Имеется такая проблемма: нужно провести синтез нерегулярной линии передачи, уточню - СИНТЕЗ, а не анализ, по входному сопротивлению линии передачи (имеется аналитическая зависимость и формула её описывающая). А так же, по возможности, синтез по АЧХ, имеется зависимост S21 параметров.
Как такую задачу решить? З.Ы. Вольмана не предлагать, он проводит только анализ линий, притом по заданному закону, геперболе, экспоненте и т.д., а мне требуется по произволному закону изменения входного споротивления востановить волновое сопротивление нерегулярной линии передачи.

А что такое - нерегулярная линия передачи, типа конуса или рупора ?
Опять таки, если линия нерегулярная, то что такое входное сопротивление, в каком сечении линии ?

Нерегулярная линия передачи - микрополосковая линия передачи с плавным изменением ширины микрополоска по произвольному закону, не важно, рупор-то, или конус, или вообще произвольное изменение ширины. Вот что такое микрополосковая нерегулярная линия передачи.
Что на счет входного сопротивления... Что Вы понимаете под входным сопротивлением простой микрополосковой линии?
Вообщем так... Упрощаю задачу. Есть регулярная микрополосковая линия передачи, её входное сопротивление это Z0*tg(teta). Так? Так... Дальше я беру и смещаю ноль и полюс у регулярной линии передачи в произвольную сторону, в итоге к уравнению входного сопротивления добавляется еще одно выражение - Z0*(выражение учитавающее смещенные полюса и нули)*tg(teta). В итоге я получаю уже входное сопротивление НЕРЕГУЛЯРНОЙ линии передачи, вот по нему мне и нужно востановить волновое сопротивление этой линии.
Есть еще вопросы?

Есть
Я не понимаю физики того, что вы собираетесь сделать.
Волновое спротивление есть отношение поперечных компонент E&H полей в линии передачи (волноводе). Так ?
Тогда в нерегулярном волноводе оно будет разным для каждого конкретного сечения волновода (полоска). Так ?
Если да, то как можно свести распределенное по Z волновое сопротивление (произвольным образом в общем случае) к одному числу ?

Я не оперирую полями типа H и Z. Есть зависимость входного сопротивления от частоты, а не от геометрии. Переход от частоты к геометрии осуществляется введением переменной - времени фронта распространения волны. Причем тут поля я не понимаю. Зачем выводить заново формулы используя уравнения Максвела для Т-волны, если это сделали уже за нас?


И вообще входное сопротивление на то оно и ВХОДНОЕ что расчитывается в начале линии!!! Я же не собираюсь её резать и считать для каждого сечения своё входное сопротивление, оно тем и отличается от ВОЛНОВОГО, что только в начале линии считается!!!!!

Под Z я имел ввиду продольную координату


А что такое начало для НЕРЕГУЛЯРНОЙ линии ? Что вы подсоединяете к этому "началу" - регулярную линию ?
Я просто подразумеваю, что входное сопротивление равно волновому в месте соединения двух линий (регулярной и нерегулярной).
Может быть я неправильно представляю вашу задачу... Тогда объясните способ возбуждения вашей нерегулярной линии.

Начало нерегулярной лини оно и есть начало, такое же как и у регулярной. Т.е. Zvh=Z0*tg(teta), где Z0 - волновое сопротивление в начале линии, teta - угол, зависящий от частоты. Но эта формула для регулярной линии, в неругулярной все тоже самое, только добавляется еще одни множитель и все. А в основном входное сопротивление определяется волновым в начале линии, и переодически меняется от частоты.
З.Ы. Прилагаю график входного сопротивления короткозамкнутой на конце НЛП и регулярно, может вы хоть так поймете.

Ну, во-первых, у регулярной линии передачи (РЛП) нет ни начала ни конца - она ОДНОРОДНА,
те Z0=const в любом сечении и Г=0 (нет отражений). Для нерегулярной линии (НЛП) это НЕ ВЕРНО,
есть зависимость от продолной координаты Z0(z) и Г(z) (есть отражения!), соотвественно
входное сопротивление Zv(z) ЗАВИСИТ от z (!). Вопрос как и где вы выбираете продольную
координату z0 (начальное сечение вашей НЛП). Вам понятен мой вопрос ?

