Нет, верхняя частота < 3* нижняя частота. Например, 5-14Гц нормально, а 5-15Гц, уже нет.


За всё надо платить


Это очень большое заблуждение. Примеры привести?
Вообще-то аналога первой производной от аналогового сигнала для дискретной выборки НЕТ! Для вычисления первой производной по отсчетам нужен фильтр с бесконечной ИХ (нереализум, поэтому и нет). Плохая у Вас была теория дискретных сиситем.


Я и не мешаю, сказал сразу - оставим в покое квантование по уровню. У нас есть только последовательность ЧИСЕЛ, идущих от АЦП, и пусть они (числа) имеют бесконечную разрядность.


Простите, но еще одно заблуждение. На выходе УВХ (без учета переходных процессов) АЦП уже отфильтрованный дискретизированный по времени сигнал. И даже АЧХ фильтра известна


Тема уж больно интересная затронута - основа основ несуществующей (по Станиславу) ЦОС.


Если есть реальные отличия практики от теории, то это ПЛОХАЯ теория. Мне вот как-то не удавалось пока поймать такие отличия. Но, при условии правильной теории. К сожалению можно только констатировать, что литературы с правильной теорией ПРАКТИЧЕСКИ НЕТ. Я сегодня могу назвать только одного автора (и его учеников), в книгах которого (которых) пока только подходы к основам теории ЦОС, да и радиотехнических систем, изложены. Это Виталий Павлович Яковлев. Уверен на 100%, что такого автора Вы не встречали.
Есть еще очень хороший на остальном фоне учебник Романюка Ю.А, но в нём много весьма спорных моментов (именно спорных, а не откровенно ошибочных). На сегодня из всех книг по ЦОС (естественно, какие в руки попадались) только учебник Романюка я могу поставить на первое место. По сравнению с Яковлевым (монографии с очень непростой математикой) Романюк в учебнике охватил гораздо более широкий спектр аспектов основ теории ЦОС. Поэтому оба автора только дополняют друг друга, но не заменяют один другого.

Когда я и остальные наконец увидят моё совершенно неверно? Прошу только, давайте закончим уже придираться по мелочам и начнём поправлять в чужих репликах только принципиальные заблуждения или упущения

Т.е. Вы считаете, что спектр подмешиваемого сигнала может наползти на полезный сигнал ?
Я правильно Вас понял ?






Вы назвали признаки дискретизации по времени.

Нет, тут не идет речь о подмешивании.


Я не обидчивый Только одно замечание - аналоговым сигналом для дискретной выборки (соответствующим дискретной выборке) я называю только тот сигнал, который восстанавливается из дискретных отсчетов через ряд Котельникова, и никакой иной. Вы, похоже, подразумеваете что-то иное.


Строго этими же признаками обладает чисто аналоговый сигнал с ограниченной сверху частотной полосой. Он тоже может быть "уже отфильтрованным дискретизированным по времени сигналом". Тут, надеюсь, Вы не будите говорить "наблюдается чистая дискретизация по времени"?

Я понял, что мы разошлись немного и начали говорить про разные вещи. Бывает.


Обижаться не надо (если обидел - прошу прощения, не хотел).
Понятно.


Если этот вопрос Вас интересует, я расскажу. Если не принципиально, то не буду продолжать.

Не обиделся


Меня очень интересует, когда термин "дискретный сигнал" стал соответствовать всему чему угодно, только не взвешенной сумме дельта импульсов? Этим термином иногда даже называют последовательность отсчетов.

Я только из-за этого пытался "убить" это термин из диалога со Станиславом, ибо с ним полная путаница.

Уже встречаются такие выражения, как "до регистра в ЦАПе сигнал цифровой, а после регистра дискретный".

Сообщение отредактировал 729 - Feb 27 2008, 19:40

Для справки.
Дискретный сигнал - это имеется в виду дискретизация по уровню чаще всего (хотя может быть и по времени, но это реже - тут некоторая неопределенность имеется),
цифровой - это есть дисретизация по уровню и по времени.

