Подскажите пожалуйста ламеру какой-нибудь из алгоритмов извлечения квадратного корня (еще лучше привести соответствующий код на VHDL).

Сообщение отредактировал vovan1313 - Oct 13 2007, 07:12

http://www.google.ru/search?complete=1&...1%D0%BA&lr=

Сам я VHDL не использую, но вот есть исходник из какой-то статьи в архивах.


--^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
-- FILE: SQROOT.VHD
-- PROJECT: Square Root Unit
-- AUTHOR: Anatoli Sergyienko
-- Email: aser@comsys.ntu-kpi.kiev.ua
--
-- FUNCTION: - calculating the square root function
-- from the positive integer data.
-- CONSTRAINTS: the input data bit number is less than
-- 2**(bit_num), where bit_num<28 is a generic value,
-- the output data bit number is less than 2**(bit_num/2),
-- respectively. Maximum error is equal to 1 l.s.b.
--^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.all;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.all ;

entity SQRT is

generic (bit_num: integer:=16);
port (
ARGUM: in INTEGER range 0 to 2**(bit_num)-1;
SQRT: out INTEGER range 0 to 2**(bit_num/2)-1;
RESET: in STD_LOGIC;
CLK: in STD_LOGIC
);
end SQRT;


architecture SQRT of SQRT is
signal SQRT2 : INTEGER range 0 to 2**(bit_num/2)-1;
signal arg: integer range 0 to 2**(bit_num)-1;
function SQROOT(x1:integer; bn:integer) return integer is
variable m,n,i : INTEGER range 0 to 15;
variable a, b, x : INTEGER range 0 to 2**(bn+2)-1;
variable y : INTEGER range 0 to 2**(bn+1)-1;
begin
y:=x1; x:=x1;
m:=0; n:=bn/2;
ROOT: for i in 1 to n loop
a:=2**2*x;
exit ROOT when a>=2**(bn+1);
y:=2*y; x:=a;
end loop;
ROOT2:for i in 1 to n-1 loop
m:=m+1;
b:=x+x/2**m;
a:=b+b/2**m;
if a>=2**(bn+1) then
x:=x; y:=y;
else
x:=a; y:=y+y/2**m;
end if;
end loop;
y:=y+2**(n-1);
return y/2**n;
end;

begin
process(RESET,CLK,ARGUM)
begin
if RESET ='1' then
ARG<=0;
SQRT<=0;
elsif CLK='1' and CLK'event then
ARG<=ARGUM;
SQRT<= SQROOT(ARG, bit_num);
end if;
end process;
end SQRT;

от точности всё зависит, и от того сколько тактов вы можете себе позволить..
cordic наверное посмотреть можно (кажется он умел извлекать корень)

а если вам для оценки мощности квадратурного сигнала, то можно так:
SQRT(I^2 + Q^2) ~ 0.828427*(I+Q) - 0.3431452*I*Q

Когда то баловался...
Xn+1=Xn+Y/Xn; Y - это то, из чего корень извлекают. X0 - скажем Y/2.

Xn+1=(Xn+Y/Xn)/2; Y - это то, из чего корень извлекают. X0 - скажем Y/2.
Формулу отAlex255 чуток поправил.

SergVZ, а сколько итераций надо сделать, чтобы точность была ну, хотя бы 5-10%?

у меня с двух итераций получилась точность 0.175%
с трёх итераций точность 0.00015% !!!

GetSmart, Вам похоже повезло с цифрами, возьмите для примера числа :100000 или 10е-6
vovan1313, Вы не указали диапозон аргумента и его тип. Попробуйте по-экспериментировать на калькуляторе число шагов с минимальным (если аргумент вещественный-наиболее его близким к нулю), несколько средних (по порядку) значениями и максимальным.
Я с ПЛИСами не работал (Вы же просили верилоговский сырец дать)-тут совет не дам.
Не забудьте проверить, что извлекаете корень из неотрицательного числа и сделать проверку на ноль, иначе Вам на "0" придеться делить.
На процах (МК) , при юзаньи этого алгоритма ("Ньютона") я всегда число итераций ограничиваю сверху из значения, полученного на кулькуляторе +1, и сравниваю разность между значениями соседних иттераций, она (разность) по модулю больше абсолютной ошибки.
Можете попробовать пару методов, на основе рядов Тейлора:
F(X)=.. или F(X0+dX)= , число членов оценивайте по калькулятору, но тут не придется делить на добные числа.

К сожалению, уже потерял право на релактирование своего поста.
Ловите добавку к нему:
Можно составить табличку: первые цифры(одна- две) аргумента-ответ, плюс поправка, наподобие таблиц Брадиса (ими раньше в школах пользовались).

Понятно. Чем дальше логарифмически аргумент находится от 1 тем больше итераций нужно делать. Вчера мои оптимистичные результаты были для корня из 8.

спасибо за помощь всем, кто ответил, попробую вспомнить численные методы решения уравнений для оценки погрешности

Сообщение отредактировал vovan1313 - Oct 19 2007, 12:38

JBM, эта процедурка для 1/sqrt(x), вообще-то. О чём гугл говорит, а также много другого (искать по шестнадцатеричной константе).

Есть несколько устройств и алгоритмы прямого извлечения корня в
http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=46469&hl=

Конечный выбор определяется исходными требованиями. Основные из них: время выполнения на операция и аппаратурные затраты, а также на чем это выполнять.