Имеется такая проблемма: нужно провести синтез нерегулярной линии передачи, уточню - СИНТЕЗ, а не анализ, по входному сопротивлению линии передачи (имеется аналитическая зависимость и формула её описывающая). А так же, по возможности, синтез по АЧХ, имеется зависимост S21 параметров.
Как такую задачу решить? З.Ы. Вольмана не предлагать, он проводит только анализ линий, притом по заданному закону, геперболе, экспоненте и т.д., а мне требуется по произволному закону изменения входного споротивления востановить волновое сопротивление нерегулярной линии передачи.

Пасибо

Спасибо а файл... Может еще что есть?

Что-то тишина гробовая стоит...
При решении данной задачи, синтеза нерегулярной линии, встала проблемма решения задачи Штурма-Лиувилля. И решения интегрального уравнения типа Вольтера и Фредгольма. Кто сталкивался с данной проблеммой? Может подскажете пути решения?

Насколько я понимаю, это из методов мат физики. Но обычно в книгах по ММФ рассматриваются механические примеры - типа колебаний струны с нерегулярным сечением, а применительно к электродинамике я что-то не встречал. Если Вы сможете интерпретировать эти примеры для своей задачи, то может быть это то что нужно. У меня есть несколько книг по ММФ в пдф формате. При необходимости могу скинуть на Ваш эл адрес.

В.И.Арнольд. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Дж.Глимм, А.Джаффе. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ
С.В.Тябликов. МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ МАГНЕТИЗМА
R.R.Puri. MATHEMATICAL METHODS OF QUANTUM OPTICS (2001)

Руководства по математической физике
Дж.Мэтьюз, Р.Уокер. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИЗИКИ
Э.Маделунг. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ФИЗИКИ
Р.Курант, Д.Гильберт. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Т.1
Р.Курант, Д.Гильберт. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Т.2
Ф.М.Морс, Г.Фешбах. МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, т.1
Ф.М.Морс, Г.Фешбах. МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, т.2
Дж.Уизем. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ
Б.Шутц. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Y.Choquet-Bruhat, C. Dewitt-Morette, M.Dillard-Bleick. ANALYSIS, MANIFOLDS AND PHYSICS

Теоретико-групповые и алгебраические методы
Г.А.Зайцев. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
П.И.Голод, А.У.Климык. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ
А.Барут, Р.Рончка. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. Т.1
А.Барут, Р.Рончка. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. Т.2
А.В.Борисов, И.С.Мамаев. ПУАССОНОВЫ СТРУКТУРЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ В ГАМИЛЬТОНОВОЙ МЕХАНИКЕ
С.А.Владимиров. ГРУППЫ СИММЕТРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПОЛЯ
К.Кассель. КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ
Е.Е.Демидов. КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ
A.Klimyk, K.Schmudgen. QUANTUM GROUPS AND THEIR REPRESENTATIONS (1997)
E.K.Sklyanin. Quantum Inverse Scattering Method
Н.М.Боголюбов, А.Г.Изергин, В.Е.Корепин. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ ИНТЕГРИРУЕМЫХ СИСТЕМ И КВАНТОВЫЙ МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

Специальные функции
А.Ф.Никифоров, В.Б.Уваров. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Н.Я.Виленкин. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП

Теория возмущений
А.Х.Найфэ. МЕТОДЫ ВОЗМУЩЕНИЙ
Ю.А.Митропольский, А.К.Лопатин. ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВОЙ ПОДХОД В АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ

Матричные методы
Ф.Р.Гантмахер. ТЕОРИЯ МАТРИЦ

Функциональные методы
В.Н.Попов. КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

Топологические методы
И.С.Шапиро, М.А.Ольшанецкий. ЛЕКЦИИ ПО ТОПОЛОГИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ
М.И.Монастырский. ТОПОЛОГИЯ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД

Стохастические методы
К.В.Гардинер. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
A.M.Chebotarev. LECTURES ON QUANTUM PROBABILITY (2000)
M.Namiki. STOCHASTIC QUANTIZATION

книги метров по 20 по 30 так, что очень быстро не обещаю, если надо будет много. в принципе я могу посмотреть по содержанию рассматриваются ли там эти задачи.
А вообще это принципиально искать решение в аналитическом виде? Может хотя бы для начала разбить на короткие отрезки регулярного сечения и матричными способами получить все необходимые параметры. Это, насколько я понимаю, намного проще. Потом можно интерполировать результат. А при сильно мелком разбиении результат будет очень сильно похож на непрерывный.

