Да, забавно. Столько шуму, чтобы все свести к технической сложности/невозможности.
Что интересно - никто из Ваших оппонентов это не оспаривал:-)
Хотите еще аргумент подскажу для будущих споров по этой тематике - упирайте на полосу.
Мол каналы с идеальными полосами не существуют, а если бы существовали, то сигнал бы в них бесконечное время устаканивался - о каких скоростях можно вести речь при таких нечеловеческих условиях? А каналы с реальными полосами - ну тут такое многообразие уровней, по которым полоса может определяться, что просто ужас:-))

Для такого случая существуют другие варианты изложения, например:

1. "Теоретически возможна передача в полосе такой-то..... со скоростью такой-то........
Для этого "....нужно отношение сигнал/шум порядка 300 мегабелл"....что практически недостижимо.

2. "Казалось бы, что из формулы такой-то следует, что при увеличении того-то..... до такой-то..... величины можно обеспечить передачу......."

3. "Конечно, практически достижимая величина того-то не может превышать такой-то....., однако буквально из формулы такой-то следует возможность......того-то..."

И так далее и тому подобное.

Поэтому никакого "логического парадокса" не усматриваю.
Усматриваю известное и изрядно надоевшее желание "не уступить этой бабе".
Мое утверждение не ложно. Как-то даже странно от Вас слышать такое.....
Жаль студентов, хотя никогда серьёзно не работала со студентами, однако считаю методологически неверным изначальное утверждение, из-за которого весь сыр-бор. Это кроме всего прочего......





Что-ж, продолжу дело уважаемого Л.М. Финка.




Спасибо, уважаемый -=ВН=-, но у меня несколько другие цели присутствия на форуме.
И другой подход к вопросу: я хочу предложить физическую интерпретацию процесса, без упоминания мифических понятий.

Ну, во-первых, не за что, во-вторых - никакой мистики:-)
А по поводу физической интерпретации - так ведь она, физическая интерпретация, в основе работы Шеннона и др. Проще и быстрее отослать жаждущих к оригиналу.Тем более, что популяризация - дело очень непростое, есть огромная опасность скатиться именно до практических трудностей реализации тех или иных идей, поставить их во главу угла. У Вас, мне кажется, есть к этому определенная склонность:-)))

Спасибо, учту. К сожалению, в этом форуме стиль все-таки ближе к разговорной речи, чем к книжному. Вы ведь тоже могли бы написать про ADSL таки образом, чтобы не возникало впечатление, что Вы считаете, что ADSL работает через телефонную линию.



Прежде всего, должен заметить, что при всем моем к Вам уважении Ваш пол в данном обсуждении для меня абсолютно никакой роли не играл и не играет.

Что касается истинности или ложности Вашего утверждения - то я вдруг понял, что должен с Вами согласиться. Конкретно в том, что при рассмотрении истинности логического выражения "для любой заданной информационной скорости существует такое значение SNR, что пропускная способность канала с полосой 1 Гц превышает заданную скорость" нужно предварительно определиться с множеством допустимых значений SNR. То есть нужно задать, принадлежит ли множеству допустимых значений SNR = 300 МБ? Если домен для переменной SNR - это R, то ответ однозначен - оспариваемое Вами утверждение истинно, следовательно, Ваше утверждение ложно. Если же множество допустимых значений SNR ограничено чем-то более реальным, например, это отрезок R, ограниченный снизу нулем, а сверху - максимальной реализуемой мощностью сигнала деленной на мощность теплового шума при температуре канала - то утверждение о существовании такого значения переменной SNR для некоторых значений скоростей, вместе с логическим выражением в целом, становится ложным и Ваше утверждение о его ложности становится истинным.

P.S. Вспомнил шутку. Каждый программист знает, что log N - константа.

Мда... Читаешь эту ветку, и мысли всякие нехорошие приходят в голову... Это же на сколько должно быть нечего делать, чтобы столько наспорить на ровном месте - непонимании некоторыми людьми (не буду показывать пальцем, думаю сами догадаются) отличия математического подхода (это возможно, для этого надо то-то и то-то, и вот вам доказательство. Либо это невозможно ни при каких условиях, и вот доказательство. А существует ли такое в природе и где вы это возьмете - вопрос инженеров и конструкторов, и меня не волнует абсолютно), и инженерного (вот есть у меня это, и надо всунуть в это то-то и то-то, ой, а невозможно...). На мой взгляд первый подход правильнее, т.е. теория не запрещает, а на данный момент не реализуемо. А кто сказал, что лет так через 200-300 не сделают канал с 300Мбелл C/Ш? Этому есть доказательство? Да даже если и есть, то никогда нельзя быть уверенным, что оно верно. Так как непротиворечивость теории недоказуема средствами этой же теории...

Ужажаемый Oldring ,

Я думаю Вы слегка преувеличиваете. Для передачи 1Mбит в 1кГц требуется всего-лишь передать 1000 бит/Гц, что вполне достижимо без единой звезды - каналы в 60 дБ и лучше можно построить вполне земными средствами

Со стыдом перечитал свой пост и понял что был неправ - мои нижайшие извинения

Единственным оправданием являтся то, что писал это с температурой...

