Опять нет. Мнимую часть отбрасывать нельзя, особенно, если действительный сигнал синус.

Я так не играю Пока писал ответ, Вы изменили текст сообщения. И к чему это всё писано, теперь не понятно.



Да не надо думать. Она верна. Выведем Fs/2 за условия и совсем придраться не к чему.

Сообщение отредактировал 729 - Mar 9 2008, 20:36

А на каком основании? Чуточку информации не хватает

А наличие "мусорки" куда денете? Ведь все дискретные значения с конечной точностью будут "гадить" в этой мусорке и частота +df..0..-df от них никогда не очистится. Какая точность чисел нужна для её полной "очистки" ? - А может в 1000 раз большая? Или вы хотя бы теоретически умеете точно определять амплитуду+фазу? Или гарантируете отсутствие иррациональных (да и вообще, вещественных) гармоник?

ТК к дискретизации по уровню отношения не имеет.
Спектр ошибок округления равномерен во всей полосе.
Вещественные гармоники распрекрасно вылезают из комплексного ПФ, ДВПФ и ДПФ.
Теоретически точно определяет амплитуду и фазу ДВПФ.

А к количеству информации она отношение имеет? Может Шеннона позвать на подмогу?

ЗЫ. Больше не буду глумиться. Но здравый смысл мне поможет в этой неравной битве

Последний раз
Видимо была основана по мотивам ТК

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 9 2008, 21:48

Если в дискректных отсчётах принципиально невозможно определить точность всёх частот и их фаз, то зачем мучиться?
Не, мне конечно всё-равно, что для ДВПФ в пределе требуется бесконечное увеличение вычислительной мощи, это ваше время, не моё

Я как здравомыслящий человек приму это ограничение с честью И не буду изголяться и выкручиваться.

То, что одна вещественная гармоника (просто дробь - в остатке) бывает при сложении любых вещественных чисел и то, что она будет в диапазоне -0.5df..0..+0.5df при самом наидеальнейшем округлении спектральных составляющих - это факт! Это значит, что взяв любое окно с конечным числом отсчётов у вас этот остаток вылезет обязательно в окне! И со своей полной амплитудой! Он вылезет в диапазоне -1df..0..1df с вероятностью 50%, а в диапазоне 0.5df..0..-0.5df уже со 100% вероятностью.

Поэтому вариант (в пределе) у вас один - принудительно (незаконно) запихнуть эту дробь туда, куда вам будет угодно. Типа мой сигнал - что хочу, то и делаю Так что сразу даю подсказку - делаете ДПФ и пихаете "сухой остаток" куда хотите - в любую частоту и вы будете правы Лучше всего в самую низкочастотную компоненту, т.к. у неё будет максимальная точность при выборе любой амплитутной дискретизации.

Только по законам логики внутри окна их принципиально не возможно разделить. Гы

Как мне подсказывают мои "доброжелатели" - мобильник работает от аккумулятора, а не от ТК

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 10 2008, 06:23

Я тут такое нашёл, жуть

http://rewol88.livejournal.com/

Наводит на разные мысли
Особенно дата.

Причём интеллектуальный дебил - это не я!

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 10 2008, 13:28

Очень верно сказано! Спасибо!
Формулировки и доказательства теоремы Котельникова, описание процесса дискретизации в целом тому очень яркое подтверждение.
"... Возьмем функцию и умножим на гребёнку Дирака..." - во всех книгах так. Но в одной не так (из всех, которые читал). И опять же у Виталия Павловича Яковлева и его учеников. Но уже не в "Финитных функциях...".
Мудрый мужик.
Спасибо ему.

Сообщение отредактировал 729 - Mar 10 2008, 15:54

Итак, Вы много чего услышали (сами ещё больше наговорили) ждём Вашего резюме: можно или нельзя

У меня, вот, тоже проектик.

Хочу мегой8 мерить напругу от 0 до VCC с точностью 1 мВ, т.е. нужна разрешающая способность 13 разрядов. А у меги 8 всего 8-9 разрядов гарантируется...

Вот и посоветуйте мне ПО СУЩЕСТВУ

А я вот считаю математику очень красивым миром в принципе. Порой просто идеальным. А философию всё-таки ниже. Может потому что не читал таких философов, которые бы вызывали отменный восторг. Да и о философии могу говорить только поверхностно. Я самый обыкновенный практик с любовью к математике. Только у меня воображение не настолько "оторванное" от реальности

ЗЫ. становится скучно, когда не с кем спорить

Н-да. Читайте название получше. О точности речь не идёт. Так что не судьба Вам видно
И вообще, если бы читали тему с начала, то почти на все (!) вопросы, которые вы зададите в ближайший месяц, я могу точно сказать, что на них уже отвечали в этой теме Это кстати следует из т.Котельникова

ЗЗЫ. Модераторы!!! zltigo!!! Разделите пожалуйста эти 2 темы

ЗЗЗЫ. А может не надо? Ведь будет не понятно с чего всё началось

ЗЗЗЗЫ. Можно конечно просто название поменять во второй строчке.

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 10 2008, 17:06

729, огромное спасибо за то, что благодаря спору с Вами и с fontp я (да и думаю что Вы) наконец разобрались в степени применимости теоремы Котельникова на практике и о том, что она из себя представляет, откуда берётся, и многое другое. Многие последствия её ограниченности думаю всплывут в скором времени о которых мне кажется мы ещё даже не представляем Одно я знаю точно, что читая в следующий раз книжку (а уже много книжек таких напечатано) я буду обязательно её "фильтровать" через призму своего мировозрения, которое пока не совпадает с общепринятым.

Эта идея и реализовано в параллельных высокочастотных АЦП.

Модератор:
Совершенно незачем влезать задавать вопрос на который ответ в этой и так тяжелой теме давали, или пытались давать многократно. Прочитайте и сделайте собственные выводы. И от раздачи "диагнозов" кактегорически требую воздержаться.

Кстати, о птичках. GetSmart, ты только не расстраивайся, но твой приоритет в развенчании теоремы Котельникова ничтожен (недействителен). "Все уже украдено до нас"

Это отсюда -> http://grigam.hop.ru/inform/n1.htm
Григоренко А.М. Г83 © Некоторые вопросы теории технической информации. - М.: Издательство «ЮБЕКС», 1998-112 JSBN №5-7158-0158-6

Любопытно, что Григоренко (ИМХО) поднял вопрос о наложении спектров (стробоскопическом эффекте) который не стыкуется с ТК.

Добавлю. В доказательстве ТК Григоренко не смог найти объяснения эффекта наложения спектров. Если почитать последние работы В.П. Яковлева и немного подумать, то всё эффект наложения спектров вылезает сам без всяких объяснений.
Прощу прощения за столь навязчивую рекламу работ Яовлева. Но они (ИМХО) того стоят...

Сообщение отредактировал 729 - Mar 10 2008, 19:07

Если честно, то я не читал эту книгу Просто в свете текущей полемики заприметил и запостил сюда. Вдруг кому-то чем-то поможет. "Платон мне друг, но истина дороже" (с) Аристотель.