Андрей
PS может эти книги где-то уже лежат в инете, так как у меня эти книги на купленном диске, но я не знаю где.

Сообщение отредактировал andreysar - Nov 1 2006, 23:41

И где люди такое дабро бирут... Вы правы, все это из мат. физики. Пока что в этих книгах я не нуждаюсь, хотя зарание благодарен, буду знать к кому обратиться

У вас, случаем, по численным методам ничего нету? Нужно решить уравнение Вольтера второго рода, притом не стандартное, выглядит как на рисунке

Вот решая его.... не нужно будет разбивать на кучу маленьких подотрезков линию, чтобы посчитать её, решение этого уравнения и есть непосредственно функция волнового сопротивления нерегулярной линии

Есть умные матанщики??? Отзовитесь!

Насколько я понимаю необходимы еще граничные условия, типа значения при каких-то одном или нескольких конкретных значениях (обычно на границах, например при тау=0). А насчет чиленных методов...
Посмотрите хотя бы в "Справочнике по математике" Г.Корн и Т.Корн, глава 20. В 20.8-5 (первое издание) или 20.9-10 (во втором издании) рассматривается очень похожее на Ваше уравнение.

Книжку (второе издание) я видел кажется на WWW.umup.narod.ru
Там есть еще несколко справочников, может в них что есть.
Если не найдете, пришлю на вашу почту (весит порядка 16 метров)

Андрей

PS а может вам попробовать решить задачку программами типа Мапл или Математика, они вроде как это умеют.

Еще посмотрите
Фельдштейн А.Л.Явич Л.Р.Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ.
книга есть на lord-n.narod.ru/walla.html
там про неррегулярные линии относительно подробно и понятно написано, даже рассматривается как их считать. (вообще достаточно хорошая книга, как и ихний же "справочник по элементам волноводной техники")

Андрей

Эх... чтож такое, все говорят посмотри Фельдштейн А.Л.Явич Л.Р. Смотрел и не раз, но ведь он рассматривает совсем не то, что мне нужно. И не так как нужно... Вообщем есть другой метод... Ктонить Литвиненко вообще читал? Сталкивался с задачей Штурма-Лиувилля для длинных линий?

определить материал - это просто померить диэлектрическую проницаемость. Грубо , она пропорциональная амплитуде отражения от неоднородности . Конкретной задачи нет , просто подумываем , что понадобилось бы в народном хозяйстве .
Кстати , что есть "у" в приведенном Вами интегральном уравнении ?

Померить диэлектрическую проницаемость можно и другим способом... Более простым...
у - это координата от 0 до x. Если честно, то я сам не знаю нафиг она нужна. Но без неё никуда

да , можно , но если это , например , пластиковая мина - это делать не удобно - ее надо раскопать .

И то верно, я об этом даже и не подумал... Может объединить усилия?... Если есть желание то я только ЗА (притом предлагаю свои услуги совершенно бесплатно )

Вообще по этой теме.
Есть такой метод -- Time Domain Reflectometry. Можете посмотреть в IEEE поисковике -- найдете кучу статей на эту тему.
Суть метода заключается в определении параметров неоднородной линии передачи (собственно, зависимости импеданса от продольной координаты). Суть метода: подается сигнал в виде ступеньки, по отраженному сигналу видно на каком расстоянии находятся рассеиватели (т.е. неоднородность импеданса) и какой они амплитуды.
Насколько я понимаю, обсуждаемая в этой теме задача очень близка к выше описанной. Потому как отклик на ступеньку можно представить как во временной области (форма отраженного сигнала), так и в частотной -- спектр S11(f). Уверен, что методы TDR могут быть непосредственно применены здесь.

Если бы у меня еще был доступ к IEEE, я бы вообще тогда горя не знал Может подсобите?

См. Атачмент. Может не самая свежая, зато в тему.