Вы допустили грамматическую ошибку. Не неопределенных, а неопределимых.
Нужен... Для укрепления веры... В математику...

Математика основана на вере. Как и все существование человека. Вы можете рассказать, во что верите Вы? Или Вы верите, что ни во что не верите?
Потому что если допустить рассуждения о математических понятиях по принципу "нужен" - "не нужен", "полезен" - "бесполезен" для физики, и начать считать истинными только логические утверждения, полезные для физики - то основы математики будут разрушены и обрушится вся конструкция.



Бесспорно.

С чего Вы взяли? У меня много талантов, но так искорежить слово даже я не в состоянии:-)))
Я написал то, что написал.

Я уже не первый раз замечаю, Вас тянет в оккультизм. Подозреваю, что в душе Вы сектант.
Обратитесь к Господу нашему, не ввергайте себя в геенну оккультных и сектантских учений.
Ищите и обрящете. Толците и отверзнется вам. Amen. Пойду починять примус.:-))

Изыди, сатана... Да не поколеблешь ты нашу веру в Математику!

Уважаемый Oldring,

Я конечно, очень люблю поля Галуа (на самом деле, мне приходится с ними работать, это очень красивая штука), но, отвечая на мой вопрос, Вы в эти поля сбежали потому что для простого и тривиального множества действительных чисел табличного определения сложения не получилось.

Дальнейшая дискусия продемонстрировала всеобщее согласии в том, что и в математике есть такие вещи (основы основ!!!), которые мы все понимаем, но дать строгого незацикливающегося определения, из которого следовали бы их свойства, не можем. И свойсва эти обычные, не мистические, не религиозные - и пользоваться ими в пределах самой математики нам позволяет именно здравый смысл.

И еще. Я люблю математику. Я закончил 444 мат. школу. Но я не профессиональный математик, а, наверное, как 99% здесь присутствующих, инженер-электронщик. Для нас (в профессиональном плане) математика не самоцель, а инструмент, с помощью которого вы анализируем упрощенную модель действительности. И как эту модель упростить, чтобы можно было бы применить математический аппарат и получить что-то полезное, что поможет нам создать работающие устройства и системы, за которые заказчики заплатят нам деньги - опять таки решается при помощи здравого смысла.

Верьте в математику, я не хочу отнять у Вас эту веру. Но, пожалуйста, верьте и в здравый смысл. Он не менее важен

Сбежал, конечно - потому что не считаю действительные числа простыми и тривиальными. Более того, я не понимаю всех логических основ действительных чисел - в какой логике можно вообще описать несчетные множества? Я, безусловно, неспециалист в этих деталях.



Я не спорю. Вы все правильно пишете. Смысл бывает разным. Я ничего не имею против здравого смысла в технике. Когда дело касается основ математики - здравый смысл, то есть, опыт, то есть, вера также необходимы. Но дальше в математике нужно аккуратно проверять, не противоречит ли здравый смысл используемой аксиоматике - потому что если противоречит, то это не здравый смысл, а заблуждение.

И преобразование Фурье в GF(256) делаете



Заметьте, я не разу не призвал Вас к замене доказательств заблуждениями...

Вы меня уже лишаете права на ошибку? Я ошибся, сказав, что у множества есть определение. А вот у тотальности и еще чего-то (кажется функции) они, определения, точно есть. А определение определения это лежит уже где-то вне математики Она на этих терминах базируется.



Oldring правильно подметил - не неопределенных, а неопределимых, я именно это второе слово говорил Это две большие разницы.

Вы все правильно говорите, но все на мой взгляд немного наоборот. Сначала математика. Голая. Без законов реального мира, а на сплошных абстрактных понятиях. "По понятиям" строим модель, определеяем все ее свойства и закономерности, а только потом уже начинаем думать, реализуемо ли это в реальном мире с его законами, а если реализуемо то как, а если не реализуемо, то реализуемо ли приближение к этой модели, и на сколько это приближение приближено. То есть первое это чистая математика, остальное потом.

И как оно связано с дейсвительными числами?

