Начнем с того, что в моем посте №7 к Вам относилась только корректировка Ваших умозаключений
по поводу классификации метода Goertzel.

Остальные примеры были явно адресованы автору сабжа с целью наглядного пояснения
результатов работы алгоритма при различных частотах дискретизации и времени наблюдения.
Третий пример с Fs=200 Гц и временем наблюдения 500 мс, в отличии от второго с Fs=200 Гц и временем наблюдения 1000 мс ясно показывает ухудшение разрешения по частоте (хорошо видны два одинаковых пика на частотах 21 и 22 Гц)

Если Вы решили, что вторая часть поста относится именно к Вам, то Вам померещилось и можно
перекреститься

Для автора сабжа:

Для коротких отрезков анализируемого сигнала могут подойти методы спектрального анализа, основанные на линейном моделировании - модель АРСС ( ARIMA).
Определение параметров модели может вестись на основе автокорелляционной функции процесса
или на только на основе выборок.
Для однократного нахождения параметров АР-модели по коротким последовательностям используются
те или иные варианты метода линейного предсказания (автокорреляционный, метод Берга, etc)
Порядок АР-модели оценивается как N/3 <= Q <= N/2.

Разумеется, на соотношения сигнала, шума и помех накладываются определенные ограничения.

Сложность этих методов достаточна высока для простейших контроллеров.

Классический. Так чтобы длительность сигнала была равна 1/df. Про +-1 гц это я выдумал для конкретности, а автор просто поддержал разговор. В начале темы у автора не было никакой вообще определённости с длительностью измерения, и ничего не получалось, наверное потому что при высокой частоте дискретизации длительность становилась такой малой, что полоса пропускания фильтра накрывала и 0 гц и 50 гц.

Реально может его +-5 устроит. Кроме мгновенной постоянной составляющей (дрейф нуля АЦП) помех судя по всему больше нет (может ещё 50 гц, которая тоже есть всегда, в воздухе). Цуг синусоиды длиной 0.1 с имеет частотную полосу 10гц, вот её и будем фильтровать.

Тем же Герцелем, или ДПФ, или полосовым фильтром (зачем нам Герцель вообще , если частота всего одна? зато можно добиться лучшего подавления дрейфа нуля АЦП). Хороший полосовой фильтр высокого порядка с полосой 10 гц вблизи 22 гц должен работать в таких условиях.

Извините, но я в понятии классических методов не копенгаген. Не могли бы конкретизировать?

Насколько я понял автора темы, ему нужно лишь 10 раз в секунду выносить решение о наличии/отсутствии (квази)гармонического сигнала с частотой 22Гц+/- 0,5 Гц. Или я ошибаюсь?

Я думаю, что подход с герцелем или ПФ может быть применим только при определённых условиях. Пока автор темы их не выставил, от каких-либо оценок применимости того или иного метода и собственных предложений воздержусь.

Сообщение отредактировал Stanislav - Apr 25 2008, 12:37

У Марпла в книге по спектральному анализу классическими считаются все методы на основе ДПФ или линейной фильтрации. Все остальные от AR-моделирования до Писаренко и MUSIC считаются модернизмом и специальными.



Вообще-то про 0.5 гц он вначале ничего не говорил. Ему нужно было просто 10 раз в секунду выносить решение о наличии сигнала. Про стабильность частоты - это я спросил

Понятно. Но это ещё не алгоритм, а часть алгоритма. Самое главное: по какому критерию будем выносить решение? Тут много вариантов, и применимость из зависит опять-таки от условий (например, что хуже: недоб.деть или переб.деть?).

А какая разница?
Главное, что эти сведения удалось-таки из автора темы вытянуть. Теперь дело за малым: описать остальные условия и выложить парочку реализаций процесса.

Отступление от темы: виноват, алгоритм Герцеля прнадлежит к так называемым полубыстрым преобразованиям.
ДПФ - (спектр сигнала) с физической точки зрения представляет собой набор узкополосных фильтров, настроенных каждый на свою гармонику. Так что это в общем-то одно и тоже.
Выделение отдельной спектральной составляющей алгоритмом Герцеля или узкополосным фильтром - это одно и то же (Об чем спор? Лучше помогите человеку)
Про разрешающую способность я спрашивал ранее у автора темы...
Пример определения требуемой частоты с использованием FFT приведен на рисунке (использован wav-сигнал). Fs = 48 кГц, 14 - битный сигнал, размер БПФ - 32768.
P.S.: На практике, как вы понимаете, проще использовать БПФ, поэтому его и советовал использовать Хотя Герцелем можно подобрать число отсчетов произвольное (как и в ДПФ).
P.P.S.: случайно два раза картинку продублировал...

Не было меня несколько дней - к сожалению. Отвечаю на возникшие вопросы:

Не ошибаетесь. Есть некий объект, на котором установлен трансмиттер - мощный передатчик фирмы пипетроникс, генерирующий 22 Гц(прерывисто, 1/3 секунды генерация есть, 2/3 - "молчит"). Объект движется в пространстве, а спомощью приёмника, который я пытаюсь сделать, его надо обнаружить, когда он подъедет(а он обязательно это сделает) к контрольному пункту - там приёмник и стоит. По специфике места есть наводки сетевые, от всякой техники и т.д. На 50+/-0,5 Гц после антенны стоит режекторный активный фильтр, также сделаны фильтры, убирающие более высокие частоты.
Воспользовался рекомендациями, получилось узкополосность сделать требуемую. Всем, кто дельные вещи написал и показал - спаибо. С постоянной составляющей вроде борюсь, правда примитивным способом - вычислением среднего с накоплением.
и его вычитанием(до Герцеля). Здесь проблем не встретил. Почему хочу ускорить - потому что генерация прерывистая, т.е. есть риск, что передатчик испустит пачку 22Гц импульсов далеко, приёмник не стработает, а устройство с передатчиком проедет и следующая пачка будет опять-таки далеко от места регистрации испущена и незамечена.

Сообщение отредактировал YDM86 - Apr 29 2008, 03:50

Если параметры излучаемого сигнала и шума/помех полностью известны, сделайте для него оптимальный приёмник.

Если огибающая сигнала не постоянна (нестационарна), можно воспользоваться квазиоптимальными методами приёма, с моделированием этой огибающей на основе динамики процесса сближения-удаления приёмника и передатчика. В простейшем случае, это лишь 3 варианта: нарастание, постоянный уровень и убывание амплитуды сигнала.
При таком подходе вероятность пропуска/ложного срабатывания будет значительно меньшей, чем при фильтрации "коротким" фильтром.

Сообщение отредактировал Stanislav - Apr 29 2008, 06:51

Без модели движения и ориентации антенн (a) не обойтись
И как минимум будет зависимость сигнала от 1/R * Cos(a)

А есть параметры передатчика ?
Было бы проще предложить вам варианты...