Можем измерить RLC метром. Он у нас умеет измерять на 100 Гц, 120 Гц, 1 КГц, 10KГц и 100KГц, вычисляет активное сопротивление соленоида, добротность и проч.

Или правильнее измерять отклик тока на скачок напряжения и рассчитать индуктивность методом наименьших квадратов ошибок добиваясь совпадения с обратной экспонентой?
И есть ли дивайсы которые измеряют таким способом?

Измеренная индуктивность нужна будет для расчета силы притяжения соленоида.

Хм... насколько помню из курса электромагнитных устройств индуктивность в конструировании соленоидов практически не участвует. Там основное - геометрия магнитопровода и ампервитки. Индуктивность берется во внимание только для схемы управления и влияет на скорость работы, но не на тяговое усилие.
Впрочем, если вам так важно оценить эту величину, то можно измерить RLC - метром , желательно на самой низкой частоте.
В свое время я просто спаял емкостную трехточку на одном транзисторе и измерял довольно точно индуктивности по частоте генерации. Там можно идти расчетным путем, а можно просто прокалибровать несколькими известными индуктивностями.
У соленоида индуктивность обычно достаточно большая.

Целью является построение функции индуктивности от смещения якоря.
Все источники утверждают, что сила прямо пропорциональна градиенту индуктивности и квадрату тока.
Ток как измерить понятно. Но как измерить эту функцию индуктивности?
Непосредственно силу измерить не могу, нет удобного доступа к якорю.

http://elm-chan.org/works/lchk/report.html

а если нужна сила, может прямо силу в зависимости от тока тогда и измерять.

Студент там по ходу сам не знает что измеряет.
С силовыми индуктивностями все очень сложно.
Вот простейшая модель, и увидеть там линейное нарастание тока ну очень трудно.


У меня же соленоиды. Это другой материал и другие соотношения активной и реактивной составляющих.

вы похоже ничего не поняли из того что там написано.
он измеряет индуктивность смотря на dI/dt при постоянном напряжении в зависимости от тока.
сердечник насыщается и никакого линейного нарастания не будет.
просто постройте ваш график по другому, по горизонтали ток, а по вертикали (3[V] - I*R) / (dI/dt)

для соленоидов с другим материалом и соотношением составляющих закон Ома тоже другой будет?

Измерил RLC метром функцию индуктивности от смещения якоря и получил такой феномен:


По нижней оси отложено смещение якоря в мм. Ноль означает что якорь полностью втянут и уперся в коническое углубление



Получается что индуктивность снижается по направлению к нулевой позиции после прохода некоего максимума.
Но должна строго увеличиваться исходя из ощущений силы притяжения.
Как это может быть?


Там понимать особо ничего не надо.
Человек нарисовал индуктивность без сопротивления и нелинейности.
Это уже грубое искажение действительности.

вы рабочую частоту задерите ещё больше при измерении индуктивности с цельным магнитомягким сердечником, и не такие картинки получите.


вот же мистика,
ведь если бы сердечник не упёрся, а втянулся полностью до середины катушки, то при максимальной индуктивности (которая по вашим измерениям, правда, оказалась совсем не максимальная) сила станет равна нулю.
может быть индуктивность катушки это вовсе не единица измерения силы с которой в неё должен втягиваться сердечник, а может и вовсе даже не пропорциональна ей.


а вы похоже ничего и не поняли из того что там написано.

Я знаю про потери на перемагничивание, про скин эффект и проч.

Просто чтобы вам стала понятна слабость вашей логики представьте бесконечно длинную катушку.
Куда в ней будет двигаться сердечник?

В центре конечного соленоида производная индуктивности (ну градиент я ее назвал вначале) в обе стороны от центра максимальна и противоположна по знаку, поэтому сердечник будет жестко стремится к центру.
То что в центре производная будет иметь острый пик, а не плавный перегиб можно объяснить тем, что зависимость по природе экпоненциальна.
А экспоненциальность ее вытекает из того, что сколь бы не был далеко сердечник от катушки он всегда будет влиять на ее индуктивность.
Так что ваша интуиция вас подводит.

Пока мой вывод таков, что индуктивность на импульс кардинально отличается от индуктивности на синусоиду.
Т.е. RLC метрами нельзя измерить индуктивность применяющуюся при расчетах магнитодвижущей силы.

ну то есть в самом центре с максимальной индуктивностью и одновременно с максимальной её производной (но как???) будет и максимальная сила?
куда она направлена?

Вот так выглядит индуктивность соленоидов как функция от смещения якоря в штатных демках Matlab
Это полый соленоид со свободным ходом якоря в любую сторону

А так ее производная

Куда направлена сила наверно догадаетесь.

Тут, похоже, важно выбрать что-то одно:
1. конструируем электромагнит
2. пишем трактат "о некоторых мистических эффектах первой производной индуктивности бесконечно длинной катушки нулевого диаметра".
Если это соленоид "клац-клац", т.е работающий от упора до упора, то возьмите какой-нибудь букварь по расчету соленоидов и нарисуйте среднего качества механизм, если нет готового.
Если же это соленоид с пропорциональным управлению положением якоря, то возьмите букварь по линейным двигателям и сконструируйте таковой.. Во всяком случае, управлять по значению индуктивности на практике не получится, нужен будет датчик линейного перемещения.
Обычно при управлении электромагнитами индуктивность обмотки создает проблемы только при выключении, нужно куда-то отвести энергию, запасенную в обмотке. Во всех других аспектах ее значение никого не волнует. Там только ампервитки в механике участвуют. Ну, конечно же и материалы и геометрия магнитной системы.
Может вы сосредоточилсь на несущественном, не ту задачу перед собой поставили? Или неполно ее тут изложили?

Да я делаю такую небольшую инновацию.
Поскольку процессоры стали мощнее, а IMU сенсоры стали дешевле, то можно позволить себе применить методы расчета пространственной ориентации для определения положения якоря.
Т.е. угол поворота рычага якорем я уже могу определять по всем трем осям с точностью 0.05 град
Теперь чтобы из любого соленоида сделать линейный актуатор осталось совсем немного.

Насчет сущности ампер-витки, то при рассмотрении она распадается на два компонента: ток (амперы) и витки (учтены в индуктивности)
Током мы управляем, а витки - константа. Незачем их произведение в анализе представлять одним параметром.

AlexandrY чисто в качестве предположения, если есть размагничивающее устройство попробуйте им размагнитить соленоид и якорь, возможно уменьшение индуктивности изза того, что магнитомягкий якорь заходит в насыщение.
А пичок на графике индуктивности (и сила втягивания) в центре думаю связан всего лишь с тем, что в этот момент воздушный зазор магнитной цепи сводится к нулю и изза этого резко усиливается индукция поля. Хотя Ваша трактовка скорей всего верна, ведь сила связана с изменением энергии магнитного поля, а при постоянном токе энергия может меняться только за счет изменения индуктивности (т.к W=L*i^2/2), значит проблема действительно в методологии измерения L (прибор для измерения L использует переменный ток при том что соленоид работает на постоянном i=Const токе)

RLC метр у меня измеряет индуктивность на 100Гц c амплитудой сигнала 100 мВ.
Не верится в насыщение при таком сигнале. Там скорее играют роль потери на перемагничивание, а при импульсе постоянного тока нет перемагничивания.

Но, я уже нашел штуковину которую надеюсь приладить для прямого измерения силы.