Ну у Вас есть функция распределения постройте модель с похожей функцией и возьмите DFT от временной характеристики.



Любой линейный фильтр так делает. Спектральная мощность идеального белого шума размыта по всему (от нуля до бесконечности) частотному спектру, а спектр сигнала ограничен в определенном диапазоне частот. Если, увеличивая частоту, Вы наблюдаете увеличение зашумленности то это свидетельствует о том, что полоса пропускания фильтра начинает быть большей чем оптимальная АЧХ для Вашего сигнала.

АЧХ шума ищется, как уже говорил, спомощью дететора, например VAD. Взять можно из какого-нибудь вокодера. На временных участках соответствующих шуму вычисляем FFT, спект сигнала это и есть АЧХ.

Что касается ФНЧ - это просто светка сигнала с коэфф. фильтра, в данном случае насколько я понял во временной области. Коэффю фильтра должны быть нормированы относительно 1.0.
Поэтому, если получается, что на выходе выполучили больше чем на входе, значит где-то баг.
Кроме того, как здесь уже говорилось сам посебе белый шум - есть широкополосная помеха. Просто так ее с помощью ФНЧ не убрать. Такие шумы убирают с помощью адаптивной фильтрации, причем в основном в частнотной области.
Для начала я бы посоветовал вам сделать прямое и затем обратное преобразование фурье, причем нужно добиться, чтобы сигнал на выходе был бит экзетным ко входному. Порядок фурье можно брать 128, 256, и т.д. Перекрытие окон 2 или 4 - кто как. После этого между процедурой FFT и IFFT, можно вставить любую обработку в частной области, хоть ФНЧ (выбранные гармоники зануляем) и т.д.

[/quote]
Для начала я бы посоветовал вам сделать прямое и затем обратное преобразование фурье, причем нужно добиться, чтобы сигнал на выходе был бит экзетным ко входному. Порядок фурье можно брать 128, 256, и т.д. Перекрытие окон 2 или 4 - кто как. После этого между процедурой FFT и IFFT, можно вставить любую обработку в частной области, хоть ФНЧ (выбранные гармоники зануляем) и т.д.
[/quote]

Это годится только для случая, когда период синусоиды кратен 128, 256 и тд.
Иначе нужно плавное окно.
А вообще, если знаешь частоту синусоиды, то лучший фильтр - фильтр Герцеля.

А причем здесь период синусоиды ? Кроме того длина анализируемого окна не обязательно должна быть связана с порядком фурье анализа.

Инженер Фурье изначально предполагал, что в исходном сигнале
все синусоиды кратны частоте 1/(2П*N).
Только тогда всё хорошо фильтруется.
А если какие другие частоты - то работает тот самый эффект Гиббса -
и Ваш фильтр будет фильтровать с подавлением не лучше 15 дб.
Или иначе тогда надо очень строго -
в частотной области
перемножать частоты сигнала на
спектр импульсной реакции расчитанного фильтра,
который не есть "квадратная" АЧХ.

Человек, который утверждает, что все хорошо фильтруется, похоже вообще не имел дело с реальными сигналами. Фильтр будет фильтровать так как ему скажет детектор и взависимости от порядка фильтра (Порядок/качество).
В частотной области нет понятия импульсной характеристики, есть понятие передаточной характеритики

Если говорят о детекторе, значит сигнал нестационарный.
Для нестационарного сигнала большой порядок фильтра - это смерть.


А никто и не говорил об импульсной характеристике в частотной области.
Просто передаточная характеристика - это спектр импульсной характеристики.