У вас вообще заданы как-либо граничные условия (отношение волновых сопротивлений на концах НЛП и длина НЛП) ?

Вы обсолютно правы, Zv(z) ЗАВИСИТ от z (!). И если эта зависимость известна, то никакого труда не составляет найти профиль НЛП, нужно просто режить диференциальное уравнение и все. Но!!! Тут задача стоит намного сложнее.
1. Входное сопротивление задоно зависимостью от частоты. И задно оно в начале линии. Начало, это туда куда я подаю сигнал. У НЛП есть начало (имеет одну ширину и одно волновое сопротивление) и конец (имеет другую ширину и другое волновое сопротивление).
2. Известна длина для регулярной линии, которая в результате смещения частот, преобразуется в НЛП. Но эта длина несопоставима с длиной НЛП, так как у НЛП наблюдается укорочение или удлинение её длины.
В итоге стоит задача перейти от зависимости входного сопротивления от частоты к зависимости волнового сопротивления от координаты. И мало того, нужно вычислить длину нерегулярной линии. Как это сделать?
Может я и усложняю задачу... Если есть более простой способ, предложите.


Если хотите, можете оставить свой емаил, я вым отправлю одну статейку по этому поводу, может это разъяснит ситуацию. Метра 4 весит.

Вы так и не объяснили КАК вы подаете сигнал и КАК НЛП нагружено на конце.


Наколько я вас понял - нужно разработать некое широкополосное устройство согласования
с заранее заданной частотной зависимостью коэфф. отражения. Сделать его можно по разному -
дискретным образом (численно оптимизируя фиксированный набор параметров связанных РЛП)
и непрерывным (используя теоретич. аппарат расчета НЛП ). Последнее решение ,конечно, красивее
и возможно самое оптимальное, если стоит задача минимизации длины устройства. Но, как мне
представляется, теоретически можно подобрать только ограниченный набор частотных зависимостей
и только используя канонические НЛП (Zv(z) ~ экспонента, парабола...). В случае произвольной
частотной зависимости все равно придется численно моделировать.
Я бы начал с дискретного варианта (он проще реализуем), если только наличие НЛП не принципиально.
Вот, кстати, полезный курс лекций по НЛП:

hxxp://www.sgu.ru/faculties/physical/departments/radiotechnics/Books/Saliy/saliy.php

Прочел с большим интересом, есть конкретные примеры именно синтеза НЛП.

Питаю и снимаю сигнал с НЛП как и с обычной линии передачи, и это не суть важно.

/Наколько я вас понял - нужно разработать некое широкополосное устройство согласования
с заранее заданной частотной зависимостью коэфф. отражения./
Не правильно поняли, если бы эта частотная зависимость коэффициента отражения была задана, то я и не грел бы голову, я знаю как через неё посчитать. Дело в том, что у меня задана частотная зависимость входного сопротивления НЛП.

hxxp://www.sgu.ru/faculties/physical/departments/radiotechnics/Books/Saliy/saliy.php

Тут я уже был, и притом давно. Ничего полезного для себя не нашел, все тоже самое, что и в остальных книгах пишут, переписывают друг у друга.

Я понятия не имею что такое "обычная линия" - волновод, коаксиал, полосок ?
Плюс есть десятки способов возбуждения. Может для вас это и очевидно, но напишите все же.
Поскольку вы рассматриваете НЛП - у которой не существует согласованной нагрузки
для измерений - важно именно то, как вы ее запитываете (нагружаете)
Нарисуйте хоть приблизительно схему вашего устройства.



Тогда объясните еще раз чего вы добиваетесь. Пусть ваша НЛП = черный ящик.

1. Сколько у вас всего регулярных портов (1,2,3,4) ?
2. Какие параметры вы измеряете в конечном итоге (s11, s12, s22....) ?
3. Устройство взаимное, без потерь ?
4. Чего вы добиваетесь (min(s11), s11(f), s12(f), заданного рапределения поля в НЛП ) ?
напишите формулу....

А какая разница? И то, и другое все равно считается из частотно-зависимой матрицы передачи НЛП.

