Когда заранее известна измеряемая частота с высокой точностью. Это не тот случай

Допустим есть окно 1 сек. FFT дало спектрограмму с шагом 1 Гц. Основной тон в ней пусть будет 100+-0.5 Гц. До следующего окна прошло 5 сек. В следующем окне опять 1 сек и тон 100+-0.5Гц. Поэтому без танцев с бубном не отличить друг от друга частоты, которые укладываются в целое число периодов на интервале 1+5 сек, то есть от начала первого куска, до начала второго куска. И их там будет целых 6 штук.

Сообщение отредактировал GetSmart - Jul 31 2008, 12:13

Непонятно. Сами частоты (6 штук) можете привести?

99.58, 99.75, 99.91, 100.09, 100.25, 100.42

Все частоты с погрешностью +-0.08 Гц. Они все подпадают под результат FFT первого куска данных 100+-0.5 Гц
Вобщем, когда на интервале 6 сек укладывается 597, 598, 599, 600, 601 и 602 периода частоты.

Сообщение отредактировал GetSmart - Jul 31 2008, 12:28

С чего это? Ничего не известно. Точно известны расстояния между блоками.
Чтобы посчитать exp(jw(k)T), Т расстояние между блоками, w(k) частоты ДПФ
Про шум (он есть но не мешает) я упомянул только в том смысле, что
-схема с большим числом блоков лучше схемы с двумя блоками (но одинаковой базой) только устойчивостью к шуму. Больше ничем. И диапазон и разрешение по частоте совпадают. Если спектры накоплять когерентно как целое. Точность может совпадать, но может и не совпадать - зависит от того определяется она шумом или систематическими делами

Какой уровень шума допустим - это другой вопрос. Некоторый, считать надо
Фома Вы не верующий. Так работают устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации.
Вас послушаешь - так ничего не работает - удавиться осталось

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

Фома Вы не думающий. Частота сканирующего сигнала известна, а отражённый отклоняется от неё незначительно. А ширина базы выбирается такой, чтобы допустимый диапазон сдвига частоты отражённого сигнала +-F был меньше этой базы T=1/F.

Сообщение отредактировал GetSmart - Jul 31 2008, 12:40

Это такая Фазированная Антенная Решетка размер которой вдоль траектории движения ЛА определяется скоростью_ЛА*время_накопления_отраженного_сигнала.

Сообщение отредактировал blackfin - Jul 31 2008, 12:42

Да примерно то же самое. Только не во времени, а в пространстве.
Апертура - это база определяющая разрешение. Размер приёмника определяет угловое разрешение
Синтезированый приёмник - приёмник дырявый. Как распределённый радиотелескоп или ЛА с АФАР :-)
Типа того. У Вас что google не работает?

Да, но при этом появляется дополнительная сетка ортогональных опор. При некоторых ограничениях на длительность паузы сетка может оказаться довольно плотной.

Смелее! Давайте сразу заполним паузу нулями и посчитаем FFT. Вы верите, что в этих данных появится новая информация, позволяющая повысить разрешение для неизвестного сигнала?

Ограничения я уже указал, и это для полного отсутствия шума. Присутствие же шума уменьшает паузу до нуля. Это конечно предельный случай. Ну а вообще, от паузы, меньшей куска сигнала, толку уже слишком мало. Что есть она, что нету...

Сообщение отредактировал GetSmart - Jul 31 2008, 13:22

А вот из этого, как раз, ничего хорошего и не выйдет

Почему? Ведь у этого FFT будет столько же дополнительных ортогональных частот. В чём разница?

Представьте себе сигнал на границах блоков и пауз с нулями...
Если паузы забивать нулями и делать большое ДПФ, то на каждый блок окно накладывать надо. Как-то моделировал такое. Результат мне не понравился. Сейчас не помню чем.

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно...

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.
Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

так ли уж страшны скачки фазы- их гармоники никак не будут больше основного пика вашей частоты, увеличивая Nfft вы получите подробную картину происходящего в полосе сигнала пусть и с "паразитами" Вам ведь важно только положение максимума и не интересна др. полоса ведь так?

насчет всяких там там увеличений числа точек сигнала и Nfft за счет интерполяций при малом колтичестве периодов сигнала- да можно получить лучшую точность но при условии незашумленного сигнала.
я бы даже сказал можно тупо добить сигнал нулями и посчитать fft с большим числом fft.