Пропустил ... пропустил, по части "считаете"
Любой студент, абсолютно точно знает, и он глубоко прав,
что если назван период повторения ПСП 1 мс то это автоматом означает скорость 1000 bps,
и занимаемую полосу в эфире где то более 2-х МГц, поскольку как бы хитромудро
не обзывали обыкновенную АМ но без неё никак ... поскольку другие модуляции имеют пороговый фифект

Вот тут то и возникает законный вопрос,
а куда подевались оставшиеся 950 бит

... нет особой необходимости отвечать на этот вопрос в свете вопроса стартера данного топика ...
Поскольку ему необходимо синхронизироваться на тех 1000 bps, если проводить аналогии с GPS,
и как это можно делать я уже упомянул.

Есть, когда я еще учился в институте она была секретной . Сейчас нашел один экземпляр, буду изучать.
Спасибо всем за участие. Мне нужно взять тайм-аут для переваривания.

Если нужна литература о ШПС и сложных сигналах, обращайтесь, выложу ссылок. На просторах интернета найдется если не все то многое...

Михаил_K, прошло 1,5 мес. с последнего поста темы. Интересно, как вы решили эту задачку на практике?

Будучи студентом, я много занимался алгоритмами быстрого вхождения в синхронизм с ШПС для беспроводных систем связи CDMA - судя по заголовку, это очень близко к вашей теме, хотя из-за недостатка спецификации... Сейчас эта задача менее популярна, чем 20-10 лет назад, т.к. с тех пор почти все там изучено вдоль и поперек на солидном академическом уровне, но все еще актуальная на практике в связи с новыми стандартами в 4G, IEEE 802 и модернизированной GPS, так что было бы интересно продолжить обсуждение.

Для затравки, вам попадались такие идеи как
1) комбинационный код (ШПС или ПСП последовательность),
2) прерывистый циклический код и его "брат", перфорированный код,
3) "быстрая" свертка на абелевых группах.
Все это математически доказанные методы быстрой синхронизации длинных и сверх-длинных кодов, когда простая демодуляция "в лоб" невозможна из-за отрицательного отношения сигнал-шум на входе приемника. Первые два, как мне известно, используются на практике в коммерческих 3G системах, а третий доступен только для заказной аппаратуры с мощными вычислителями.

Сообщение отредактировал samurad - May 9 2008, 05:02

А что это за зверь такой? Чем она лучше например быстрой свертки через FFT?

А это одно из так называемых теоретико-числовых преобразований (ТЧП), аналог БПФ (FFT), в сущности. Абелева группа - это особое подмножество чисел, удовлетворяющих нескольким алгебраическим свойствам, в частности коммутативности. Основное отличие БПФ от ТЧП математически простое - в ядре преобразования, т.е. той функции, которая "взвешивает" сигнальную функцию под суммой (интегралом) при прямом и обратном преобразованиях.

Отличие смысловое значительно более качественное. Как БПФ так и ТЧП работают над циклическими группами чисел, первое - над комплексными (действительные корни из единицы), а второе - над целыми (вычеты по модулю группы). В результате, после многочисленных операций БПФ имеется заметная (для малых сигнал/шум) потеря за счет естественного на реальных компьютерах округления, а после такого же по количеству операций ТЧП на тех же компьютерах потерь на округление нет (почти), т.к. и начальные и промежуточные числа - целые. (Почти, т.к. принимаемый сигнал всегда комплексный, но его можно округлить один раз в начале операции. Да и размерность слова компьютера должна вмещать любое число из группы, но это обычно не проблема на практике; реальная проблема в быстродействии.) Более важно, что если модуль поля не простое число, а таких подавляющее большинство, при ТЧП можно значительно снизить кол-во операций над сигналом той же размерности, что в БПФ можно далеко не всегда, точнее только тогда, когда "модуль" - степень двойки. При этом в ТЧП требования к памяти компьтера тоже существенно уменьшаются, в то время как необходимость большой памяти - "бич" БПФ над большими (длинными) выборками сигналов даже при "модуле" кратному двойке.

Возвращаясь к ШПС, большинство из них генерируются изначально над (из) циклической группой вычетов, то бишь, в регистрах сдвига, и для них ТЧП - "роднее" чем БПФ, которое применяется над комплексными группами, ну к примеру, над синусоидой в квадратурных каналах, или над "закомплексованой" ШПС.