Вас лишаю права на ошибку?! Побойтесь бога. Ошибайтесь на здоровье.
С множеством у Вас просто логическая неувязка. Чтобы сказать, что чего-то нет, или оно есть, нужно сначала определить это что-то. Логика. Считайте, что математическая:-))




Да Вы может и второе говорили, тем самым подчеркивая потусторонний характер математики и отказывая ей в праве на развитие. А я говорил первое, давая понять, что если что и неопределено, то может быть определено позже. Ощутите разницу.:-)))

Нет у меня со множествами неувязки. И у множества нет определения. Свойства у него есть. Пачкой аксиом они, свойства, определены. А сам термин "множество" никак не определен. Просто им пользуются, зная что оно обладает определенными свойствами. Для того, чтобы что-то определить, нужно базовое, "родительское", понятие, исходя из которого дается определение. А во всех аксиомах, касающихся множества, уже использован термин "множество", поэтому они не являются определением, так как уже используют понятие множества. Только не спрашивайте опять про определение определения Это не во власти математики.



Я ничего и никому не отказывал И на данный момент времени множество это неопределяемое фундаментальное понятие, обладающее рядом свойств, определенных аксиомами.

У Вас есть со множеством неувязка:-))) С аксиомами вообще все просто - замените в них слово множество на какое-нибудь нейтрральное, имеющее хождение в математике, например на слово "хрень". Перечислите все аксиомы, правда их немножко много, но это детали, и скажите, что хрень, упомянутая в аксиомах, называется множеством, если она этим аксиомам удовлетворяет. Это запросто проканает под определение. Кстати Кантор замнутого круга не образовывал, его опрределение вполне может подойти под определение, м.б. недостаточно строгое, но тем не менее, внутренний недуг этого опред. никак на его определенческую сущность не влияет :-)))

Но оккультный характер математики это все не отменяет.


Неправы. Отказывали. Неопределяемое говорит о том, что определения нет - раз, что никто поисками определения не занимается - два и что никто ими не будет заниматься в будущем - три.
Вы даже второе не сможете доказать, что поисками определения (в нравящемся Вам смысле) не занимаются, не говоря уж о третьем.:-))

Кстати, SM, существует такая хохма - математически можно показать, что земля вогнутая. Я правда не уверен, можно ли математически показать, что она покоится на 3 китах, хотя в свете вчерашне-сегодняшнего обсуждения можно придти к такому выводу, но на счет вогнутости вроде бы точно:-))))


Какой кошмар. Толчок всегда давался реальным миром:-))))

Не, так не пойдет. Чтобы чем-то пользоваться, пусть хренью, в аксиоме, либо в любом другом утверждении, надо это что-то определить. Назвав эту хрень хренью, ее придется как-то определять. Или опять же считать неопределямым фундаментальным понятием. Так зачем вводить такую хрень, когда уже есть слово "множество".


На его определенческую сущность влияет не недуг, а отсутствие определения для "многое", "единое", и т.п. Проблема та же, считая это определением, придется считать что-то другое неопределяемым.


Нет. Неопределяемое говорит всего лишь о том, что такой статус оно имеет на сегодня. Если кто-то даст определение - то этот статус этому термину быстренько поменяют. А вот "неопределенное" это значит, что оно и несуществующее, как например функция может быть неопределенной на каком-то множестве, что означает, что значение этой ф-ции там не существует.

Да кстати и аксиомы о множествах не без недугов, в части приплюсованной последней аксиомы. Там тоже можно некую чертовщину показать...


Ага, толчок дается им. Через ТЗ например. А потом... От реального мира уход может быть очень большим. С возможным последующим возвратом в реальный мир, если, конечно, задача окажется реализуемой.

Ну во-первых, я сказал, что имеющее хождение в математике, стало быть уже определенное, но возможно не в математике, а где-нибудь еще :-))
Я же ведь не требую определения естественных слов, используемых в математике, хотя бы для связкиЖ-)))


SM, я Вам подскажу - много это больше, чем один. Ну в крайнем случае больше-равно:-)))





Побойтесь бога - такая трактовка и в страшном сне не приснится. Наоборот она дапже как-то уводит от настоящего времени и устремляет свойц взор в бесперспективное будущее:-)))


Что еще раз подтверждает идиотизм математики:-)))



Это ничего не меняет. А толчок дается объективной реальностью, а ТЗ таковой считать нельзя:-)))

Вы в качестве примера такого слова привели слово "хрень". А в каком разделе математики оно имеет хождение? Каково определение хрени и какими свойствами она обладает согласно этому определению?


Отсюда придется сделать вывод, что пустое множество не существует по определению


Ну почему же - сегодня не определяют, посему неопределяемое, завтра определят - будет определяемое.


Да собственно чем и как дается толчок это другой вопрос. Я размышлял над процессом решения задачи, которая уже поставлена...