В аналитическом виде поставленная задача все равно не решается, придется использовать параметрическую оптимизацию, в которой целевой функцией должна являться зависимость входного сопротивления НПЛ от частоты. Сама НПЛ должна при этом представлять каскадное отрезков регулярных линий с разными волновыми сопротивлениями, нагруженное (соединение) на то, что надо (ХХ, КЗ или конкретную нагрузку).

Стоит определиться с терминами. Допустим мы имеем НЛП, для которой известна зависимость волнового спротивления Zv(x), где x - продольная координата.
Для НЛП волновое сопротивление - это комплексная величина, т.к. решение волновых уравнений дает пару ЗАВИСИМЫХ волн, бегущих
в противоположных направлениях.
При этом мы предполагаем на концах НЛП наличие комплексных импедасных границ, которые обеспечивают отсутствие дополнительных отражений.
Тогда можно говорить о "входном сопротивлении" НЛП в некотором сечении, которое = комплексному импедансу в этом сечении.
Но это только в теории. На практике (при измерениях) вам так или иначе придется оборвать НЛП и
вопрос как вы обеспечите отсутствие отражений на ее концах. Этого можно добитьсчя в одной
частотной точке, но в полосе - практически невозможно.
То есть, после присоединения регулярных портов к концам НЛП, зависимость Zv(x) - ИЗМЕНИТСЯ !
По сути вы образуете низкодобротный резонатор, распределение поля к котором зависит от его
формы (НЛП) и граничных условий на концах.

И так, по поводу генератора и нагрузки для НЛП: Они согласованны с ней на резонансной частоте НЛП, ведь она имеется, хоть и не одна, но все же имеется. Дак вот, на какой-то резонансной частоте НЛП нагружена на генератор и нагрузку согласованно. Тоесть, предположим, что в начале линии у нас волновое сопротивление 30Ом, а в конце 75ОМ, таким образом Rг=30Ом, а Rн=75Ом. НАдеюсь теперь понятно?
Входное сопротивление заданно зависимостью от частоты в сечении х=0, притом оно комплексно, и потери в линии не учитываются, идеальный случай.
В итоге, что мне требуется: вот из этого входного сопротивления, которое заданно в сечении х=0, определить зависимость волнового сопротивления от координаты и длину линии. Вот и все что мне нужно. Никакие S матрици мне не нужны, для начала. И, мало того, смею вас заверить, все это делается аналитическим путем и это можно им сделать. Меня просто интересует, ели кто-то это же делал или подобное то интерестно как?

Если бы это на самом деле имело место, то как бы легко было все согласовывать практически… Повесил к любому устройству два кусочка НЛП с волновым сопротивлением 50 Ом на выходе и все согласовано…


Аналитические решения известны для ограниченного количества линий: экспонента, парабола и др., все они у Салия перечислены. Если вы знаете как решить задачу в общем виде, то флаг вам в руки, дерзайте. Тянет на доктора физматнаук, как минимум.

Вам нужна книга" Оптимальный синтез устройств свч с Т волнами" Кац Б М,Мещанов В П,Фельдштейн А А,Радио и связь 1984год,раздел Плавные линии передачи ,стр89...112 и таблица 3.1, где все это легко решаемо.

А вы сами читали эту книгу, по этому поводу я перерыл кучу литературы, и не только русской, и нигде нету синтеза по входному сопротивлению. Скажите точно где в этой книге это может быть, я не нашел, такое там просто не РАССМАТИРИВАЕТСЯ!!!

И не найдете.
В научно-технической литературе в подавляющем большинстве случаев рассматриваются проблемы, имеющие известные решения, либо новые, полученые авторами публикации или книги.

Хорошо... Зайдем к этому вопросу с другой стороны. Кто читал книги Литвиненко-Сошникова за 64-91 года? У них есть книга за 64 год: "нерегулярные линии передачи и их применение в радиотехнике". Вот там рассматривается вопрос востановления волнового сопротивления по входной проводимости, слпротивлению. Да только беда, непонятно все описано, математическим языком, и отсутствует половина выкладок, хотя толмут-то увесистый...

