Спасибо, мне это - не нужно, я и так знаю ответ.

P.S. Хотите разобраться - ответьте сначала сами для себя на более простой вопрос. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

И Вы.




Я Вас не обвиняю в некомпетентности, или еще в чем-либо. Более того, я признаю Вашу существенно большую компетенцию в обсуждаемом вопросе.
Мне даже незнакомы некоторые термины , которые Вы используете.
По поводу целостной картины мира я не говорила - это Ваш "передерг".
Я говорила о целостной картине предмета обсуждения.



Можно. Только давайте первоначально решим , к сути чего мы перейдем.
Итог вчерашнего дня:хорошо укремленная крепость под названием "Можно ли практически через канал шириной 1 Гц передавать информацию со скоростью 1 мегабит в сек?" пала под натиском превосходящих сил противника. Ответ краток: нельзя!!!
Оборону держит последний бастион, на черном флаге защитников которого красными буквами написано: "А теоретически можно!!!".
Поэтому исходный вопрос выродился в такой: "А что такое теоретическая возможность и чем она отличается от практической возможности?"

Мое мнение: теоретически возможно - это когда при привлечении неограниченных по объёму ресурсов достигается требуемый результат. Практически возможно -это когда для достижения требуемого результата достаточно доступных (ограниченных) ресурсов.
Под ресурсами я понимаю не волшебную палочку, лампу Алладина или золотую рыбку, а материальные, людские ресурсы и время.
Соответственно - если теоретически нельзя, это означает, что при попытке реализации с использованием неограниченных ресурсов результат не может быть получен в результате "противодействия" законов природы.
Вот и всё!
Если Вы можете , привлекая неограниченные ресурсы, реализовать (не нарушая других законов природы, даже не имеющих отношение к рассматриваемому вопросу) тот самый канал связи, значит это можно сделать теоретически! Ну а если нет.....не стоит говорить о мегабеллах из далекого будущего,
это как-то по детски....

Примеры: можно открыть новую ветку метро по маршруту Преображенская площадь-Тель-Авив.
Можно сделать "лестницу на небо". Можно "долететь до самого солнца".
Каким-либо законам природы это не противоречит.
А вот верблюд никогда не пройдет в игольное ушко. Никогда не будет машины времени, демократических выборов, Гарри Поттера, честных российских миллиардеров, возвращенной девственности, явления Христа народу, шапки-невидимки, живительного пива, народного телевидения, послушных детей, сверхузкополосного сверхскоростного канала связи, уровня мощности в сотни мегабелл.
Потому, что наличие этого будет противоречить законам природы. В конечном итоге- закону сохранения энергии.

Вот. Постаралась воспользоваться Вашим предложением и привести строгую логическую цепочку рассуждений.




Ну вот. Так Вы перебежчик, уважаемый Oldring!
Вы опять под черным флагом с красными буквами: "А теоретически можно!!!"?
Ваше право.
Думаю, что приведенная логическая цепь рассуждений должна склонить Вас, как разумного человека, на мою сторону.




А действительно, уважаемый Oldring, зачем рассматривать истинность или ложность утверждений, которых небыло.
Если не права - процитируйте мое "утверждение", где я так нелицеприятно отозвалась об уважаемом
DRUID3 (...он ничего не понимает в предмете..).



1.Я утверждаю: даже теоретически невозможно создание канала с полосой пропускания 1Гц, обеспечивающего передачу информации со скоростью 1 МГб\сек. Это противоречит многим известным законам природы.

2. Вы будете смеяться, уважаемый Oldring, но я не знаю, что такое "действительное число SNR".
И у меня нет желания "по-быстрому" это узнать (в интернете, например) и делать вид, что я крупный специалист в этой области.

3. При чем здесь высказывания уважаемого DRUID3? Практически со всем, что он мне написал (по технике), я согласна. Не согласна только с тем, что он пытается учить старую тетку азам электричества. И тем, как небрежно он излагает свои правильные мысли.
А вообще я его считаю одним из немногих собеседников (на форуме) с устойчивой психикой.
Таких сейчас мало: которые и правду-матку могут в лицо сказать, и без колебаний могут признать свою неправоту.



Совершенно ненужное умножение сущностей.

Ну тут же все просто - теоретическая возможность это значит существование решения в рамках используемой теории.

