Привет. Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду? и какие результаты?

Теоретически должна быть основная гармоника модулирующего сигнала на ее законном месте, и ее высших гармоник не должно быть ни одной (в идеале). Далее должна быть палка на месте Fc (несущая), и вокруг нее куча "местных" гармоник, отстоящих на частоту модулирующего сигнала. Ну а еще далее - эта пачка должна быть размножена на 3Fc, 5Fc, с соотв. масштабированием, и так до потери пульса. Если частота несущей >> частоты модулирующего сигнала, то вблизи модулирующего сигнала можно этими остатками боковушек от Fc пренебречь.

Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций.

И чем мешает не ортогАнальность ?

Тем что без нее (ну или если угодно, без ортогОнальности ) функции либо не разлагаются,
либо разлагаются неоднозначно. И в том и в другом случае, IMHO, про спектр говорить
довольно трудно.

vladv, ну чего Вы спорите с SM, он совершенно правильно сказал. Это проходят ещё на 2м курсе вуза по дисциплине "основы радиотехнических цепей и сигналов". Я навскидку щас не помню точно, да и в лекции далековато лезть, но рассуждения SM вполне по моим ощущениям соответствуют действительности. Но помню, что нам давали математические формулы получающегося спектра, было что-то похожее.

И ещё Вы пишете:
"Так ведь ШИМ, вроде, не является системой ортоганальных функций."
Не путайте мягкое с тёплым: ортогональность ШИМ тут совершенно не при чём. Вы раскладываете в спектр по гармоникам ряда Фурье. А вот синусоиды и косинусоиды - уже являются ортогональными функциями...

Так можно говорить только по незнанию вопроса. ПФ существует для сигналов, которые удовлетворяют условиям Дирихле и абсолютно интегрируемы. Более того, есть подходы к вычислению ПФ для сигналов, не удовлетворяющих этим условиям. А основное - возня вокруг дельта-функцией. В результате чего вычислим спектр для ЛЮБОГО периодического сигнала, и выражается он всегда через бесконечную сумму дельта-ф-ций. Данный сигнал, ШИМ-синусоида, попадает под определение "произвольного периодического сигнала". А значит ПФ для него вычислимо, и будет суммой дельта-ф-ций с какими-то коэффициентами перед каждой.

А ортогональность - это свойство комплексных экспонент, на которые разлагается сигнал. А к самому сигналу отношения не имеет.

sin ШИМ я разложил, но как объяснить, что две боковые гармоники отстоят на удвоенную частоту входного сигнала от гармоники несущего сигнала. Делаю я это для описания работы усилителей класса D. Анализ различных видов ШИМ позволяет выбрать наиболее приемлемую модуляцию.

У нас на форуме не принято спорить с SM? Тогда, извинияте... И вообще
я с ним не спорил, а выразил сомнение... .




Ну так и я про тоже - сигнал, если он "хороший" в определенном смысле, можно разложить "на спектр" по ортогональным функциям: например sin/cos, exp(ix) или ИКМ. ШИМ (в смысле - широтно-импульсная модуляция) - ортогональной не является, однозначно разлжить на него синусоиду невозможно и говорить про спектр бессмысленно (IMHO).

Может я изначальный вопрос неправильно понял: "Кто нибудь разлагал в спектр ШИМ сигнал, скажем синусоиду?". Интерпретировал его, как "разложить синусоиду на ШИМ-сигналы", а не не "ШИМ-сигнал на синусоиды"?

BTW, что такое ШИМ-синусоида: ШИМ, модулированный синусоидой?

Это сигнал с выхода ШИМ-модулятора, на вход которого подали синусоиду. Надо выполнить ПФ над этим сигналом. Еще раз повторю, этот сигнал есть "произвольный периодический сигнал". ПФ этого класса сигналов существует и представляется бесконечной суммой дельта-функций с разными коэффициентами перед ними.

Понятно. Спасибо.

Простите, но ШИМ теоретически (или в идеале), всё-таки даёт высшие гармоники исходного сигнала. Их спектральный состав, правда, сильно зависит от формы опорного сигнала.

Возможно, я по памяти рассказал об этом спектре, не выводил ничего... Но все таки как помнится про усилители класса D, нету там их, или они пренебрежительно малы.

Есть, конечно. Причина этих искажений (гармоник) - принципиальное несовершенство динамических характеристик ШИ модулятора, т.е., при теоретически абсолютно точной передаче постоянного уровня, они неизбежно возникают при изменении уровня сигнала на входе модулятора. В современных усилителях класса D минимизация гармонических искажений происходит за счёт крутой передискретизации (оверсэмплинга). У Филипса, например, даже для мощных усилков (например, TDA8924), частота выходных импульсов может превышать 500 кГц. Правда, в усилителях класса D при увеличении частоты выборки растут искажения иного свойства, связанные с несимметричностью переключения плеч, и невозможностью обеспечения глубокой широкополосной ООС в усилительном тракте. Кардинальное решение вопроса верности воспроизведения сигнала в усилителе с ШИМ, правда, заслуживает обсуждения в отдельной теме.