Мдя... Видимо данной проблеммой вообще никто не занимался. Жаль

Может быть Вам поможет этот обзор. Там есть раздел по синтезу со ссылками. Правда речь идет про коаксиалы, но к полосковым линиям это, как я понимаю, применимо.

расширение надо поменять на djvu
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
P.S. Это часть обзора. полность он почему-то не выкладывается. если кто-то подскажет как, могу выложить полную версию

А можно на почту? Angryn@mail.ru

полную версию отправил на Ваш адрес

я понял , что Вы хотите сделать. Вы замахнулись на радар , который видит сквозь стены , или землю и вам нужно не просто видеть место неоднородности (сделав фуръе преоброзование) , а иметь профиль плотности (волнового сопротивления) . Меня тоже интересует эта задача , только ,боюсь , что она в общем виде до сих пор не решена .

Эмм.... Что-то я ниче не понял со сказанного Ну да ладно... Могу предложить заняться данной темой вместе, есть кое какие наработки... Если заинтересованны, пишите на ICQ#259549887

допустим имеем рупор и мерим отражение в широком частотном диапазоне , как показанно на картинке с верху . Рупор направлен на стену , а за стеной стоит человек .
Приближенная эквивалентная схема ситуации нарисованна ниже синим .
Мне нужно по измеренному импедансу в полосе частот сказать какая толщина и из какоко материала сделанна стена и какой , на каком растоянии от стены находится объект .
Т.е. по измерениям импеданса воссоздать структуру синей линии передачи .
Если сделать АЧХ фуръе преоброзование(красный график) , то на кое какие вопросы можно ответить , но мешают переотражения . Если небыло бы переотражений , временная характеристика выглядела бы , как нарисованно синим и картина расположения объектов была бы более понятной .
Как Вы думаете задача синтеза волнового сопротивления (лутше комплексного) НЛ по измерениям входного импеданса в диапазоне частот решена , или нет ? Я решения в литературе не встречал.

Задача синтеза волнового сопротивления по входному импедансу от частоты решена в некотором виде, но синдез идет на плавнонерегулярной линии передачи, а у вас, я смотрю, ступенчатая. В вашем случае, наверное, целесообобразно былобы воспользоваться численным методом. На данный момент у меня его нету )) но планирую прошарить его кое у кого в ближайшее время. Если нужна консультация по плавнонерегулярной линии, можем обсудить кое какие вопросы вас интересующие

З.Ы. А что за интерестная задача такая, которую вы описали, зачем все это? И как вы определяете материал стены и объекта за ней?

Вот еще попалась на глаза довольно свежая статья по синтезу согласующих устройств.
расширение надо поменять на djvu
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Может быть она будет Вам полезна

P.S. Сам попробовал скачать обратно этот файл и что-то не получилось нормально восстановить с нормальным расширением, а по другому (с исходным расширением или другим) файл почему-то не дают прикреплятью. Поэтому параллельно посылаю его на Ваш электронный адрес.

Пасибо

Спасибо а файл... Может еще что есть?

Что-то тишина гробовая стоит...
При решении данной задачи, синтеза нерегулярной линии, встала проблемма решения задачи Штурма-Лиувилля. И решения интегрального уравнения типа Вольтера и Фредгольма. Кто сталкивался с данной проблеммой? Может подскажете пути решения?

Насколько я понимаю, это из методов мат физики. Но обычно в книгах по ММФ рассматриваются механические примеры - типа колебаний струны с нерегулярным сечением, а применительно к электродинамике я что-то не встречал. Если Вы сможете интерпретировать эти примеры для своей задачи, то может быть это то что нужно. У меня есть несколько книг по ММФ в пдф формате. При необходимости могу скинуть на Ваш эл адрес.