О ТЧП есть хорошая отечественная книга: Мюллер (или Миллер?) "Основы помехоустойчивой передачи информации ..." К сожалению, их теория выпадает за рамки стандартного курса математики в отечественных ВУЗах электронного направления, и на практике они почти не встречаются, как сказывал мой профессор.

Сообщение отредактировал samurad - May 9 2008, 15:52

samurad

1. Как я понял из Вашего ответа, ТЧП отличается от БПФ тем что считает быстрее,точнее и требует меньше памяти, так?

По точности еще маленький подвопрос - неужели при реализации БПФ в формате double float потери на округления будут больше, чем при ТЧП?


2. Можно ли какой-нибудь простенький (желательно матлабовский) пример, где демонстрируется суть/разница решение одной и той же задачи методами БПФ и ТЧП. В принципе из задач интересуют в основном две - определение несущих по спектру и быстрая свертка. Через БПФ я эти задачи решаю без проблем, хотелось бы прочувствовать возможно альтернативный подход через ТЧП.

В.М. Муттер "Основы помехоустойчивой телепередачи информации". книга хорошая. в инете есть в эл. виде

Так, только при условиях, что длина преобразования - непростое число и не кратное 2 (довольно часто встречается), и что сигнал математически получен над циклической группой вычетов (нечасто встречается, напр., ШПС).


Да. ТЧП работает над целыми числами, причем такими, что результат любых определенных для них операций не выходит за рамки фиксированной размерности, т.е. округления нет вообще (кроме начального, на входе ТЧП с реальным сигналом).


Вопрос. конечно, интересный. Мне бы и самому было бы интересно провести такое исследование, но к сожалению, мои познания в ТЧП чисто теоретические, причем уже весьма давнишние, для сравнительного анализа преобразований в дипломной работе. Программа тогда не потребовалась.

"Algorithms for programmers" Jörg Arndt (aka jj)
http://www.jjj.de/fxt/fxtpage.html#fxtbook

Книга и библиотека. Публикация намечена в 2008 г. Автор не жадный. Запрещает по всякому пользоваться своими книгами и библитеками только людям из Майкрософт.
"legal notice: Microsoft Network is prohibited from redistributing this work in any form, in whole or in part, without a license. License to distribute this work is available to Microsoft at $899. Transmission without permission constitutes an agreement to these terms." (с) В общем, Вам можно за так :-)
(Отдельное спасибо Великой Германии, как говорит в таких случаях в форуме тут одна балаболка ;-) )

Одна из глав и реализация в библиотеке посвящена ТЧП(FTT)

Главное преимущество ТЧП(FTT) - быстродествие и точность. Точность целочисленная, а значит абсолютная. Быстродействие берётся из-за того, что вместо комплесного умножения требуется целочисленное умножение в конечном кольце или поле. Это обычное целочисленное умножение и взятие по модулю. Не факт, что это быстрее на каждом процессоре, но при аппаратной реализации выигрыш будет значительным. Особенно для некоторых хороших модулей 2^n-1 и 2^n+1
Недостаток в том, что FTT существуют только для некоторых определённых сочетаний разрядности и длины блока.

Хорошо и быстро для вычислений быстрой свёртки. Абсолютно неприемлемо для вычисления спектров Фурье. Спект ТЧП(FTT) не имеет никакого отношения к реальным физическим Фурье-спектрам. Разве что можно попробовать преобразование Фурье расписать как свёртку (есть и такой подход), а быструю свёртки уже вычислять через ТЧП

Relayer, спасибо за уточнение. Не могли бы вы выложить работающий линк на PDF-файл этой книги?


Отличная ссылка на множество полезных алгоритмов и программ. Однако, рассмотрение ТЧП там несколько ограниченное, напр., нет случая факторизации кольца на подкольца при составном порядке кольца, что дает максимальное быстродействие для данного ТЧП и, возможно, длины преобразования. Муттер рассматривает этот случай подробно, как мне помнится.

http://www.book-ua.org/FILES/comp/14_12_2007/compl0066.djvu

Спасибо!

но нужно не забывать, что базовая функция БПФ (а вернее преобразования Фурье) - это синус, который имеет много замечательных свойств касаемых природы/физики (в частности является решением диф. уров., которыми принято описывать физические явления со времен сэра Ньютона)

а ТЧП это разнообразные математические хитрости, которые позволяют уменьшить количество операций в перемножении вектора на матрицу (при этом операции сложения и умножения могут быть совершенно неожиданными - алгебра, это не арифметика )

поэтому заменить БПФ на ТЧП можно далеко не везде.