Да, я это признаю. С моей стороны была допушена принципиальная неточность трактования термина
"телефонная линия".






Многоуважаемый Oldring!
Давайте прислушаемся к древним мудрецам, которые говорили: "Не умножай без надобности число сущностей!".
А Вы, и еще те, которые хотят свести вопрос к двум подходам: математическому и инженерному , причем даже несколько противопоставляя их - пытаетесь безосновательно умножить число сущностей.
Есть один подход: с позиций здравого смысла. И вопрос, обмусоленный в этой ветке со всех сторон имеет четкий и однозначный ответ. Фантазии тех, которые мечтают о неких гигабеллах свидетельствуют только об отсутствии у них самого главного для инженера или преподавателя: целостной картины предмета обсуждения. Вот.

Отнюдь. Вы не внимательно читаете. Я совсем не писал про то, что через 4кГц нельзя передать более 33кБит.

Я написал, что промеренная мной и товарищем реальная полоса коммутированного через АТС "КВАНТ" телефонного канала оказалась в районе 1,2 МГц.

Вы опять не правильно интерпритируете чужие высказывания и от этого нервничаете.

Я был бы рад, если бы это было так - но, к сожалению, в формуле Шеннона стоит отношение энергий, а не их логарифм.

Ах, да, Вы уже поправились... Выздоравливайте!

Уважаемая Мирабелла!

Я уже не помню точно, кто придумал логику - но я очень хорошо помню, что она была придумана, чтобы разрешать споры между умными людьми без мордобоя. То есть если наблюдается непонимание между оппонентами - нужно пытаться сформулировать утверждения на языке логики (NB! Не путать с женской логикой!) и, только тогда появится единственный шанс родить в споре пресловутую истину. Поэтому давайте Вы не будете уходить от логической постановки вопроса?

Я не хочу обсуждать такие понятия, как "целостная картина предмета обсуждения". Это понятие очень субьективно. Более того, оно вредно, потому что позволяет одной из сторон обвинять другую в некомпетентности лишь на основании того, что другая сторона не разделяет её взгляды по вопросу о том, где проходит граница предмета обсуждения? Вы же не будете претендовать на то, что обладаете целостной картиной всего мира?

После подобного предисловия можно я перейду к сути? Так вот, за ночь я еще немного подумал - и понял, что рано с согласился с Вашей правотой. Я не хочу даже рассматривать истинность Вашего утверждение о том, что если DRUID3 высказался так, как он высказался - то он ничего не понимает в предмете. У Вас просто нет права делать подобные утверждения - в этой конференции Вы не являетесь ни преподавателем, ни начальником по крайней мере большинства Ваших опонентов. То есть единственную формулировку Вашего утверждения по этому поводу, которую я готов рассмотреть - это то, что высказывание DRUID3, поддержанное мною и некоторыми другими коллегами, было ложным.

Приведенный мною вчера небольшой анализ (не буду его повторять) показал, что разногласия возникли потому, что в высказывании DRUID3 подразумевалось "существует такое действительное число SNR", а Вы подразумевали "существует такое реализуемой на практике действительное число SNR". То есть речь шла о разных утверждениях. Действительно, первое утверждение - истинно, второе утверждение - ложно. Если бы Вы сформулировали свое утверждение как "высказывание о реализуемости на практике такого значения SNR - ложно" - Ваше высказывание было бы истинным. Но уверждение "Высказывание DRUID3 было ложным" является ложным само по себе как отрицание истинного высказывания.

[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Доказать сможете? Еще раз: обычный импульсный сигнал подаваемый на нагрузку 600 Ом. Напряжение (в вольтах) численно равно дельта-функции от времени. Какая энергия выделится в нагрузке?
[quote]
Такая же, как и от 1В импульса длительностью 1сек. А число Вы сами посчитайте.

[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Тогда это не очень существенное расширение. И тем более нельзя было утверждать, что Финк точнее.
[/quote]
Ну тогда и все обобщения теоремы дискретизации не очень существенны. Тут, как говорится, кому как.

[quote name='729' date='Jan 22 2007, 19:14' post='200100']
[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Доказать сможете? Еще раз: обычный импульсный сигнал подаваемый на нагрузку 600 Ом. Напряжение (в вольтах) численно равно дельта-функции от времени. Какая энергия выделится в нагрузке?
[quote]
Такая же, как и от 1В импульса длительностью 1сек.
[/quote]

А почему не такая же как от 2В импульса длительностью 0.5 секунды?

отнюдь - вы читаете неправильно
я написал откуда появилась нервозностть в форуме
но не словом не упоминул, что вы являетесь причиной нервозности - типа хотел вам пояснить причины этого -
так что вы неправильно интерпритируете чужие высказывания

Это Вы уж сами додумывайте.