Рискну посмешить народ простотой вопроса. Но требуется мат. модель для построения графика отклика дифф цепи с учетом R и C. Это необходимо для проверки качества преобразования 24 разрядного АЦП. Т.е берутся реальные результаты измерения, потом сравниваются с идеальными (расчетными).
Ну например, R=2KOm, C=40pF,амплитуда сигнала 1В, шаг дискретизации 800нс, количество отсчетов 1000. Помогите, плз
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Это:
Uвых=UвхR/[R²+(1/ω²C²)]^1/2 ?
или это:
Uвых=RC[dUвх/dt] ?

Для идеальных элементов это просто, а в реальности для получения высокой точности нужны модели реальных конденсатора, резистора и генератора. В этом-то большая проблема. Ведь генератор Ваш дожен быть стабильным-престабильным, точным-преточным... Есть такой?

На вход Uвх подаются прямоугольные импульсы. А на выходе разнополярные отклики в виде экспонент.

Вот Дюамель со своим интегралом Вам помогут, а Herz только вводит в заблуждение...

Нужна идеальная характеристика. Просто я все это успешно позабыла . На столе лежит Баскаков с формулой : h(t)=1/RC*e^(-t/RC). Однако в приведеной схеме для этой формулы R и C включены наоборот. Наверное надо вычесть из 1?
Дюамель вместе с Коши - это мои шапошные институтские знакомые :-). А Вы то с ними на короткой ноге...

И давно Ваш приятель на столе с формулой лежит?
Ничего вычитать не нужно... Вы же правильно писали, что будут экспоненты... Вот они и будут. Постоянная времени будет RC, а амплитуда... В установившемся режиме даже Дюамель не нужен... Легко вычисляется - скачок вверх (амплитуда генератора), спад по экспоненте до следующего скачка в другую сторону той же амплитуды, потом нарастание (инверсия спада с той же постоянной времени)... и т.д. до бесконечности... Все это центрировано - средний ток равен нулю, среднее напряжение тоже... Надо учесть соотношение времен - включено-выключено... Если разные...

Для обретения реальности (по моему разумению для такой точности) туда надо добавить модель входных цепей измерительного прибора.

Мне кажется, такая идея калибровки никуда не годится, только время потеряете, а информации для улучшения схемы не соберете. "В лоб" такую систему все равно нечем прокалибровать. У Вас жизнь облегчает, то, что по мере спадения экспоненты все производные тоже падают. Поэтому можно проверить на большом гармоническом сигнале и на очень маленьком, с промежуточными точками. Тогда можно будет понять, как у Вас что работает.

Вот меня лично очень интересует, а где можно взять гармонический сигнал необходимой точности?

Нигде. Но можно сравнить сигнал большого размаха и уменьшенный во много раз. И из этого сделать много полезных заключений.

Не без интереса и что был за исходный генератор у SALOME.

Это схему называют диференцирующей цепочкой.
Осцилограмы Uвх и Uвых примерно такие.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Составляем уравнения Кирхгофа и выражем Uвых через Uвх.

Uвх = Uc+Ur
Ic=Ir
Ir=Ur/R
Ic=C * dUc / dt
PS. Uвых - это Ваше Uout, а также Ur
Uвх - это Uin
Не запутал ?


Да, не неучет параметров реального генератора зачастую ведет к удивительным результатам.

Запутал. Чото експонента в этих формулах не просматривается, которую Вы сами и нарисовали.


У меня нет задачи калибровать. Просто нужно посмотреть как себя ведет данный АЦП при преобразовании сигнала такой формы. Я просто совмещу два графика (идеальный с измеренным) и посмотрю. Слишком много гармонических сигналов надо пропускать через него, чтобы понять, как он себя ведет. И права TANIA -где взять такой генератор? А найти боле_мене стабильный кандюк с резюком легче.

