А по документации на SWDIO должна быть включена встроенная подтяжка вверх.
Это хорошо. Есть шанс что процессор правильный, но в него залита программа, выключающая JTAG/SWD. А какой уровень будет на SWDIO если подать питание с перемычкой на XP3 (зажатым сигналом сброса)? Если снова низкий - то эти микросхемы только в помойку.

После ручного сброса на SWDIO 3,3 В, на SWCLK - 0

Тогда попробуйте подключиться с зажатым сбросом. И если получится - стереть кристалл.

Тоже не выходит. Пробую запуститься с сигналом сброса. Нет подключения. По USART2 тоже нет подключения. USB_VBUS подтянул к 0. Тоже никак не хотит.

Значит в моргмусорку.

Есть еще вариант, что процессор неправильно впаян - ошиблись с ключом 1 вывода, например

LQFP-100 корпус имеет тока один ключ

Так ноги NRST и SWDIO ведут себя вроде как вполне адекватно.

Запаял stm32f107vct6 по той же схеме, добавил тока два блокировочных конденсатора по питанию. То же самое, не хочет подключаться

Есть под рукой EM-STM3210C.
По схеме особых отличий нет (есть, типа, SWDIO к 3.3 подтянуть, а SWCLK к GND).
Проблем с прошивкой и отладкой через ST-LINK_v2 нет.
Может, у вас БП плохой? Как выполнено питание? LDO 3.3В рядом с МК?
Какой ток потребления? Есть ли активность на выводах? Что за ST-LINK?
Где брали МК?
Вроде, в 105/107 нет RDP2, чтоб залочить любую внешнюю отладку.

Питание от лабораторного БП через стабилизатор LM1117-3,3. Потребление не более 40 мА от 12 В вместе с др. обвязкой. ST-LINK_v2 фирменный, покупной. МК куплены в магазине радиодеталей.
В момент попытки подключения через ST-LINK, на SWDIO и SWCLK наблюдаются пакеты по осциллографу. По USART2 тоже наблюдается пакет из ПК.

Фото с рабочей платы. "Не верь глазам своим"

"Будь труЪ - лабай black кури doc"

Есть плата с stm32f407 в 100-выводном корпусе. Тоже один ключ. Плата была рабочая

Монтажники, они такие очень разные, у них же даташита нет - кто-то сам выберет ключ, а кто-то пойдет уточнять.