Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ, которая в букварях по ЦОС, сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает. А чтобы получить бесконечное число копий спектров - надо пользоваться "левым" определением, например через H(jw), где эту омегу можно крутить по кругу до безумия. Либо сделать ПФ от суммы дельта-ф-ций с коэффициентами, а это уже не дискретный сигнал.

Ну... Речь все-таки идет про Z как временной параметр.

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.





Это по меньшей мере сложный вопрос, кто там строгий, кто не строгий

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Сообщение отредактировал Partisan - Jan 24 2007, 18:51

Уравнение 2.52? Обратите внимание на пределы интегрирования. Рабинер с Голдом все время говорят про периодичность - но при этом интегрируют от -pi до pi. Это и есть первое затруднение у тех, кто рассуждает про "периодичность".

С этим периодическим определением хотя бы равенство Парсеваля не арбайтен. Так как энергия, вычисленная в частотной области, хронически бесконечна. Неправильное определение.


Скорее 2.61

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.



Ну тогда опуститесь до 2.62

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

Подробнее, пожалуйста. Я прицелюсь.

Да там нет никакого затруднения, ошибаетесь Вы:-)


Тока не промахнитесь:-)) Сразу, следующие цифирки, по порядку:-) Там оне, частоты то есть, в большом разнообразии представлены:-) А 2.62 - ну просто компактная форма записи этого великого частотного многобразия:-)

Извините, не понял. Можете послать меня на литературу с подробным изложением?

Извините, не могу. Это мое вольное изложение своих мыслей. Наверняка можно найти что-то более строгое.

Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.



И Вы хотите сказать, что этот ряд сходится?

Подскажите, пожалуйста, что такое ортогональное подпространство?

Sorry. Несколько взаимно ортогональных подпространств.