Как осуществить сдвиг сигнала во временной области на небольшое время с наименьшими потерями по точности? Речь о временном ряде ограниченном по длине таким образом, что количество отсчетов кратно 2 в целой степени.

Время дискретизации - Td;
Требуемый сдвиг - Tsh;
Число отсчетов - N;

Есть идея для сдвига на произвольное время Tsh:
1. сделать дискретное преобразование Фурье
2. перевести полученные комплексные коэффициенты в показательную форму
3. изменить показатель(фазу) каждого коэффициента на соответствующий угол.
4. сделать обратное дискретное преобразование Фурье

Показатель(фазу) менять на величину k * 2 * PI * Tsh/ (Td * N), где k – номер коэффициента ДПФ. Таким образом показатель нулевого коэффициента не меняется, а первый и остальные меняются. Собственно тут производится сдвиг на одинаковое время всех спектральных составляющих сигнала.

Насколько правильна или неправильна такая идея?
Может быть есть другие варианты?

Синк находит промежуточные значения между сэмплами. При этом не искажая амплитудно фазовую характеристику сигнала. Разве фильтр НЧ так может?

Обрезанный синк и есть ФНЧ только плохой, правильный ФНЧ давит образы намного лучше и без всяких искажений.

SinX/X - ФНЧ, давящий частоты выше Найквиста, которых там и нет Это предельный случай когда нет фазочастотной зависимости?

Конкретный вопрос: свёртка Sin(X/10)/X вносит фазочастотный сдвиг? Или я всё попутал с аналоговыми фильтрами?

Вы понимаете что происходит со спектром после добавления нулей и что делает последующий ФНЧ?

Не очень Это ведь к делу отношения не имеет? Даже чтобы посчитать предлагаемую мной свёртку вставлять нули не требовалось.

Но я кажется понял, что если функция свёртки симметрична слева и справа, то фазочастотной зависимости нет. Как нет и запаздывания/опережения.

Имеет, вы не сможете понять чем плох обрезанный синк и как рассчитать интерполирующий ФНЧ с нужным качеством.

p. s. Рано вам со Станиславом спорить даже если он в чём-то не прав.

petrov, Вы на вопрос не ответили. Вопросом на вопрос отвечать непристало умным людям.

А с добавлением нулей (= увеличении частоты выборок) и синком я понял, не дурак. Кроме этого, собственноручно писал прогу для оценки точности таких урезанных синков. Но до сих пор не понял чем он плох. Куда копать дальше?

ЗЫ. Думаю у урезанного синка недостатков не больше чем у аналогового фильтра. Как грится - терпимо.

Сообщение отредактировал GetSmart - Nov 26 2008, 14:00

Давайте сделаем задержку в пол отсчёта, увеличивем частоту дискретизации вдвое 2*fd, вставляем нули, на частоте fd будет повторён спектр нашего сигнала, открываем fdatool и пректируем цифровой ФНЧ методом окна с прямоугольным окном(наш синк обрезанный), который должен подавить образ на fd, и смотрим какое плохое подавление имеет этот фильтр даже при большом порядке.

А зачем синк обрезать? Свернуть с дираковской гребенкой - спектр-то дискретный, раз о ДПФ разговоры идут.

Простите, времени было мало.
Предлагаю произвести сравнительное испытание временнЫх и частотных методов сдвига сигнала по критерию точность/время выполнения. Для вполне реальных параметров модемного сигнала.
Условия таковы:
1. Сигнал непрерывный, доступность "прошлого" имеется.
2. Частота выборки - 9,6 КГц, частота несущей - 1,8 КГц.
3. Модем фреймовый. Символьная скорость - 2400 1/с. Окно - корень из приподнятого косинуса. Длина символьного окна - 16 символьных интервалов. Длина фрейма - 100 символов.
4. Дискрета сдвига во времени - 1/1000 символьного интервала (0,4 мкс), искажение формы- не более 1/1000 по мгновенному значению относительно пикового.

Если есть необходимость - уточните условия. Собственно, это вопрос и к Автору темы

Отдельно предлагаю рассмотреть вариант комплексного сигнала со снятой несущей, взятого с частотой выборки 4800 1/с.


Простите, но что есть свёртка с дираковской гребёнкой, Вы вполне себе представляете? Если да, поясните, что Вы имели в виду, пожалуйста, и при чём здесь ДПФ.