В.И.Арнольд. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Дж.Глимм, А.Джаффе. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ
С.В.Тябликов. МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ МАГНЕТИЗМА
R.R.Puri. MATHEMATICAL METHODS OF QUANTUM OPTICS (2001)

Руководства по математической физике
Дж.Мэтьюз, Р.Уокер. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИЗИКИ
Э.Маделунг. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ФИЗИКИ
Р.Курант, Д.Гильберт. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Т.1
Р.Курант, Д.Гильберт. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Т.2
Ф.М.Морс, Г.Фешбах. МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, т.1
Ф.М.Морс, Г.Фешбах. МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, т.2
Дж.Уизем. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ
Б.Шутц. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Y.Choquet-Bruhat, C. Dewitt-Morette, M.Dillard-Bleick. ANALYSIS, MANIFOLDS AND PHYSICS

Теоретико-групповые и алгебраические методы
Г.А.Зайцев. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
П.И.Голод, А.У.Климык. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ
А.Барут, Р.Рончка. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. Т.1
А.Барут, Р.Рончка. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. Т.2
А.В.Борисов, И.С.Мамаев. ПУАССОНОВЫ СТРУКТУРЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ В ГАМИЛЬТОНОВОЙ МЕХАНИКЕ
С.А.Владимиров. ГРУППЫ СИММЕТРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПОЛЯ
К.Кассель. КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ
Е.Е.Демидов. КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ
A.Klimyk, K.Schmudgen. QUANTUM GROUPS AND THEIR REPRESENTATIONS (1997)
E.K.Sklyanin. Quantum Inverse Scattering Method
Н.М.Боголюбов, А.Г.Изергин, В.Е.Корепин. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ ИНТЕГРИРУЕМЫХ СИСТЕМ И КВАНТОВЫЙ МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

Специальные функции
А.Ф.Никифоров, В.Б.Уваров. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Н.Я.Виленкин. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП

Теория возмущений
А.Х.Найфэ. МЕТОДЫ ВОЗМУЩЕНИЙ
Ю.А.Митропольский, А.К.Лопатин. ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВОЙ ПОДХОД В АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ

Матричные методы
Ф.Р.Гантмахер. ТЕОРИЯ МАТРИЦ

Функциональные методы
В.Н.Попов. КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

Топологические методы
И.С.Шапиро, М.А.Ольшанецкий. ЛЕКЦИИ ПО ТОПОЛОГИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ
М.И.Монастырский. ТОПОЛОГИЯ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД

Стохастические методы
К.В.Гардинер. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
A.M.Chebotarev. LECTURES ON QUANTUM PROBABILITY (2000)
M.Namiki. STOCHASTIC QUANTIZATION

книги метров по 20 по 30 так, что очень быстро не обещаю, если надо будет много. в принципе я могу посмотреть по содержанию рассматриваются ли там эти задачи.
А вообще это принципиально искать решение в аналитическом виде? Может хотя бы для начала разбить на короткие отрезки регулярного сечения и матричными способами получить все необходимые параметры. Это, насколько я понимаю, намного проще. Потом можно интерполировать результат. А при сильно мелком разбиении результат будет очень сильно похож на непрерывный.

Андрей
PS может эти книги где-то уже лежат в инете, так как у меня эти книги на купленном диске, но я не знаю где.

И где люди такое дабро бирут... Вы правы, все это из мат. физики. Пока что в этих книгах я не нуждаюсь, хотя зарание благодарен, буду знать к кому обратиться

У вас, случаем, по численным методам ничего нету? Нужно решить уравнение Вольтера второго рода, притом не стандартное, выглядит как на рисунке

Вот решая его.... не нужно будет разбивать на кучу маленьких подотрезков линию, чтобы посчитать её, решение этого уравнения и есть непосредственно функция волнового сопротивления нерегулярной линии

Есть умные матанщики??? Отзовитесь!

Насколько я понимаю необходимы еще граничные условия, типа значения при каких-то одном или нескольких конкретных значениях (обычно на границах, например при тау=0). А насчет чиленных методов...
Посмотрите хотя бы в "Справочнике по математике" Г.Корн и Т.Корн, глава 20. В 20.8-5 (первое издание) или 20.9-10 (во втором издании) рассматривается очень похожее на Ваше уравнение.

Книжку (второе издание) я видел кажется на WWW.umup.narod.ru
Там есть еще несколко справочников, может в них что есть.
Если не найдете, пришлю на вашу почту (весит порядка 16 метров)

Андрей

PS а может вам попробовать решить задачку программами типа Мапл или Математика, они вроде как это умеют.

