Меня не интересует приоритет. Я хочу знать математику и физику, описывающую реальную реальность, а не виртуальную.

Я совсем не удивлюсь, если окажется что изобретатели из Беларуси (кажется) со своим модемом сделали что-то действительно интересное
Вдруг из этого можно будет сделать теорию не менее красивую чем ТК, которая всё-таки будет соответствовать единственной физической реальности. Нашей реальности

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 10 2008, 19:29

Это очень важно для передачи и сжатии информации. Именно для исскуственного создания и передачи инфы очень важно знать её свойства, в частности тенденцию повторяемости на увеличении интервала времени, но до определённых пределов (не равных бесконечности ).

И само понятие комплексных чисел в этом плане и меет бесконечную (!) ценность, т.к. два ортогональных числа имеют огромную помехоустойчивость.

Теперь у меня есть целый список "противоречий" ТК (далеко не полный):

1. Любая конечная или бесконечная сумма вещественных чисел будет равна нулю (или любому целому числу) с вероятностью 0. (просто уточнение уже написанного)
2. При увеличении кол-ва дискретных отсчётов кол-во иррациональных комбинаций частот только увеличивается. И в пределе не уменьшается для образования финитности. (это на случай аргумента о дискретности частот) Фундаментом теоремы является дискретность только времени.
3. Комплексное представление сигнала (информации) восстанавливается (якобы можно восстановить) только из информации на вещественной оси - это абсурд.

Из этого следует, что точных спектров не существует.

Кстати, только наличие частот, укладывающихся в целое число отсчётов на конечной и бесконечной последовательности (двойной ортогональности) могло бы быть косвенным доказательством ТК. Причём, с возможностью заполнения всех без исключений комбинаций (целых отсчётов времени). Но это невозможно ни для частот, заданных целыми числами, ни вещественными.

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 11 2008, 08:06

Из той же оперы: использование логарифмических усилителей.

Правдорубы, мля, из Винницы (это недалеко от Жмеринки :-)
http://www.computerra.ru/offline/1999/329/2818/

Для экспериментов со спектрами, ДПФ и "разрешениями" (что тоже затрагивали всуе) есть очень хороший ресурс
http://home.comcast.net/~kootsoop/EricJ2/index.htm

Там матлабовские модели, позволяющие оценивать непрерывные спектры экспонент очень точно с помощью дискретноего ДПФ.

При вербальном, нематематическом разговоре прежде всего нужно бы договориться о терминах. "Разрешение" большинство людей использует в качестве наукообразного термина для более бытового слова "точность". Последний ресурс хорошо показывает, что это различные понятия.
Для отдельной некратной гармоники по ДПФ можно оценить частотуту непрерывного сигнала с любой точностью не зависящей от дискретности ДПФ (зависит только от отношения сигнал/шум в разумных пределах) c помощью интерполяции. Но это не разрешение, это именно точность, причём только в случае, когда априорно известно, что гармоника только одна... Традиционное понятие разрешения идёт из оптики - когда нужно отличить два или более рядом расположеных объекта - и никакими силами это "разрешение" не сможет превзойти принцип неопределённости df*dt~1. И дискретность ещё навредит и просто так (инструментально) и "муарами" - отражениями спектра

Аналогично и с "разрешением" вынесенным в сабж. Что это? Инструментальная функция самого АЦП?
Или пользовательская функция "точность представления сигнала"=уровень собственного шума. это две большие разницы.
Очевидно, что для узкополосного сигнала шум квантования может быть размазан по всей полосе и потом отфильтрован узкополосным фильтром. Это не только верно, но этим все давно пользуются.
Об этом здесь и указывалось многократно - при определённых, известных априорно условиях, точность преобразования А-Ц может быть повышена пользователем АЦП - отцифровывая сигнал на повышеной частоте, сделав его таким образом узкополостным и потом применяя фильтрацию.
Если автора интересует, как разработчика АЦП, вообще говоря инструментальная функция - то это совсем другой разговор. Разрешение, как инструментальная функция, которую можно пиарить в буклетах ;-)

Теорему Котельникова обсуждать нужно только на математическом языке. Математика - это и есть язык описаний мира и других не дано. Повторюсь, меня вполне устроило как подсчитаны ошибки связанные с ТК, для реального физического сигнала ( это сигнал полученый сначала ограничением по спектру, а потом ограничением во времени, после чего по спектру он немного расползся в бесконечность) в книгах про функции с двойной ортогональностью

Я вот что подумал. Если ввести ещё и трёхмерную ортогональность при передаче данных, то никакого предела Шеннона не существует Собственно, почему 3? Кто больше?

На месте потенциальных инвесторов я бы срочно (со скоростью света ) бежал бы к изобретателям из Беларуси и продовал "горячие пирожки" пока они не остыли

Блин... Ввели, вывели... Гуманитарщина какая-то. Это ж Вам не языком молоть. Такие базисы реально построены математиками. Причём они, к слову, используются практически для "сверхразрешения" - для синтеза апертуры радиолокационных и оптических изображений, превосходящих по разрешению, пусть даже немного, принцип непределённости

Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и оптике/Под ред. М. К. Размахнина и В. П. Яковлева.—М.: Советское радио
Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории це-. лых функций в радиофизике, теории связи и оптике

Идите Вы лучше к букинисту со своими заявами!