Теперь подробности.
Постоянная времени RC=2*10^3 * 40* 10^(-12)= 80* 10^(-9),
т.е. 80 нс при периоде 800 нс. Значит к приходу следующего импульса все переходные процессы закончились.
По поводу скачков напряжений на фронтах.
Если выходное сопротивление источника равно нулю (а это не так - обычно выход у генераторов дубово защищают резистором 75 Ом или 50 Ом), то весь скачок входного напряжения проходит в нагрузку.
PS. Надеюсь, что входное сопротивление нагрузки у Вас много больше R, иначе возникнут дополнительные нюансы.


Погоняйте формулы и все получится.


Я что-то пропустил.
Откуда выполз гармонический генератор ?
Сейчас уже наличие R-C поставлено под вопрос (я не успеваю за полетом Вашей мысли).

Это были просто отвлеченные числа, для примера. Переходные процессы, теоретически, не закончатся никогда. Тут все дело, что считать концом. Этот вопрос для себя я решу сама.
А какую из Ваших формул гонять?

Да уж.
Это система уравнений, а не уравнение.

за постоянную времени цепи тау уменьшается на корень из 2х
и так каждое тау

считается что переходной процесс устаканивается за 3-5 тау

Почти так, но не совсем.
При положительном фронте
Uвых(t)=Uнач+ (Uвх - Uнач)(1-exp(-t/(R*C))) (1),
уже к моменту прихода импульса Uнач =0, т.е.
Uвых(t)=Uвх(1-exp(-t/(R*C)))

При отрицательном фронте аналогично по формуле (1), но формула при Uвх=0, вырождается в
Uвых(t)=Uнач - Uнач(1-exp(-t/(R*C))),
здесь Uнач равно по сути дела Uвх при положительном фронте.

Самое простое - скачать вот отсюда http://www.linear.com/designtools/software/switchercad.jsp
бесплатную программу Switcher CAD. Она, как астролябия у О. Бендера, сама все меряет. Еще и графики строит.

А стабильность (воспроизводимость) где взять? Поделить (уменьшить) тоже очень непросто - занималась когда-то...


e^10 не так уж и много для 24 разрядов. Даже очень мало.

Спектры более менее-сохранятся, хоть что-то можно будет оценить. А вообще без понимания физической природы того, что они измеряют, реально помочь нельзя. Одно ясно, что подавать импульс и потом его сравнивать с теоретической формой бессмысленно.

А может и неплохой это подход. Ведь при хороших элементах отношение напряжений (измерений) через хорошо фиксированные интервалы (какой тут джиттер допустим?) должно выполняться хорошо...
Только конденсатор надо воздушный или вакуумный, резистор объемный из малоиндуктивных параллельно включенных отдельных... И т.п. и т.д.
Но, наверное, это наиболее приближенная к заданию имитация.

Это для инерционного звена. У автора вопрос вроде бы про форсирующее.... Для него- Uвых(t)=Uвх(exp(-t/(R*C))), для нулевых НУ, естественно.
Или я неправильно понял?
А почему бы автору не измерить АЧХ/ФЧХ, получить таким образом изображение по Лапласу, умножить его на изображение входного воздействия- это табличная вещь, насколько я помню- и далее получить временную ф-ю? Система вроде бы может считаться линейной, или я опять не понял?

Да, элементы нужно брать как можно более приближённые к идеальным, иначе на 24-х битах ... ой! Ведь эффект диэлектрической адсорбции ощущается уже в АЦП двойного интегрирования. Из тех-же соображений я бы предложил заменить цепочку на интегрирующую, а в качестве ключа использовать неонку. И измерения вести сразу по двум каналам - на выходе и по питанию. Источник взять как можно более мощный, зафилтровать всем, чем можно (или батарею гальванических элементов) и нагрузить мощным-же балластом, провода толстенные. И т.д. Хотя, боюсь, для 24-х бит всё будет мало.