Если мы используем математический аппарат, а именно его мы используем при рассмотрении необходимых параметров канала связи исходя из требуемых скоростей, полос и т.д. - то там однозначно доказывается возможность того, о чем разговор. Вполне конкретно, точно и однозначно получаются все необходимые и достаточные условия. Если мы используем подход с точки зрения инженерной реализации (я не знаю как это обозвать корректно одним словом - там и экономика, и физика, и чего только нет) - то там однозначно доказывается что на данный момент времени это невозможно.

P.S.
Чем Вам не нравится будущее? Теоретическая возможность очень многих вещей была доказана математически еще в древности, когда физически реализовать это никто не то что не мог, а даже и во сне представить себе не мог!

оставьте - это бесполезно

Это отдельный вопрос, он касается уровня знаний и технологий своего времени.
Вы помните попа, который "упал" с колокольни?
Он решил, что человек может летать, как птица.
Потому, что не знал, что его "полет" противоречит многим законам природы.
Но вот что интересно: на уровне сегодняшних знаний нет оснований для возможности таких полетов. И практически, и теоретически.
И что, мы будем говорить, что это теоретически возможно потому, что может быть в будущем придумают что-нибудь этакое?
Как говорится: будет день, и будет пища....




Защитники бастиона под флагом "А теоретически это возможно!!!" покидают позиции через тайный подземный ход.
Патроны кончились.

Пока я занимаюсь выводом закона Джоуля-Ленца, попробуйте, пожалуйста, применить к шуму любой природы, но бесконечной мощности (кстати, спектральная мощность теплового шума не равномерна, но это не важно), закон сохранения энергии

Знаете что такое парадокс? Это истинное утверждение, по поводу которого интуиция говорит, что оно ложное.



Нет. Вопрос выродился в "было конкретное утверждение истинным или ложным"? Я не обсуждаю теоретическую возможность или невозможность. Я, кстати, тоже считаю, что создание AWGN канала с соотношением сигнал/шум 300 МБелл теоретически невозможно. И считал с самого начала, прошу заметить. И, кстати, по моим наблюдением, net тоже никогда не утверждал что такой канал реализуем. Но тем не менее я считал и считаю, что утверждение, которое Вы оспариваете, истинно. Вот такой парадокс. Разъясню его чуть позже.



И действительно. Я думал, что это высказывание принадлежит DRUID3, но, похоже, обсуждаемое утверждение впервые встречается именно в Вашем посте:



Вот здесь вот: http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=199470

Не могли бы Вы разъяснить, утверждение какого коллеги Вы цитировали?



Уважаемая Mirabella, я абсолютно уверен, что вы отлично знаете, что такое действительные числа, и чем действительные числа отличаются от комплексных или, например, целых.

==========================

Так вот, по поводу парадокса. Видите-ли, утверждение имеет форму: для любой скорости существует соотношение сигнал/шум такое, что для любого канала, для которого соотношение сигнал/шум выше, пропускная способность получится не меньше. Безусловно, это нестрогая запись - я специально опустил несущественные детали. Парадокс заключается в том, что даже если не существует ни одного канала с соотношением сигнал/шум выше требуемого порога, то это утверждение все равно истинно в полном соответствии с законами формальной логики, и поэтому утверждать, что оно ложно - это противоречить логике. Пожалуйста, осознайте и согласитесь с написанным мной по поводу формальной истинности высказывания, прежде чем я буду готов выслушать Ваши доводы почему такое высказывание недопустимо.



Не вижу никакого смысла. Подскажу. К сигналу, описываемому дельта-функцией понятия энергии и, тем более, мощности, неприменимы. Нестрого можно сказать, что они бесконечны. Но есть и другие, более формальные аргументы. Нужно ли мне напоминать, что импульсный сигнал, описываемый дельта-функцией, является лишь удобным математическим понятием и в природе быть создан не может?

Да почему в будущем? Если бы этого попа кто-то пнул бы хорошенько, то он может быть и на околоземную орбиту вышел бы Теория не запрещает...

А про "теоретическую возможность" есть такая область математики. Дискретной. И изучает эта область как раз теории. И там есть об этом термине. И, поверьте, нет ничего о физической реализуемости, и, тем более, о количестве трудозатрат на реализацию.