:-)

Нельзя обсуждать действительно сложные вопросы на неадекватном языке. А так, да. У Котельникова был папа, тоже Котельников. У него "наш" Котельников научился формуле интерполяции. И без доказательства стал применять в радиотехнике. Ему было тогда всего 25 лет. Через 20 лет и буржуи подтянулись - Шэннон и Найквист. Тоже стали применять в радиотехнике. У них тоже были папы, но не такие хорошие. Поэтому только через 20 лет.
И всех радиотехников так стали учить. Так бакалавров и не нужно учить с большей детальностью, для них понимать некоторые вещи даже вредно. "Делай как я" и все дела. Бакалавру больше и не нужно и даже вредно. Бакалавр потому что

А, кстати, какой букинист нынче в Москве "самый главный"?
Раньше, вроде, в Столешниковом был не плохохой, а что сейчас? Только на Ленинском?

А в Перми какой? Может по почте всё это легко достать?


Ага. Я чистой воды гуманитарий


А мне казалось, что это "математические идеи"
Причём не теоретические, а практические. "приземлённые" так сказать до уровня "нашей" реальности.

Просто препод устанет доказывать каждому непонимающему все тонкости расчитывая что тот сам всё потом поймёт. Кинули ему фразу - типа идите, курите [ссылка]

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 11 2008, 11:26

Не-е... Какой смысл с Вами обсуждать "математические идеи", если Вы - гуманитарий? Вы при первом же шухере уйдёте в несознанку, передёрнете понятия и заявите:

"А я так вижу!" :-)

Математика и есть единственный язык науки. Этот язык структурирует научный опыт. С какой-то точностью позволяет описывать "повторяющиеся" факты так называемой реальности
И не надо спрашивать: "Так ли оно на самом деле?". Если язык, описывающий так называемую реальность, практически работает - значит он в каком то смысле верен и годится для следующей итерации описания

Математики - цвет науки
Остальные - лохи!

Я этого не говорил. Математика наукой не является вообще. Это всего лишь язык, позволяющий аккумулировать научный опыт. Чтобы не писать тупые словари-классификаторы на все случаи жизни, а придумать формулу и договориться ею описывать 1000 экспериментальных ситуаций сразу. Пусть и приближённно

Бакалавры - точно лохи, не без того. Бакланы позорные

Какой я нахрен гуманитарий? Я программер до мозга костей.
А вот если математики в своих формулах теряют математическую логику - начинается "мама не горюй"

Даже в библии написано "чего нет, того не сосчитать". Т.е все материальное можно выразить количественно. Этим и занимается математика. А формулы - квитэссенция, выжимка, сухой остаток из количественного опыта.


Программер вполне может быть гуманитарием. Иначе откуда берется "искусство программирования?"

Это совершенно не так.
Читаем на первой же странице:
"Дискретные сигналы образуются путём умножения аналогового сигнала на так называемую функцию дискретизации, представляющую собой периодическую последовательность коротких импульсов, следующих с шагом дискретизации (рис. 1.1.1а). В идеальном случае в качестве функции дискретизации используется периодическая последовательность дельта-функций (рис. 1.1.1б)."

И, далее, в начале главы 2:
"В пределе дискретизатор можно рассматривать как периодически действующий прерыватель. При этом длительность импульсов практически должна быть исчезающе мала по сравнению с периодом дискретизации "

По-моему определение вполне ясное и в особых комментариях не нуждается.
Умножение на гребёнку Дирака (последовательность дельта-функций) вводится, как предельный, вырожденный, идеальный случай процесса дискретизации во времени - сиречь, математическая абстракция.
В природе идеальных дискретизаторов нет. Все приведённые мною приборы осуществляют выборку (дискретизацию) последовательностью не бесконечно коротких во времени функций (импульсов). О практических схемах дискретизаторов можно подробнее почитать в той же главе 2 данного учебника.
Оценить сверху эффективную длину "импульса дискретизации" можно величиной апертурной неопределённости дискретизатора. В лучших интегральных УВХ она составляет десятки фемтосекунд, что позволяет дискретизировать сигналы в полосе сотен мегагерц - единиц гигагерц с весьма малой добавочной ошибкой (~0,1%), обусловленной этим фактором.

Гы, тогда и преобразования Фурье от сигнала, о котором Вы здесь много написали... всего, тоже не существует. Как, впрочем, и ЦОС, о чём я также написал ранее.

Хе-хе...

Простите, но доказательство её мне известно. Приводить же здесь его для человека, не понимающего определения функции, не считаю нужным.

ЗЫ. Вот, ознакомьтесь. Хоть и википедия, но там всё правильно изложено. Для начала, три первых пункта: определения и способы задания функций.
Если не нравится, могу ещё школьный учебник поискать...

Да ради бога. Я не для Вас, по большей части, это пишу.

Вы задолбали уже со своим учебником, пытаясь впихнуть его умным людям.


Теперь я понял. У него там дата сбилась
Появилось ещё 2 сообщения от 4 и 6 марта, которых не было там даже 10 марта.
Из чего следует, что сообщение о спектрах появилось не 4, а тоже 10 марта

Сообщение отредактировал GetSmart - Mar 11 2008, 19:37