Рискну посмешить народ простотой вопроса. Но требуется мат. модель для построения графика отклика дифф цепи с учетом R и C. Это необходимо для проверки качества преобразования 24 разрядного АЦП. Т.е берутся реальные результаты измерения, потом сравниваются с идеальными (расчетными).
Ну например, R=2KOm, C=40pF,амплитуда сигнала 1В, шаг дискретизации 800нс, количество отсчетов 1000. Помогите, плз

Это:
Uвых=UвхR/[R²+(1/ω²C²)]^1/2 ?
или это:
Uвых=RC[dUвх/dt] ?

Сообщение отредактировал Herz - Jan 21 2008, 10:17

Для идеальных элементов это просто, а в реальности для получения высокой точности нужны модели реальных конденсатора, резистора и генератора. В этом-то большая проблема. Ведь генератор Ваш дожен быть стабильным-престабильным, точным-преточным... Есть такой?

На вход Uвх подаются прямоугольные импульсы. А на выходе разнополярные отклики в виде экспонент.

Вот Дюамель со своим интегралом Вам помогут, а Herz только вводит в заблуждение...

Нужна идеальная характеристика. Просто я все это успешно позабыла . На столе лежит Баскаков с формулой : h(t)=1/RC*e^(-t/RC). Однако в приведеной схеме для этой формулы R и C включены наоборот. Наверное надо вычесть из 1?
Дюамель вместе с Коши - это мои шапошные институтские знакомые :-). А Вы то с ними на короткой ноге...

И давно Ваш приятель на столе с формулой лежит?
Ничего вычитать не нужно... Вы же правильно писали, что будут экспоненты... Вот они и будут. Постоянная времени будет RC, а амплитуда... В установившемся режиме даже Дюамель не нужен... Легко вычисляется - скачок вверх (амплитуда генератора), спад по экспоненте до следующего скачка в другую сторону той же амплитуды, потом нарастание (инверсия спада с той же постоянной времени)... и т.д. до бесконечности... Все это центрировано - средний ток равен нулю, среднее напряжение тоже... Надо учесть соотношение времен - включено-выключено... Если разные...

Для обретения реальности (по моему разумению для такой точности) туда надо добавить модель входных цепей измерительного прибора.

Мне кажется, такая идея калибровки никуда не годится, только время потеряете, а информации для улучшения схемы не соберете. "В лоб" такую систему все равно нечем прокалибровать. У Вас жизнь облегчает, то, что по мере спадения экспоненты все производные тоже падают. Поэтому можно проверить на большом гармоническом сигнале и на очень маленьком, с промежуточными точками. Тогда можно будет понять, как у Вас что работает.

Вот меня лично очень интересует, а где можно взять гармонический сигнал необходимой точности?

Нигде. Но можно сравнить сигнал большого размаха и уменьшенный во много раз. И из этого сделать много полезных заключений.

Не без интереса и что был за исходный генератор у SALOME.

Это схему называют диференцирующей цепочкой.
Осцилограмы Uвх и Uвых примерно такие.

Составляем уравнения Кирхгофа и выражем Uвых через Uвх.

Uвх = Uc+Ur
Ic=Ir
Ir=Ur/R
Ic=C * dUc / dt
PS. Uвых - это Ваше Uout, а также Ur
Uвх - это Uin
Не запутал ?


Да, не неучет параметров реального генератора зачастую ведет к удивительным результатам.

Запутал. Чото експонента в этих формулах не просматривается, которую Вы сами и нарисовали.


У меня нет задачи калибровать. Просто нужно посмотреть как себя ведет данный АЦП при преобразовании сигнала такой формы. Я просто совмещу два графика (идеальный с измеренным) и посмотрю. Слишком много гармонических сигналов надо пропускать через него, чтобы понять, как он себя ведет. И права TANIA -где взять такой генератор? А найти боле_мене стабильный кандюк с резюком легче.

Теперь подробности.
Постоянная времени RC=2*10^3 * 40* 10^(-12)= 80* 10^(-9),
т.е. 80 нс при периоде 800 нс. Значит к приходу следующего импульса все переходные процессы закончились.
По поводу скачков напряжений на фронтах.
Если выходное сопротивление источника равно нулю (а это не так - обычно выход у генераторов дубово защищают резистором 75 Ом или 50 Ом), то весь скачок входного напряжения проходит в нагрузку.
PS. Надеюсь, что входное сопротивление нагрузки у Вас много больше R, иначе возникнут дополнительные нюансы.


Погоняйте формулы и все получится.


Я что-то пропустил.
Откуда выполз гармонический генератор ?
Сейчас уже наличие R-C поставлено под вопрос (я не успеваю за полетом Вашей мысли).