Теперь еще раз процитирую Ваш пост:



Из этого Вашего поста единственная характеристика канала, которая дана - это полоса пропускания. И основы связи говорят, что это канал с ограниченной полосой и неограниченной мощностью (про нее, мощность, никто ничего не сказал). Далее, грубо говоря, математические формулы своим сухим и точным языком говорят, что если Вы хотите передать N мегабит в секунду с вероятностью ошибки P в имеющейся полосе B, необходимо и достаточно, чтобы передатчик обладал такими-то характеристиками. Например огромной мощностью. И, заметьте, никакие основы теории связи не говорят, что эту мощность нельзя достигнуть. Предъявите пожалуйста строгое математическое доказательство, что такой канал связи невозможен. Именно математическое, без физики на тему где взять столько энергии (технологии, извините, на сегодня не позволяют) и без трудодней. И если я его увижу, то бесспорно и немедленно с Вами соглашусь. А пока - я вижу как раз незнание основ связи (точнее знание, ограниченное четким кругом практических применений, и незнание глубины теории) с Вашей стороны.

Физика сейчас тоже в основном математика.

Величина шума ограничена квантовой неопределенностью энергии в любой квантовой системе (и эта неопределенность сохранится до тех пор пока квантовая механика верна) - неопределеннсть энергии равна постоянной планка деленной на интервал времени. В качестве интервала времени возьмем, например, секунду.

Величина энергии сигнала сверху ограничена полной энергией видимой части вселенной. E=mc^2. Именно ограничена, потому что получить какую-либо энергию вне видимой части вселенной невозможно - согласно теории относительности.

Возможно, есть еще темная энергия - только могу предположить, что если даже получится выделить из нее достаточно энергии - мгновенно произойдет гравитационный коллапс видимой части вселенной, E=mc^2.

И так, если разделить полную массу вселенной на величину квантовой неопределенности энергии мы все равно получим отношение сигнал/шум несравнимо меньше 300 МБелл - отношение энергий равное 1E300000000.

И тем не менее, невозможность существования такого канала не означает ложность обсуждаемого высказывания.

Как джентльмен и, в каком то роде, коллега-практик по СШП-ПШС устройствам, должен поддержать уважаемую Мирабеллу в ее интуитивном несогласии с заявленной Oldrinq-ом теоретической возможностью существования канала связи с потоком информации 1(Мбит/сек)/Гц.
С моей точки зрения проблема заключается, как уже неоднократно указывалось, в некорректном применения терминов. В частности термина теоретически возможно.
Например в механике или гидродинамике теоретически возможно создание некоторых разновидностей вечного двигателя второго рода, но более общая теория накладывает запрет на эту теоретическую возможность.
Я специально выделил некоторые места, где, с моей точки зрения, эта некорректность декларируется

[/quote]
Вы, как многие практические инженеры, недостаточно строго подходите к математике. Потому что когда пишется "для достаточно большого отношения сигнал/шум" - это именно высказывание, касающееся математической стороны вопроса. Потому что очевидно, что в реальном мире отношение сигнал/шум ограничено рядом существенных физических ограничений, которые лежат вне рассматриваемой модели канала. Поэтому оспаривать это высказывание с точки зрения физики бессмыссленно - все и так все понимают. В основном. Оспаривать его с точки зрения математики - глупо, потому что с точки зрения математической теории как раз все чисто, и разрыв между теорией и практикой кроется именно в этой невозможности добиться необходимого значения параметра, а не в самой теории. Но эта невозможность добиться высокого отношения сигнал/шум совершенно не делает высказывание "для достаточно высокого отношения сигнал/шум можно получить любую скорость передачи информации в канале с ограниченной полосой" ошибочным.

Ну тут же все просто - теоретическая возможность это значит существование решения в рамках используемой теории.

[/quote]

С моей точки зрения, в современной науке критерием теоретической возможности является соответствие теории современной научной парадигме. В частности непротиворечивость СТО, КМ и/или КЭД итд
Чтобы не быть голословным предлагаю рассмотреть насколько заявленный мегабитный канал, полученный Oldrinq-ом по формуле Шеннона ( при большом соотношение сигнал-шум) или с помощью DAC-ADC преобразования, соответствует этому критерию.

1. Рассмотрим формулу Шеннона.
В нашем случае максимальная теоретически (в соответствии с СТО и ОТО ) возможная мощность сигнала генерируется в процессе рождения черной дыры с радиусом в 1 световую секунду (полоса 1Гц).
Минимальная теоретически возможная мощность шума (в соответствии с КМ ) определяется остаточным квантовым шумом при температуре 0 К.
Отношение этих величин ~ 2*Pi*с^5/(G*h)~4*10^86.
Подставив это значение в уравнение Шеннона получаем С~199 (бит/сек).

