Если можно, приведите, пожалуйста, пример.


Так там и область определения дискретна. У Рабинера с Гоулдом X и Xн определены на непрерывной частоте – неувязочка

Почему нет? Сигнал A*sin(t)/t



Нет, область определения для спектра последовательности in l2 с периодом дискретизации T=1 - [-pi,pi]. Отрезок действительной оси.

Оно неудовлетворительно и Вы сами это понимаете.
Математически доказанная невозможность построения определений для всей математики означает отрицание математики, как науки. Стоит ли ей заниматься в таком случае? Это должно противоречить Вашим атеистическим принципам. Вы не можете быть математиком, будучи атеистом и Вы не можете быть атеистом, будучи математиком. :-))


Однако Вы пытаетесь уйти от ответа. Вопрос очень простой - цель введения групп и т.п.:-)
А красоту я замечал, конечно замечал. О! Эта математическая красота! Увижу вот какое-нибудь математическое построение, так верите - слезы наворачиваются от восторга, сижу и плачу, сижу и плачу...

А как же быть с "сигналами" которые ВСЮДУ непрерывны и НИГДЕ не дифференцируемы?
Чем их приближать? Фурье?

А я знаю определение сложения Это бинарная коммутативная ассоциативная операция. И это все определение. А что именно она и как делает - это уже определяется в конкретной алгебре, в которой оно есть.

я вот все жду- когда начнут раскатывать шаровые функции Лапласа по полям Галуа?

Не все.. Результат должен принадлежать полю.

Нет. Областью определения спектра последовательности in l2 с периодом дискретизации T=1 является не [-pi,pi], а [-pi,pi) (но это не важно), и не отрезок действительной оси, а множество точек вида 2pik, где k рациональное число. Разницу ощущаете?

Это еще зачем? В определении алгебры нету ничего про поле. Оно, как операция, должно быть тотальной функцией на каком-то множестве M, при том M^n -> M, где n это "арность" операции, в данном случае M x M -> M.

Почти отлично! На Вас одного уповаю. Ваше определение кажется сумело остановить стремительное, лавинообразное, падение доверия, моего в частности, к математике, этой царице полей, вызванное неосторожным причислением ее к лику святых, произведенное ув. Oldring'ом.


И Вы, Брут... :-(( Множество требует определения, тотальность требует определения, функция требует определения...

Ну да, нету.. Там лишь сказано, что "n-арная алгебраическая операция на множестве А это отображение множества А в само множество А."

Что именно было? Изъясняйтесь как-нибудь понятнее, уважаемый.

Э не, наоборот, это "алгебра" есть комплект из множества M и набора операций, где операция это есть тотальная функция M^n -> M ...

Ну вы же сами пишете, что набор операций должен быть определен таким образом,
что результат операции ПРИНАДЛЕЖИТ множеству.. (Ваши же: M^n -> M).

Только такой (!) комплект будет называться алгеброй..