-------------------------------------------

по теме : 2Михаил_K

если Вы посмотрели структуру GPS корреляторов и продолжаете желать использовать DSS сигнал для кодирования - то можно предположить, что корелятор типа GPS удовлетворяет задаче : то есть генерится опорная частота и опорная ПСП - сигнал последовательно перемножается на эти опоры и копится в кореляторах, затем накопленые I, Q, dI, dQ используются, чтобы замкнуть петли слежения (в каких-то схемах, того же Костаса, если не ошибаюсь, достаточно I,Q,dI)

остается вопрос - как получить начальную синхронизацию опорных генераторов приемника и передатчика
если нет дополнительного канала и нужно перебирать в пространстве (задержка, фаза) и хотелось бы уменьшить время поиска (btw: это один из параметров, по которому бъются со страшной силой коммерческие GPS приемники и в описаниях порой встречается 10000 корреляторов для быстрого поиска и т.п. - что как правило подразумевает ту или иную реализацию согласованного фильтра (БПФ, КИХ и т.п.) )
так как у Вас есть возможность проектировать сигнал, то можно:

передать по I модулированый информацией сигнал с длинной ПСП, а по Q короткий сигнал (тоже ПСП) для синхронизации (собственно это и есть аналоги GPS P и C/A сигналов)

делать переключатель на пол-периода более быстрой последовательности (GPS L2C) - то же что и выше, но разделение по времени

выключать ПСП на какое-то время (типа "вспышки" в NTSC для декодирования цветоразностных сигналов)

вобщем, куча возможностей.

но единственно - для быстрого поиска придется ухудшать скрытность, то есть согласованный фильтр будет короче и "горб" на спектре более высокий и короткий

Не обязательно. Если речь идет только об энергетической скрытности (а другая в этой теме, похоже, не упоминается), то и комбинационный код, и прерывистый циклический код позволяют как сохранить среднюю мнгновенную мощность сигнала (и его полосу), так и задать определенные структурные свойства (скрываемые от широкой общественности), позволяющие сократить количество независимых гипотез для переборного поиска в (знающем) приемнике и тем самым ускорить процесс вхождения в синхронизм при таких начально неизвестных параметрах сигнала как задержка (вплоть до полной неопределенности) и несущая (с небольшой неопределенностью).

Принцип комбинированного кода прост (как и все гениальное): выбираются две "короткие" ПСП с взаимно-простыми периодами, и одна ПСП ("внешняя") модулирует другую ("внутреннюю") для получения передаваемой ПСП, период которой будет произведением двух "коротких". Другой вариант формирования - посимвольное перемножение "коротких" ПСП по мажоритарному правилу. Принцип скрытности: "короткая" ПСП не повторяется одна за другой, а повторяется с ПСП-инвертированием, что почти обнуляет "незнающий", энергетический приемник при большом накоплении (что необходимо для повышения С/Ш). Принцип ускоренного поиска: "знающий" приемник накапливает несколько периодов "короткой" ПСП и сравнивает результат с порогом. При разумно выбранных "коротких" периодах и пороге добиваются заметного снижения вариантов "слепого" перебора без существенной потери чувствительности.

Прерывистый код тоже может быть использован в нескольких вариантах примерно с тем же успехом. Напр., берется "короткая" ПСП и разбивается на непересекающиеся непрерывные блоки (кодовые слова), между которыми вставляется большое число пробелов - ПСП как бы растягивается, но не более периода "длинной" передаваемой ПСП. "Растянутая" и повторяемая ПСП накладывается на передаваемую как маска (замещает символы в местах непробелов). Принцип скрытности: отдельные слова "короткой" ПСП отделены друг от друга большими ПСП-образными кусками, что опять же обнуляет длительное накопление "в лоб". Принцип ускоренного поиска: тоже что и выше.

Для всех известных мне вариантов неизбежны несколько дБ потерь на чувствительность по сравнению с обычной ("длинной") автокорреляцией из-за некогерентного накопления периодов (кодовых слов).

P.S. Могу выложить сканы парочки статей, где такие коды анализируются с целью быстрого поиска, на здешнем FTP, если подскажите, как это сделать.