Увлекся формулами и маленько ошибся. Подправляю. Все что написано для Uc

Uc(t)=Uнач+ (Uвх - Uнач)(1-exp(-t/(R*C))) (1),
уже к моменту прихода импульса Uнач =0, т.е.
Uc(t)=Uвх(1-exp(-t/(R*C)))

При отрицательном фронте аналогично по формуле (1), но формула при Uвх=0, вырождается в
Uc(t)=Uнач - Uнач*(1-exp(-t/(R*C)),
здесь Uнач равно по сути дела Uвх при положительном фронте.

Для Uвых=Ur=Uвх-Uc

На 1 участке
Uвых(t)=Uвх*exp(-t/(R*C))
На 2 участке
Uвых(t)=-Uнач*exp(-t/(R*C)),
U нач равно практически Uвх на 1 участке




Это моя ошибка. Я подправил.


Все правильно.
Еще проще - освоить программный пакет MicroCap и такие задачи за 10 минут решаются.
А эта задача стандартная 1 порядка, поэтому без проблем решается аналитически (если не запутаться с математикой).

Да, но какой порядок передаточной ф-и АЦП- х.з. Придется аппроксимировать, но это тоже не есть проблема.

И вообще автор выбрала неподходящий сигнал для тестирования динамики. Почему бы ей не воспользоваться стандартным методом- подать ступеньку и измерить время установления выходного кода для фронта/спада. Все достаточно просто получается, и метод гостированный.

А чтобы этого не делать, можно с подобным вопросом обратиться в местный кружок моделистов-конструкторов. Я так думаю, там Вам непременно помогут.

Я только не понимаю, почему они моделируют только блоки питания. Моделирование должно быть само по себе (по пакетам моделирования). Или я что-то не понял.

О какой ступеньке речь?





"освоить программный пакет MicroCap" ради одной дифцЕпочки

Это жаргон.
Ступенчатый входной сигнал.
Его описание.
Uin=0, если t<0
Uin=1, если t>=0

так бы и сказали - единичный импульс... Это не наш случай.

Вы путаете слегка.
Описание единичного импульса примерно такое.
0 - при t<0
1 - при t=0
0 - при t>0
Для коллекции. Еще описывают единичный импульс как разность 2-х ступенчатых функций со сдвигом на бесконечно малую величину.

Что-то непонятно стало, о чем Вы спрашиваете.
Вроде же писала, как...
А Вам совсем конкретную формулу?
Ну, если хотите - время есть пока...
От 0 до T1 (T1 - время включения - продолжительность)
U=U1exp(-t/T) T- постоянная времени = RC
От T1 до T1+T2 (T2 - время выключения - продолжительность)
U=U2exp(-t/T) T- постоянная времени = RC
Если процесс уже стационарный, то сумма интегралов от 0 до T1 и от T1 до T1+T2 должна быть равна нулю...
U1*(1-exp(-T1/T))+U2*(1-exp(-T2/T))=0
Отсюда найдем U1 и U2, их разность равна Ug - ступеньке генератора.
Время мое кончилось, но осталось совсем немного выкладок... Сами доделаете? В случае, когда T1=T2 U1=-U2=Ug/2

вот эта штука называется дельта-функцией.

Tanya, да ведь уже в первом посте было понятно о чём речь - взрослые дяди разрабатывают 24-разрядный АЦП и дали барышне-практикантке поиграться с RC-цепочкой, чтоб не мешала процессу. Если бы ей нужен был результат, давно бы уже скачала симулятор, который я предложил - там можно и параметры источника импульсов варьировать, и всякие паразитные элементы ...

Да и еще импульсной функцией.

А я предлагал сделать то же самое, только в on-line. Человек тихо заплакал.

Сорри за , но... "эта штука" не называется дельта-функцией.

Да, в строгом смысле Вы правы. Её интеграл будет равен нулю. И вообще правы.

Это её значение. после интегрирования. Перепутал с придлижением в дискретном виде. Поторопился.