2. Рассмотрим DAC-ADC преобразование.
В конечном счете процесс DAC-ADC преобразования является процессом переноса заряда. В связи с этим можно считать что изменение кода DAC-ADC на один шаг требует изменения заряда на 1 дискрет носителя заряда.
Носителем минимального дискрета заряда одновременно имеющий и минимальную собственную массу является электрон.
Определим сколько электронов можно задействовать в таком преобразовании за 1 секунду.
Для этого максимальную теоретически (в соответствии с СТО и ОТО ) возможную массу которая может быть использована в DAC-ADC преобразовании и равную массе черной дыры с радиусом в 1 световую секунду (полоса 1Гц) разделим на массу одного электрона.
N~0.5*c^3/(g*me)~2*10^65~2^217, те С~217(бит/сек).

3. Далее я позволю себе высказать некоторое (в силу некоторых причин) менее обоснованное утверждение. Может показаться, что разбиение полосы на неограниченное число ортогональных каналов может привести к нужному решению – т.к. фаза не является энергетической величиной. Однако я не знаю методов прямого измерения фазы, мы измеряем фазу через разность времен. И поэтому на этот процесс накладывает свою тяжелую лапу соотношение неопределенностей – конечная продолжительность ограниченного волнового пакета связывается с его спектральной шириной. И как я понимаю, при некотором предельном разбиении теряется ортогональность каналов.
Приведу конечную формулу – С~16*Pi*F.
Т.е. для нашего случая С~48 (бит/сек).

Конечно эти примеры страдают недостатками, т.к. выполнены в квазиклассическом линейном приближении, не учитывают массу сопутствующих эффектов. Но я думаю что 1 и 2 дают верхнюю оценку, а 3 нижнюю теоретически возможной пропускной способности канала связи. Т.е. 48<С<200 (бит/сек) на Гц полосы.

Но в любом случае хочу выразить Oldrinq-у и net-у за перевод полемики в данном топике в нормальное русло и интересные разъяснения.

Да, я не против этого. Сейчас почти всё описано математически. А по делу. Вы абсолютно уверены, что СТО, КМ и т.д. абсолютно верные и непротиворечивые теории? Кто это и где доказал? И, главное, как?



А кто сказал, что будет идти речь вообще об электронах? И вообще о том, что такой канал обязан подчиняться СТО?

По поводу математики - наоборот, доказано, что доказать её непротиворечивость невозможно. В это можно только верить.

Вот только если вдруг окажется, что математика противоречива - то в ней можно будет доказать абсолютно любую теорему. Например, что через любой канал можно передать произвольный поток информации.

Вот только к истинности или ложности обсуждавшегося высказывания это все никакого отношения не имеет.

Другого носителя минимального дискрета заряда наука не знает. Если Вы имеете ввиду кварки с дробными зарядами, то у них значительно хуже отношение m/e.

Это имеет отношение к недоказуемости обратного утверждения, что такой канал невозможен. Учитывая что в математику все-же верим, надо же во что-то верить. А вот в всякие СТО и КМ - не особенно.


А я ни разу нигде и не сказал, и даже не думал говорить, что такой канал реализуем с использованием сегодняшнего уровня знаний. Я повторюсь, я утверждаю, что такой канал возможен теоретически, где теория есть математика. Но не реализуем на сегодняшнем уровне технологий и знаний об устройстве мира, вселенной, и т.п. И может быть когда-нибудь будет реализуем. Докажите обратное БЕЗ ОПОРЫ на современное состояние знания об устройстве мира. Опираясь только на строго доказанные математические выкладки.

Извините, может быть я слишком категоричен, но считаю -все что не "опирается на современное состояние знания об устройстве мира" является фантазией или в лучшем случае - гипотезой.
Математически можно доказать почти все что захочешь.
Я согласен с Вами что в будущем мы получим новые знания и значение теоретически возможного потока может увеличиться.
Но проблема заключается в следующем:
Если бы Oldrinq назвал цифру 100,200 - даже 1000 (бит/сек)/Гц, то я бы с ним согласился- это лежит в пределах ошибок нашего незнания. но он назвал цифру не на,а в 3 порядка раз большую - т.е. цифру далеко лежащую за пределами даже наших фантазий .