Еще посмотрите
Фельдштейн А.Л.Явич Л.Р.Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ.
книга есть на lord-n.narod.ru/walla.html
там про неррегулярные линии относительно подробно и понятно написано, даже рассматривается как их считать. (вообще достаточно хорошая книга, как и ихний же "справочник по элементам волноводной техники")

Андрей

Эх... чтож такое, все говорят посмотри Фельдштейн А.Л.Явич Л.Р. Смотрел и не раз, но ведь он рассматривает совсем не то, что мне нужно. И не так как нужно... Вообщем есть другой метод... Ктонить Литвиненко вообще читал? Сталкивался с задачей Штурма-Лиувилля для длинных линий?

определить материал - это просто померить диэлектрическую проницаемость. Грубо , она пропорциональная амплитуде отражения от неоднородности . Конкретной задачи нет , просто подумываем , что понадобилось бы в народном хозяйстве .
Кстати , что есть "у" в приведенном Вами интегральном уравнении ?

Померить диэлектрическую проницаемость можно и другим способом... Более простым...
у - это координата от 0 до x. Если честно, то я сам не знаю нафиг она нужна. Но без неё никуда

да , можно , но если это , например , пластиковая мина - это делать не удобно - ее надо раскопать .

И то верно, я об этом даже и не подумал... Может объединить усилия?... Если есть желание то я только ЗА (притом предлагаю свои услуги совершенно бесплатно )

Вообще по этой теме.
Есть такой метод -- Time Domain Reflectometry. Можете посмотреть в IEEE поисковике -- найдете кучу статей на эту тему.
Суть метода заключается в определении параметров неоднородной линии передачи (собственно, зависимости импеданса от продольной координаты). Суть метода: подается сигнал в виде ступеньки, по отраженному сигналу видно на каком расстоянии находятся рассеиватели (т.е. неоднородность импеданса) и какой они амплитуды.
Насколько я понимаю, обсуждаемая в этой теме задача очень близка к выше описанной. Потому как отклик на ступеньку можно представить как во временной области (форма отраженного сигнала), так и в частотной -- спектр S11(f). Уверен, что методы TDR могут быть непосредственно применены здесь.

Если бы у меня еще был доступ к IEEE, я бы вообще тогда горя не знал Может подсобите?

См. Атачмент. Может не самая свежая, зато в тему.

Спасибо. У меня еще одна проблемма появилась, как посчитать геометрию связанных несиметричных нерегулярных линий

Задача расчета погонных параметров решена? Если так, то можно попытаться решить синтеза... например оптимизационным алгоритмом....
У меня задача чем-то схожая... нужно расчитать волновой процесс в нерегулярной структуре состоящей из 2х связанных линий, расположенных с разных сторон диэлектрического основания...
Зазор между полосками и ширина - функция от координаты...

Решен только синтез волновых сопротивлений, больше ничего нету (Есть зависимость волновых сопротивлений для четной и нечетной моды).
Мне нужно провести синтез геометрических размеров, как сделать?

Задайтесь определенной топологией, скажем МСЛ с меняющимся зазором между проводниками.
Разбейте по длине на отрезки пренебрежимо малые по длине по сравнению с рабочей длинной волны.
Создайте модель для этой каскадной структуры...
Таким образом получите Z(W)
где W- вектор описывающий зависимость зазора между проводниками от координаты.
Далее можно использовать оптимизационный алгоритм и найти min( (Z(W)-Zopt)^2 ) для конкретного "типа топологии"....
А что касается аналитического решения, позволяющего восстановить геометрию по входному сопротивлению, IMHO, боюсь это нереализуемо .... задача ведь имеет множество решений

Как задаться определенной топологией? Её же нужно посчитать? Яж не могу её от болды взять, когда у меня уже есть законы волновых сопротивлений... Эт как так?

...Геометрия одиночной линии по входному сопротивлению востанавливается очень хорошо, это я уже проделал. Востанавливаетм волновое сопротивление одиночной линии по входному сопротивлению от частоты, а далее ищем геометрию по этому волновому.

Вопрос в другом, как получить геометрию для связанных нерегулярных линий?