Какие-то в этой ветке недобрые взрослые-дяди-писатели подобрались... Столько всего понаписали, дискуссию непонятно о чем развели, а чисто-конкретно-реально помочь, тем более, особе противоположного пола... лень? или не могут? или не хочут? И меня укоряют еще...
Автор темы - программист, поэтому не обязана знать даже, что такое синус и экспонента...
И не нужны ей Ваши симуляторы, которые ей еще надо освоить, настроить на нужную ей разрядность, шаг, и научиться там правильные числа получать, выводить их в нужном формате... и т.д., а не только картинки...
А нужна ей была (я так думаю) формула, по которой она сама бы могла считать, например, отклонения от своих экспериментальных данных...

Святые шестерёнки, да где ж мы Вас укоряли? Дык, и формулы-то уже все написаны и перенаписаны. А симулятор освоить - проще простого и, если бы дело было только в этом, так от желающих объяснить человеку, как им пользоваться, отбою бы не было. Вот фрагмент выходного файла SWCAD:

time V(out)
0.000000e+000 -8.669338e-015
1.280000e-008 -5.772096e-014
2.560000e-008 -7.228204e-012
3.203206e-008 -3.322116e-011
3.668290e-008 -9.423163e-011
4.141908e-008 -2.307520e-010
4.705727e-008 -5.274575e-010
5.340213e-008 -1.080081e-009
5.987953e-008 -1.986468e-009
6.829676e-008 -3.828075e-009
7.764696e-008 -6.924328e-009

Неужели программист не сможет обработать этот файл и получить из него нужную информацию?

А Вы уверены, что это правильный с точки зрения ее требований ответ?
Эти самые симуляторы (может не все?) ведь тупо численно интегрируют, поэтому ошибка может накопиться за много шагов очень большая (для нее), и уменьшение шага не всегда поможет... А какую разрядность выбрать ддля промежуточных вычислений?
Тут еще надо быть специалистом в вычислительной математике...
Или, представьте, что в эксперименте получились некоторые отклонения, вызванные неравенством времен включено-выключено генератора. Что делать? Вручную подбирать, пересчитывать, подбирать....подгонять...

Да, напутала слегка. Говорю честно. Хотя могла бы сослаться на жаргон в нашей конторе. Коллекцию пополнила. Спасибо.


Ну конечно же совсем конкретную формулу, т.е. в инженерном виде. Чтобы с ее помощью нарисовать конкретный график.


Мед Вам в уста. Все именно так. У меня на работе Старый Пень все время всех унижает своим "знанием" microCAP. Услышит например, разговор в курилке про логорифмический усилитель и говорит: "Да это легко сделать с помощью microCAP. Придите, я Вам покажу". Народ приходит, а он все время одну и туже схему показывает (судя по всему Демонстрашку). А теперь нате дистрибутив и делайте сами. Народ начинает маяться с установкой, моделями и пр. Плюется, но СП уважают - он хранитель сакральных знаний.


Святая простота Мне надо найти дистрибутив microCap (рабочий и крякнутый), установить прогу, прочитать мануал толщиной с кирпич, найти нормальные модели компонентов, написать программу, сгенерировать "выходной файл SWCAD". Потом включить этот файл в свою прогу на VDSP_C++ и...
тут выяснится, что мой компилятор ни в какую не хочет принимать это файл в таком виде. Но не беда:
берем другую оболочку, конвертируем файл.... и т.д. и т.п. И все это ради формулы RC-цепи.
Да Вы просто небожитель...


Мне кажется, что этого достаточно, чтобы построить идеализированную кривую процесса. Всем спасибо.
ЗЫ. извените за мой предшествуюший офтоп.

Обращу внимание, что в посте 19 я ошибся, а в 26 поправил.

