Можем измерить RLC метром. Он у нас умеет измерять на 100 Гц, 120 Гц, 1 КГц, 10KГц и 100KГц, вычисляет активное сопротивление соленоида, добротность и проч.

Или правильнее измерять отклик тока на скачок напряжения и рассчитать индуктивность методом наименьших квадратов ошибок добиваясь совпадения с обратной экспонентой?
И есть ли дивайсы которые измеряют таким способом?

Измеренная индуктивность нужна будет для расчета силы притяжения соленоида.

Хм... насколько помню из курса электромагнитных устройств индуктивность в конструировании соленоидов практически не участвует. Там основное - геометрия магнитопровода и ампервитки. Индуктивность берется во внимание только для схемы управления и влияет на скорость работы, но не на тяговое усилие.
Впрочем, если вам так важно оценить эту величину, то можно измерить RLC - метром , желательно на самой низкой частоте.
В свое время я просто спаял емкостную трехточку на одном транзисторе и измерял довольно точно индуктивности по частоте генерации. Там можно идти расчетным путем, а можно просто прокалибровать несколькими известными индуктивностями.
У соленоида индуктивность обычно достаточно большая.

Целью является построение функции индуктивности от смещения якоря.
Все источники утверждают, что сила прямо пропорциональна градиенту индуктивности и квадрату тока.
Ток как измерить понятно. Но как измерить эту функцию индуктивности?
Непосредственно силу измерить не могу, нет удобного доступа к якорю.

http://elm-chan.org/works/lchk/report.html

а если нужна сила, может прямо силу в зависимости от тока тогда и измерять.

Студент там по ходу сам не знает что измеряет.
С силовыми индуктивностями все очень сложно.
Вот простейшая модель, и увидеть там линейное нарастание тока ну очень трудно.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

У меня же соленоиды. Это другой материал и другие соотношения активной и реактивной составляющих.

вы похоже ничего не поняли из того что там написано.
он измеряет индуктивность смотря на dI/dt при постоянном напряжении в зависимости от тока.
сердечник насыщается и никакого линейного нарастания не будет.
просто постройте ваш график по другому, по горизонтали ток, а по вертикали (3[V] - I*R) / (dI/dt)

для соленоидов с другим материалом и соотношением составляющих закон Ома тоже другой будет?

Измерил RLC метром функцию индуктивности от смещения якоря и получил такой феномен:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

По нижней оси отложено смещение якоря в мм. Ноль означает что якорь полностью втянут и уперся в коническое углубление
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Получается что индуктивность снижается по направлению к нулевой позиции после прохода некоего максимума.
Но должна строго увеличиваться исходя из ощущений силы притяжения.
Как это может быть?


Там понимать особо ничего не надо.
Человек нарисовал индуктивность без сопротивления и нелинейности.
Это уже грубое искажение действительности.

вы рабочую частоту задерите ещё больше при измерении индуктивности с цельным магнитомягким сердечником, и не такие картинки получите.


вот же мистика,
ведь если бы сердечник не упёрся, а втянулся полностью до середины катушки, то при максимальной индуктивности (которая по вашим измерениям, правда, оказалась совсем не максимальная) сила станет равна нулю.
может быть индуктивность катушки это вовсе не единица измерения силы с которой в неё должен втягиваться сердечник, а может и вовсе даже не пропорциональна ей.


а вы похоже ничего и не поняли из того что там написано.

Я знаю про потери на перемагничивание, про скин эффект и проч.

Просто чтобы вам стала понятна слабость вашей логики представьте бесконечно длинную катушку.
Куда в ней будет двигаться сердечник?

В центре конечного соленоида производная индуктивности (ну градиент я ее назвал вначале) в обе стороны от центра максимальна и противоположна по знаку, поэтому сердечник будет жестко стремится к центру.
То что в центре производная будет иметь острый пик, а не плавный перегиб можно объяснить тем, что зависимость по природе экпоненциальна.
А экспоненциальность ее вытекает из того, что сколь бы не был далеко сердечник от катушки он всегда будет влиять на ее индуктивность.
Так что ваша интуиция вас подводит.

Пока мой вывод таков, что индуктивность на импульс кардинально отличается от индуктивности на синусоиду.
Т.е. RLC метрами нельзя измерить индуктивность применяющуюся при расчетах магнитодвижущей силы.

ну то есть в самом центре с максимальной индуктивностью и одновременно с максимальной её производной (но как???) будет и максимальная сила?
куда она направлена?

Вот так выглядит индуктивность соленоидов как функция от смещения якоря в штатных демках Matlab
Это полый соленоид со свободным ходом якоря в любую сторону
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А так ее производная
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Куда направлена сила наверно догадаетесь.

Тут, похоже, важно выбрать что-то одно:
1. конструируем электромагнит
2. пишем трактат "о некоторых мистических эффектах первой производной индуктивности бесконечно длинной катушки нулевого диаметра".
Если это соленоид "клац-клац", т.е работающий от упора до упора, то возьмите какой-нибудь букварь по расчету соленоидов и нарисуйте среднего качества механизм, если нет готового.
Если же это соленоид с пропорциональным управлению положением якоря, то возьмите букварь по линейным двигателям и сконструируйте таковой.. Во всяком случае, управлять по значению индуктивности на практике не получится, нужен будет датчик линейного перемещения.
Обычно при управлении электромагнитами индуктивность обмотки создает проблемы только при выключении, нужно куда-то отвести энергию, запасенную в обмотке. Во всех других аспектах ее значение никого не волнует. Там только ампервитки в механике участвуют. Ну, конечно же и материалы и геометрия магнитной системы.
Может вы сосредоточилсь на несущественном, не ту задачу перед собой поставили? Или неполно ее тут изложили?

