в насыщение.
Вам не нравится мой подход, а мне - Ваш. Останемся друзьями?

Рампа - линейное нарастание скорости по времени.
Выбрана потому что тиристорный регулятор у автора 2-х квадрантный.
Объяснять что такое 2-х квадрантный?

Цена истины высока, ничего не поделаешь.

Объясните, почему выбрано постоянное ускорение.

Почему была выбрана нулевая скорость ускорения написано тут:
https://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1492877

Непонятно. Вы там сравниваете с чем-то неизвестным. Кроме того стабилизация скорости не является целью. Цель - попасть в нужную точку в некоторый момент.

и с нужной скоростью.
Это легко решает терминальное управление.

Дайте ссылку на строгое определение этого термина - "терминальное управление"
Его даже википедия не знает.


Да я там решил не усложнять, и так народ постоянно теряет нить обсуждения.

Имела в виду фазовое пространство, но скорость не должна быть строго фиксирована.

Да, как я понимаю, для резки картона она может быть в некоторых пределах.
Как пояснил ТС, скорость реза (окружная скорость) зависит от ширины/длины материала и скорости движения материала и в любом случае выше нее.
Оценку он дал такую: скорость транспортера <= 60 м/мин и скорость реза <= 80 м/мин



Это проблема Википедии и Гугла, а не советских и российских ученых, которые и сегодня на эту тему ведут работы, пишут диссеры и создают конструкции.
Если из приведенного списка Вам никто не известен - сочувствую:
(считается первым, кто сделал не вариационный, а чисто терминальный подход был Грин [21] ).
В вариационной постановке доклад "Теория оптимального управления" сделал Летов в 1963 г.


Сообщение отредактировал Gruffly - Apr 14 2017, 15:36

Этим вы доказали, что такой дисциплины как "терминальное управление" нет.
Только некоторые применяют такой термин в контексте конечных интервалов времени.
Но автор имеет свободу в выборе интервала времени.
У него задача позиционирования.

Это Ваше мнение, оставлю его с Вами.

Терминальное управление занимается синтезом, реализующим заданное движение системы (в фазовых координатах).
Желаемое движение системы задается полиномами, минимизируется среднеквадратический критерий.
Корректировка движения осуществляется на всем протяжении движения системы.
Самое главное, что в рамках реализации терминальных управлений, получены вполне доступные и простые инженерные решения таких задач.
Кроме того, система не обязательно должна быть линейной.