fontp, предположим идеальная временная дискретизация оставляет достаточно информации для восстановления сигналов внутри окна с точностью окна (ошибка = 1/окно). Ну а двойная дискретизация (практика требует) полюбому ведёт к потерям инфомации. Неужели это не противоречит применению ТК на практике? Может есть методы (двойной ортогональности?), которые позволяют как-то компенсировать потери?

Мне начинает казаться, что Котельников введя временную дискретизацию и "переписав" всю инфу из сигнала в несколько чисел тем самым возвёл эти числа в бесконечную точность, что уже нереализуемо. (мысли вслух)

И ещё. Вот есть УКВ радиостанция. Ширина спектра 150 КГц. Зачем??? Ведь полоса сигнала всего 15 КГц. Понятно - для помехозащищенности. ИМХО - та же фигня и в голограмме Котельникова, в смысле отсутствия помехозащищенности.

Этого не может быть! Можно доказать, что для частот +-F/2 и 0 (?) и им кратным достоверность информации равна нулю! Хотя про 0 я ещё подумаю хорошенько.

ЗЫ. Практической ценности это конечно не представляет, но хотя бы теоретическую.

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 7 2008, 18:17

Книги Вам не помогут, пока не научитесь думать. Лично я в своих постах пользуюсь только собственным понимание мира.
Настоятельно прошу ответить на мой вопрос, заданный чуть выше. Иначе приму Ваш выпад по поводу ложности моих утверждений как повод к действию.

По поводу тона, по-моему, предупреждал. Предупреждаю еще раз, уже последний.
А отвечу тогда, когда сочту нужным.

Лады!.

Станислав, Вы различаете такие две вещи, как сигнал на выходе дискретизатора и дискретизированный по времени сигнал (последний по Романюку можно называть просто дискретным)?

Прежде чем двинуться дальше, необходимо определиться в терминах.
Пожалуйста, поясните, что Вы подразумеваете под сигналом на выходе дискретизатора, и что Вы подразумеваете под дискретизированным по времени сигналом?
Желательно пояснения сопроводить ссылками на страницы или формулы из электронной версии Романюка.

Сообщение отредактировал 729 - Mar 7 2008, 21:07

Уважемый , имею смелость заметить, что Ваши уловки на меня не подействуют. В ишиботах и хедерах не обучались, поэтому, требуем ответа на конкретный вопрос (прошу прощенья за самоцитирование):

Пожалуйста, прежде чем задавать каверзный (с Вашей точки зрения) вопрос, ответьте на мой.
На Ваш я отвечу, как и на всю глупость, изложенную Вами здесь. Но. Только после Вас.

Прежде, чем двинуться дальше, Вам, батенька, не мешало бы устроить прочистку мозгов по поводу того, кого можно называть лжецом, а кого - нельзя.

Хорошо, отвечаю сразу на первый - в указанных Вами устройствах дискретизированным по времени сигналом и не пахнет.
Дискретизированный по времени сигнал, в том числе и по Романюку (обозначен в книге символом Xд(t)), это, уж извините, ОПФ от периодической функции - спектра (полученного, кстати, совсем не в процессе дискретизации) и всегда есть взвешенная сумма дельта-функций. Поэтому я и сказал Вам, что с дискретизированным по времени сигналом Вы не работали и не могли работать, поскольку такого в природе не существует.
Примеры, которые Вы привели, простите, детский лепет от недомыслия.

Станислав, читайте книжки и думайте, желательно немного поболее чем сейчас.
К тому же нехило было бы Вам самому в качестве тренировки мозгов доказать теорему Котельникова. Только начать лучше с самого начала, с самой идеи.

Извините, но Вы мне стали неинтересны. Хамите к тому же, а я этого не люблю.
Более общаться с Вами у меня желания нет. Так что прощевайте.

Нда... Ещё и ругаются в моей ветке.

729, а Вы можете что-то сказать про то, что я написал на этой странице? (от поста №241)

Даже лучше от №238

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 7 2008, 22:30

Я могу доказать, что для любого заданного интервала df частот вблизи F/2 можно подобрать частоту, более близкую к F/2, которую невозможно будет восстановить ввиду отсутствия точной информации о её фазе и амплитуде на любом отрезке времени!!!

Могу ещё доказать, что именно эта частота, и все возможные вплоть до F/2 будут "поганить" граничные края корридора частот от 0 до F/2 из чего будет следовать, что частоты F/2, 0 (это точно!), -F/2 и им кратные никогда (!) не будут достоверно восстановимы.

Кажется это можно даже "геометрически" доказать что бы не было вариантов использовать ДВПФ для опровержения.

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 8 2008, 00:12

Для целого числа отсчётов ПФу (sinx/x) невозможно будет отличить частоты в диапазоне 0..df от Fs/2-df - это факт!
При устремлении df к нулю мы имеем две (три) частоты Fs/2, 0, -Fs/2. На них инфа принципиально не восстановима. Например начальная фаза сигнала Fs/2 (допустим 30 град) уже смещает на 0.5 своей амплитуды сигнал 0Гц (если таковой там был).

Рассказывайте что там с ДВПФ, а то мне становится скучно
Какие ещё есть методы ортогональности для нецелых чисел?

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 8 2008, 07:56

Такое ощущение, что в дискретных отсчётах всегда будет не хватать одного элемента для разделения частот Fs/2-df и 0+df
Кажется это из-за того, что операция ортогональности (как и операция разности) может быть осуществима между двумя или более отсчётами и результат будет находиться ровно между ними (образно выражаясь). Недостающий же отсчёт "по ходу" в реальности вообще не существует. Он находится где-то между прошлым и будущим

Я понял !!! почему при увеличении окна точность падает. Там же в формуле sin(x)/x есть деление на X, а увеличивая окно результат этой функции к нулю устремляется!

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 8 2008, 09:07

Сейчас просто времени нет. Позже попробую.
Но Вы всё же определитесь с амплитудой сигнала, представленного отсчетами. По-моему, на часть вопросов Вы сразу получите ответы.

Кстати, утверждать о существовании финитных функций равноценно утверждению того, что мы знаем будущее! Или о том, что вся информация о том, что будет происходить в конце окна (которое мы взяли для БПФ допустим длительностью 1 год) известна в его начале здесь и сейчас! По-моему это чистой воды идиотизм.

Какими отсчётами? 1,1,-1,-1 этими ?

Если же условиться что финитных функций не бывает в принципе то в ряде Котельникова наступает регрессия

И соответственно нарушается ортогональность.

Например, этим.

А чем не финитная функция - ...,0,1,1,-1,-1,0,...