Да, с этого надо начать.
Я тоже считаю, что вначале надо понять, действительно ли параметр линейно зависит от времени или это притянуто за уши для наукоподобия.

А почему от времени? В принципе от любого параметра.

Вы правы, но только в принципе.

"Приходит к психиатру мужик. У него на кулак натянут носок. Садится и печально говорит:
- Доктор, у меня на кулаке носок, он мне мешает...
- Ну снимите его, раз мешает...
Тот снимает носок - и радостно кивая головой:
- Спасибо, доктор...
Выходит за дверь.
Доктор сидит и полминуты тупо смотрит на дверь. Потом не выдерживает,
скакивает, рвёт на себе рубашку и, опрокидывая стол, орёт:
- БЛИИИИИИИН!!!!!!! ЗАМУЧИЛИ ПСИХИИИИИ!!!"


PS. По мотивам fontp.

Ну, так разъясните сирому, в чём заключается определённость этого "нестрогого" высказывания? Почему интерполяцию делать нельзя?

Моя фамилия не Семендяев, Tanya. Это я заявляю Вам со всей ответственностью.
И что же вы такого усмотрели в последнем уравнении?

В который уж раз задаю вопрос. Откуда. Вы. Это. Знаете?

Уточним: в мозгах некоторых "телепатов".

Ваши высказывания относятся к категории весьма смелых гипотез. Автор сказал: ему нужно измерить нелинейность. В свете Определения, данного в посте №4, я предложил два способа, как это можно сделать. Вы же не привели никакого определения, в контексте которого Ваши гипотезы и утверждения можно было бы считать не лишёнными смысла.

Правильно, не писал. Но нелинейность определена только для непрерывной на отрезке функции.
Кстати, Tanya, прямая тоже непрерывна.

Не понял, из чего сделан такой вывод? Потрудитесь объясниться, пожалуйста.
По-Вашему, отрезок - конечное множество?

Ну, так переформулируйте, пожалуйста. С нетерпением ждём-с.

Простите, но за две страницы обсуждения Вы не написали ничего ни полезного, ни просто разумного.
Призываю Вас - заканчивайте флейм и потрудитесь заняться чем-либо более полезным.

Примерно настолько же, насколько божий дар похож на яичницу, а мягкое на теплое
Дайте определения того и другого, может тогда понятно будет.

На делить, по-моему, неправильно. Нужно делить именно на , где и - минимальное и максимальное значение аргумента.

Строго говоря, определение не совсем удачно. Ибо равномерное приближение определяется тоже для непрерывных на отрезке функций.
Для того, чтобы придать ему "законную основу", требуется определить и равномерное приближение для функций, заданных конечным множеством значений.
Впрочем, это также сделать не сложно.

С принятием указанных допущений задача имеет достаточно простое решение. Насколько оно хорошо практически - судить с ходу трудно.

Как это нельзя, Tanya?
В этой постановке однозначный ответ существует, уверяю Вас.
Учите арифметику внимательнее...

Однозначного ответа здесь нет. Хотя бы потому, что нет однозначного определения что такое "прямая наилучшего равномерного приближения функции f(x) на множестве Х". Кстати, строго говоря, прямая здесь не причем. Мы можем говорить о дискретной линейной функции типа Yi=aXi+b, но никак не о прямой, заметьте. И чего стоят горы здесь нагроможденные?

Кажется действительно мы сдесь уже начали путать "божий дар с яичницей", несмотря на замечания автора темы. Конкретнее...

1. Конечо, можно выяснять и строить критерий /меру + мат. аппарат
оценки нелинейности "произвольной функции".
Если этого нет (или уже есть в математике - а я так понял, что именно в этом русле ушла дискуссия),
то надо делать как и положено в математике - сформулировать все термины и определения, сформулировать критерии и т. п.
Ну а далее. вплоть до диссертации :-)...

2. Автору надо решить не такую уж сложную практическую задачу, в которой как я понял о мат. стат. аппарате говорить не приходится (какая статистика для 4 точек ?).
Скорее всего, измеряемая зависимость монотоная, "почти" линейная или "практически" линейная или линейность несколько искажается. И надо просто выводить некоторое число "лучше/хуже" - "примлемо/неприемлемо". И функция с экстремумом (Tanya) вряд ли будет практически встречаться в этой задаче.
И какая может быть (кроме 0) степень линейности для функции с экстремумом?
Для нее устройство вполне может показать 0 а не 0.95 или "зажечь красную лампу".

3. В этом случае вполне можно использовать один из двух методов, о которых упоминал в предыдущих постах.
Конечно они отнюдь не универсальны.
НО. Ценность модели не только в универсальности, а и в четкой детерминированости границ где
она работает. Пусть это примитивно, с некоторым лукавством в отношении мат. корректности.
Но если "это работает" в задаче, то в чем дело?
Профессионализм - не только "абсолютное" решение, но и четкое ПОНИМАНИЕ границ где можно еще так "лукавить" с математикой" а где нет, где это будет работать, а где нет.

Кстати, Tanya:
>Нет, не все так просто.
>Вот утрированный примерчик.
>Пусть функция задана такой табличкой (x,y)=(0, 0) (1, 1) (99, 0) (100, 1)
>Насколько эта функция нелинейна?
В Вашем примере коэф. меняет знак - и тот примитивный критерий вполне сработает,
так как отношение мин/мах будет меньше нуля.
Конечно там надо немного причесать (например модули и т. п.)

Это просто мое мнение...
А так дискуссия была интересна и полезна.

P/ S. - Kris2007, не забудте анализ знаков и деление на 0.