729, второе продложение мне кажется "странноватым". Его можно истолковать как "любая попытка восстановить...". А можно "любая попытка визуально представить...". К чему я это клоню? Думаю, никто не будет спорить, что оцифровка сигнала (или дискретизация, как пишут в книжках) - это взятие мгновенного (до определённой степени, но это не важно) уровня сигнала через промежутки времени, равные частоте дискретизации (для простоты - постоянной). Меня главным образом интересует особенности дискретизации во времени, поэтому по умолчанию будем считать, что дискретизация уровня бесконечная или очень большая, если не оговорено иначе. Возьмём "предельный" случай - когда частота на входе равна половине частоты дискретизации. Как Вы думаете, можно будет полностью восстановить сигнал после дискретизации? Если сдиг фаз будет 0 град.? Если 45 град.? Если 90 град.?

Вы ещё не поняли, к чему я клоню?

Нет, любая попытка именно представить форму сигнала чревата ошибками. Я уже упоминал, что в сигнале до дискретизации строго по Котельникову могут быть осцилляции с частотой значительно большей частоты дискретизации. То есть, в сигнале с верхней частотой 1кГц на некоторых интервалах, например на интервале 1/10кГц, могут быть осцилляции с частотой 10МГц. Вы можете представить себе такие осцилляции между отсчетами, следующими с интервалом 1/10кГц? А при идеальном восстановлении они появятся.
Вот одна из особенностей дискретизации по времени. Но тут нет никаких отклонений от теории дискретизации.


Если это чистый действительный синус, заданный в бесконечных пределах, то такой сигнал не попадает под условия теоремы Котельникова. Во всей, какая у меня есть, литературе в формулеровке теоремы Котельникова говорится о сигнале с ограниченным на ИНТЕРВАЛЕ частот спектром.
Если это кусок действительного синуса (бесконечный синус с наложенным временным окном), то этот сигнал имеет спектр более "широкий", чем частота синуса. То есть, опять не попадает под условия теоремы Котельникова.
В любом случае дискретизировать такой сигнал с удвоенной частотой синуса без потерь нельзя.

А вот если это комплексная экспонента (синусоида), заданная на бесконечности и имеющая произвольную фазу (коиплексную амплитуду), то такой сигнал можно будет полностью восстановить после дискретизации с удвоенной частотой. Но об этом говорит уже не теорема Котельникова, а совсем другая теорема.


По-моему понял. Если да, то я хоть как-то смог разеять Ваши сомнения в теории?

Сообщение отредактировал 729 - Mar 1 2008, 17:22

Но речь-то идёт о практике!

Поэтому никаких идеальных синусов, никаких комплексных экспонент и тому подобный "теоретический бред" прошу не использовать. Точнее вот так. По условию "моей" задачи имеем: два реальных "корридора", между которыми теория, а точнее теоретическая сила ЦОС. Со всеми Котельниковыми, Агеевыми и Шеннонами. Корридоры - это реальные преобразования аналог-->цифра и цифра-->аналог. И главное - сигнал тоже реальный и поэтому очень даже конечный, а не бесконечный.

Хмм... Попробуйте ещё раз, только с учётом всего вышесказанного, пжалуйста

Попробую еще раз.


Если Вы имеете такую практику, то я бы назвал её "практическим бредом". Если на выходе АЦП будет что-то от нулей отличное, то это что-то и восстановится, но с ошибкой по отношению к исходному сигналу и значительной.
Или я опять что-то не понял?

Сообщение отредактировал 729 - Mar 1 2008, 19:42

Вот! Вот он честный ответ. Только одного не понял, почему по-Вашему это "практический бред", если именно это единственная реальность? Другой на практике не реализовать.

Предельный случай пришлось продемонстрировать для "спускания с небес на землю". Есть две границы качества сигналов. Одна - предельный идеал, другая - предельный реал (наихудший в реальности).
Но ведь Котельников мне обещал... Не уж-то обманул Или т.Котельникова неприменима на практике?

Кстати, Вы бы не могли объяснить, почему? И как отличить такой сигнал от этого:якобы теоретически полноценного сигнала? Есть граничные условия? Или последний случай существует только в теории?