На самом деле все не так сложно, но и не просто. Вкратце, время установления определяется так: подается на вход прибора пресловутая ступенька, записывается переходный процесс, определяется значение кода в установившемся режиме, затем определяется минимальное время, по истечению которого код отличается от установившегося значения на величину, не превосходящую заданной, например, 0,01%. Однако здесь есть подводные камни:
1. Нужно как-то засинхронизироваться с этой самой ступенькой, чтобы знать начальный момент, от которого отсчитывать времена, т.е "поймать" начало скачка.
2. АЦП будет шуметь, поэтому для повышения точности скорее всего придется делать усреднение по какому- то количеству реализаций. По- какому- зависит от Вашего прибора. При этом встает задача по п.1

Боюсь спрашивать, но ... нелюбовь к симуляторам - это что-то глубоко личное? Численные методы давно и успешно используются прогрессивным человечеством.
Ладно, оставим симуляторы, но ... Вы уверены, что предложенная Вами идеализированная модель - "правильный" ответ? И не надо учитывать параметры импульсов реального генератора и всякие проводочки, которыми он будет подключен к схеме, и неизвестное нам входное сопротивление АЦП?
Симулятор тем и хорош, что позволяет смоделировать устройство, которого ещё нет.


Простите великодушно, если чем обидел, но я, собственно, вот об этом веду речь:

Насколько мне известно, АЦП сами графики рисовать не умеют. А это значит, что его данные каким-то образом попадают в компьютер. А если так, то не проще ли сравнивать два файла, например, в Excel?
Преобразование форматов там делается достаточно легко с помощью макросов, например, - замена буржуйского разделителя десятичной дроби "точки" на нашу родную "запятую".
Что касается выбора программы, то я с негодованием отвергаю мысль о том, что Вы способны использовать крякнутые версии MicroCap и потому предложил вариант совершенно бесплатной программы.
А встроенные модели "кандюков с резюками" там уже есть.

Идеальная модель в моем случае - это самый правильный и быстрый ответ. RC цепь подключена прямо ко входу АЦП, источник импульсов тут же на плате. А откуда Вы узнали, что входное сопротивление неизвестно ? И симулировать придется конкретное устройство. Чо_то я сомневаюсь, что у Вас есть модель кандюка К31-7-4 20нФ 0,05%. Размером примерно со спичечный коробок. Уж не знаю, где его нарыл мой коллега СП .
Зачем мне еще разбираться и с Excel? Вы будете удивляться, но я его использую для составления смет. И все. Графики рисую в другой оболочке. График можно вообще не рисовать. Сравнить может и процессор (у меня за работу АЦП отвечает BF537.). Ну например тупо сложить разнополярные выбросы.
Или посложнее: применить методы корреляции.
Что касается крякнутых программ - не брезгую. Боюсь вызвать у Вас непереносимое отвращение, но даже дату на компе переставляю, чтобы продлить работу Демо версии . И еще живу на Колыме...
Однако Ваше искреннее предложение помощи не отвергаю и запишу Вас в свой девичий блокнот :-)


У меня немного, а вернее совсем другая задача. Мне нужно оцифровать именно вот этот переходной процесс (т.е. сам экспоненциальный спад). А потом посмотреть, насколько точно он оцифровался на различных участках экспоненты вплоть до неустранимых шумов.
Проблему синхронизации Вы ухватили за самый кончик. Чуствуются рука мастера . Но старт и спад скачка - в наших руках и ничего ловить не надо. Кстати экспонента хорошо подходит для оценки точности синхронизации. Ну уж от накопления никак не уйти. В этом и фишка. Подключим все мощь статистических методик (Сильно сказала, "студентка", аж у самой дух захватило).

Это хорошо что Вы уверены...Но мне кажется, это не совсем просто.

Зря боитесь, что тут такого... Наоборот, довольно значительную часть времени эти симуляторы у меня отнимают... Но мне такой точности обычно не нужно, к тому же, я знаю, что и где надо поменять ..
Надо понимать, как все это работает, чтобы использовать... И за пять минут тут не всякий разберется.
Вот, специально проверила именно на рекоменуемом Вами симуляторе.
Докладываю: что для того, чтобы вписаться в 24-разрядную точность пришлось по менюшкам полазить и много где поменять дефолты... Это на простой диффцепочке... И только для случая, когда начальный максимум не зашкаливает... А если взять относительную точность, то совсем беда... Это в районе 12 постоянных времени... Величина там примерно 2.5 ppm от максимума.