Имел в виду, что произведению прямоугольника на гребенку в частотной области соответствует свертка синка с гребенкой во временной области. Те вместо того, чтобы сворачивать необрезанный синк с периодическим(N отсчетов) сигналом от минус до плюс бесконечности, можно заранее свернуть синк в N отсчетов (те с периодом сигнала).

Вот-вот.
Да только, вероятно, Вы условие опять похерили, и пишете о чём-то своём, родимом.
Здесь же речь идёт о произвольном сдвиге, равно как и о точности. Насколько я понял, автор темы ещё и о вычислительных затратах думает, если решил применить обработку в спектральной области.
Так что зря Вы фурье отметаете, ох зря...

Это уж точно.

Бр-р... Ничо не понял... Поясните русским языком, плиз.

Ну вот. Менять один недостаток на другой? В реальных сигналах спектры не дискретные. Это ДПФ их принудительно дискредитирует, тьфу ты, дискретизирует Тем самым искажая сигнал. Кто бы что не говорил о точности и лапшу на уши не вешал.

Сообщение отредактировал GetSmart - Nov 27 2008, 03:33

Периодический сигнал x можно представить, как свертку кусочного сигнала s с гребенкой g: x=s*g, поэтому для свертки периодического сигнала с синком получим: x*sinc=(s*g)*sinc=s*(g*sinc).


Дискретизация реального сигнала - уже искажения в общем случае, так что смотреть по месту, имхо.

Отвечу в Вашем стиле. Векторным многокомпонентным мегафлудом :-)
Обычно мне жаль времени на это... Ладно, последний раз ныряю...



1. Это Вы сами постоянно подменяете слова и понятия (не говоря уже о том, что одно время терли и редактировали чужие посты! ). И подменив, как ловкий наперсточник, начинаете кричать : "Вон, дилетант, из профессии!"
Альбац Вы какой-то



2. Полифазный рациональный ресамплинг даёт возможность обеспечить любую точность. Поскольку любое действительное число можно в принципе приблизить дробью N/M по крайней мере с точностью 1/(М*M)
Удивлены?
Что касается произвольности... Тут есть двусмысленность. В первом смысле произвольность - это значит "любое". Но для любого как угодно малого эпсилон найдется такое M и т.д. - то есть это и есть точность.
В другом смысле - произвольное не известное заранее при проектировании, а любое в риалтайме. Так в этом смысле Фурие не работает (сдвиг должен быть известен при проектировании "фильтра") также как и полифазный фильтр.
Синковый B-сплайн интерполятор годится, но там свои заморочки...




3. Я не отметаю Фурье. Я с самого начала сказал, что Фурье работать будет. Ещё до того как Вы пришли и всё опошлили.
Фурье не гибко (практически отсутствуют свободные параметры, кроме размера блока, на который тоже ограничения) и не факт, что быстрее (может иногда и быстрее).
Но для ресамплинга чаще используются полифазные фильтры, поскольку это и быстро и очень гибко.
Простой сдвиг и ресамплинг очень близкие вещи, хоть и разные.



4. Я тоже как и Вы пишу по поводу. Обобщаю и дополняю.

Поскольку автор темы решение уже нашел и оно его устраивает, то здесь давно не ведется обсуждение вопроса автора. Я запостил сюда (известную не всем) систему проектирования фильтров для ресамплинга измерительного качества. Думал, что кому-то это полезно. Получить такое качество ресамплинга самому очень не просто. Особенно через Фурье Сдвиг не совсем ресамплинг, но в 90% случаев это только говорится "сдвиг", а на самом деле это ресамплинг, если ещё немного подумать

Но Вас никто не звал давать здесь оценки в Вашем стиле. И никто Вам ничего доказывать не собирается. Если кто-то поставил вопрос, а кто-то другой ответил - то это не значит, что Вы должны на него накинуться и пресинговать многокомпонентным мегафлудом, если даже Вам кажется, что Вы знаете решение получше.
Расслабьтесь. И предложите своё решение. Обсуждайте вопросы в сабже, а не предложеные ответы на них. Форумы существуют для того чтобы обмениваться подходами и решениями, а не для того, чтобы критиковать предложения участников. Формат такой у форумов
Разве что ответили совсем уже неправильно, тогда критикуйте

Я из-за Вас опять потратил пол-часа и начинаю звереть. Зачем? Оно Вам нужно - инициировать пустую болтовню? Есть много способов сочинять песни племен. И если предлагается решение - это не значит, что кто желает вступать с Вами в дискуссию и меряться с Вами пиписьками, в Вашем стиле