Вы кстати видели АМ на спектрограмме? Или представляете как она выглядит? (это не "подкол")

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 1 2008, 20:23

Чего-то я Вас не пойму - написал же выше, что Ваша "реальность" есть нарушение условий теоремы Котельникова. Так что ничего он в этом случае не обещал. А практика такая бредовая, ибо информацию теряете. Или я что-то непонятно написал ранее?


Повторяю еще раз - никак не отличите. Никаких граничных условий нет. Подайте "последний случай" на ЦАП и посмотрите сами.
Если честно, то у меня ощущение, что говорим с Вами на разных языках. Только не могу пока понять отчего так.


Вам какая АМ нужна, Вы напишите. Завтра синтезирую и выложу спектрограммы. Из реального эфира АМ какой-нибудь вещалки завтра выложить не смогу - железяка на работе. Только модулирующие сигналы будут не речью или музыкой, а что-ить попроще - синусом с уровнем на 40-50дБ ниже несучки. И осциллограммы выложу - чистого синуса и модулированного. Разглядывайте. Доже можно будет тест провести - где что. Отгадаете только по осциллограмме соединенных прямой отсчетов?

Но, позвольте, позвольте
Я правильно понимаю, именно эта реальность бредовая? А можно подетально указать что из неё бредовое? Ведь не всё?

Но ведь там мог легко оказаться и "предельный" описанный мной случай, на который Вы написали:Другими словами, реальные сигналы с частотами близкими к половине дискретизации не обязаны правильно восстанавливаться т.к. не соответствуют условиям т. Котельникова или его сотоварищей?
Можно вообще как-то сопоставить по каким-то характеристикам сигналы из теорем с реальными сигналами из практики?

На эту тему очень много народу говорит на разных языках, но не понимают это и думают, что на одном. Я на самом деле пытаюсь подойти к теории со стороны того, что я имею на практике. Вобщем расставить все точки над И.

Самая простая - 90% модуляция синусоидой. Можно даже 50%. Главное, частота модуляции равна 1/3..1/5 (на Ваш выбор) от частоты несущей. Вообще, это нужно только для наглядной демонстрации свойств ДПФ.

Если у Вас после АЦП есть синус на частоте Fs/2 выше уровня допустимых шумов, то это и есть бредовая практика. В нормальной практике частоту дискретизации задирают намного выше, чем 2Fh, в разы выше. Это справедливо не для всех типов АЦП, а только для тех, которые работают без передискретизации. Большинство дельта-сигна АЦП выдадут синус на Fs/2 без искажений. Некоторые дельта-сигма АЦП сами её раздавят до уровня шумов. Но это уже немного другая тема. И даже в этом случае появление на выходе АЦП частоты Fs/2 и близких к ней допускать неправильно.


На ЦАП можно выдавать и Fs/2 - съест без проблем. И ничего удивительного в этом нет. Частоты около Fs/2 могут возникнуть в сигнале в процессе обработки, например после переноса сигнала по частоте.
Только говорили Вы не об одном ЦАПе, а о системе АЦП->обработка->ЦАП. Но и тут практика говорит - плохо это, надо теперь низы раздавливать.


Можно. Теория оперирует такими вещами, как идеальные фильтры. Понятно, что их сделать нельзя. Практика задается допустимым уровнем всех помех как до АЦП, так и вносимых АЦП, обработкой и ЦАПом в интересующей полосе частот. Из этого уровня расчитываются все требования к элементам системы АЦП->обработка->ЦАП.


Если Вам нужна АМ только для наглядной демонстрации свойств ДПФ, то даже синтезировать ничего не надо. ДПФ при соответствующем числе точек и разрядности даст Вам точную теоретическую картину на всех частотах от 0 до Fs (теоретическую для ДПФ, конечно). Проверено на многолетней прктике. ДПФ только одного не умеет - с заданной точностью восстановить спектр сигнала до дискретизации. И не умеет делать это принципиально.
Но если Вам всё же интересны осциллограммы и спектрограммы АМ с заданными выше параметрами, то выложу. Но сразу скажу - будут на спектрограмме только три чистые палки с соответствующими уровнями.