Да я делаю такую небольшую инновацию.
Поскольку процессоры стали мощнее, а IMU сенсоры стали дешевле, то можно позволить себе применить методы расчета пространственной ориентации для определения положения якоря.
Т.е. угол поворота рычага якорем я уже могу определять по всем трем осям с точностью 0.05 град
Теперь чтобы из любого соленоида сделать линейный актуатор осталось совсем немного.

Насчет сущности ампер-витки, то при рассмотрении она распадается на два компонента: ток (амперы) и витки (учтены в индуктивности)
Током мы управляем, а витки - константа. Незачем их произведение в анализе представлять одним параметром.

AlexandrY чисто в качестве предположения, если есть размагничивающее устройство попробуйте им размагнитить соленоид и якорь, возможно уменьшение индуктивности изза того, что магнитомягкий якорь заходит в насыщение.
А пичок на графике индуктивности (и сила втягивания) в центре думаю связан всего лишь с тем, что в этот момент воздушный зазор магнитной цепи сводится к нулю и изза этого резко усиливается индукция поля. Хотя Ваша трактовка скорей всего верна, ведь сила связана с изменением энергии магнитного поля, а при постоянном токе энергия может меняться только за счет изменения индуктивности (т.к W=L*i^2/2), значит проблема действительно в методологии измерения L (прибор для измерения L использует переменный ток при том что соленоид работает на постоянном i=Const токе)

RLC метр у меня измеряет индуктивность на 100Гц c амплитудой сигнала 100 мВ.
Не верится в насыщение при таком сигнале. Там скорее играют роль потери на перемагничивание, а при импульсе постоянного тока нет перемагничивания.

Но, я уже нашел штуковину которую надеюсь приладить для прямого измерения силы.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Я имел в виду изза остаточной намагниченности кожуха (или что там внутри соленоида).

А вообще с этими RLC метрами была интересная история. Коллега делал активный резонансный фильтр на LC контуре (контур -катушка намотанная на ферритовом кольце + пленочный конденсатор), в итоге намучавшись пришел ко мне чтобы перепроверить индуктивность на моем RLC -метре и рассказал следующее: если включить настроенный контур в цепь ОС ОУ и генератором найти резонанс, а потом по резонансной частоте и емкости конденсатора контура посчитать индуктивность, то она будет в 1,3 раз меньше индуктивности, которую показывает RLC метр. Причем это повторялось на нескольких экземплярах контуров, на 3 разных RLC -метрах (разные модели). Пробовали менять параметры тестирующего сигнала RLC метра как по частоте, так и по амплитуде, показания немного меняются, но разница в расчете и измерении в 30% остается. Почему так получалось так и не поняли
Гистерезис кмк должен проявлять себя как уменьшенное параллельное сопротивление катушки (ведь это по сути активные потери)...хотя это ведь нелинейности, а как на них реагирует этот метр - хрен его знает.

Не знаю какой у вас RLC метр, но мой измеряет параметры модели из последовательно включенных Rs и Ls.
Параллельный R отсутствует, его наличие вызвало бы неопределенность при оценке величин.
Естественно для многовитковых катушек измеренная индуктивность отличается в десятки раз на разных частотных диапазонах.

Я не говорил что RLC метры неправильно измеряют, просто они не то что нам нужно измеряют когда оперируем с сильно несинусоидальными сигналами.

Е7-25М, в нем есть режимы измерения последовательного и параллельного соединения R и L, далеко не самый крутой, кстати на предыдущем LCR-816 N эта возможность тоже была. Я думаю наличие параллельного Rp как раз и искажает значения Rs и Ls, которые рассчитывает прибор по сдвигу фаз между U(t) и i(t).

Ну в моем случае (про который я говорил в предыдущем посте) сигналы были как раз синусоидальные очень небольшой амплитуды, просто непонятно почему прибор показывал другое значение при том, что частота его тест сигнала была в том же диапазоне в котором снималась АЧХ (в Е7-25М частота задается произвольно с точностью 1 Гц).

Ну так и в моем есть Rp, только параллельная схема замещения нужна для измерения емкости, для индуктивности она не подходит.
Или я не представляю где такое измерение может пригодится.
Мой измеритель даже не дает ее включить на индуктивности.
Может у вас точность и плыла когда вы Lp Rp пытались измерять?

если при втягивании подается постоянный ток, подмагничивание вызывает изменение проницаемости сердечника, поэтому результаты измерений RLC метром не корректны
кроме приведенной _pv методики оценки индуктивности по скорости роста тока, можно попробовать фиксировать якорь и подавать подмагничивающий ток от отдельного источника, если RLC метр это допускает, но это будет "в статике", если на обмотку подается импульс, то проницаемость будет изменяться (с ростом поля), необходимо учитывать гистерезис, начальное состояние сердечника..

Поздно увидел тему.
Вообще металлические сердечники (проводящие, диамагнитные) используют для снижения индуктивности катушки.
Это происходит за счет отбора энергии на наведение токов в сердечнике.
На это работают индукционные нагреватели.
Если даже у Вас частота при измерениях низкая, это должно как-то сказываться.

Индуктивность (точнее - коэффициент самоиндукции) зависит в том числе и от распределения тока по сечению провода. При измерении RLC -метром на низких частотах ток распределяется по сечению провода более-менее равномерно, а на высокой частоте ток вытесняется на поверхность провода. Именно поэтому на ВЧ индуктивность получается меньше.

Как я уже писал выше прибор был настроен на ту же частоту, на которой работает контур (примерно 30 кГц).

ЕМНИП пробовали по всякому, на высокой частоте (30кГц) результат был ближе к реальности, но все равно не дотягивал.