Помогите, пожалуйста, понять суть некоторых вопросов из теории wavelet.
В первую очередь мне непонятно сущность packet wavelet.
Сегодня для решения определенных задач я пользуюсь спектограммой (specgram в матлабе). Без всяких проблем строится/рассчитывается например матрица на базе 16384 точечного преобразования Фурье и 1000 срезов, т.е. получается матрица 16384 на 1000, где 16384 – частота, 1000 – время. Но в ряде случаев такой подход является неудовлетворительным из-за недостаточного разрешения, как по частоте, так и по времени. Дальше говорят, что wavelet может оказаться решением проблемы. Как я понял, чтобы получить что-то похожее на specgram применяют packet wavelet. Но там начинают встречаться понятия такие как Optimal Decomposition, Wavelet Tree, Terminal Nodes и т.д. Мало того, когда я с грехом пополам нашел в матлабе что-то наподобие примера, то временные затраты на общёт одномерного вектора длиной 16384*1000 занял просто сумашедшее время. Я уж не говорю, что интерпретабельность полученного результата оказалась никакой.
При specgram я четко понимаю, где что подкрутить что бы добиться нужного разрешения либо по частоте, либо по времени, какую полосу занимает сигнал, где примерно начинается и примерно кончается. А как правильно, обоснованно в wavelet packet выбрать глубину разложения, вычислять лучшее дерево – за что отвечают эти процедуры?

leshii, salute!... wavelet eto prosto filtratsija signala, s posledyushim ymensheniem fastoti diskretizatsii...
rassmatrivai vse uproshenno... vxos -dlina =L, 1 yroven dekompozitsii, HP=L/2,LP=L/2, dla sledyushego yrovnja beresh polko nizkyu 4astoty (LP), prognal QMF..resultat HP2=L/4,LP2=L/4...v kakoito moment
visoko4astotnie komponenti mojno obrezat' ili daje poxerit'...s y4etom zna4imosti yrovnei..(N+1)>N>(N-1)
vot kozda dla tvoei zada4i HP-N... vnosit malo dla rekonstryktsii signala, zna4it ti dostig optimyma vlojenosti
na yrovne N.... i zabivai nyljami vse yrovni predidyshie...

.....klasnoe y menja forma virajenija.....no mne trydno ponjat' kak drygie mogyt pisat' knigi na etot s4et..
LOL... derzai! the principle of mind is the great ultimate!
kolun4ik

предположим у меня два ЛЧМ. Один от 1кГц до 5кГц, другой от 11кГц до 15кГц, размер обрабатываемого вектора - 16384 отсчета. Как оценить тот уровень, который вносит мало для реконструкции?
Или другой пример - частота дискретизации 400кГц, одна последовательность импульсов длительностью 10мксек идет на частоте 100кГц, другая такая же последовательность на частоте 200кГц. Как в этом случае оценить необходимый уровень разложения и настроить другие аспекты packet wavelet для адекватного отображения и измерения в данном случае?


когда речь идет о дереве QMF, то общий алгоритм где-то понятен, но потом как то лихо переходят на другие функции, которые с фильтром у меня пока тяжело ассоциируются. Или QMF это один из простых видов wavelet?

Сообщение отредактировал Leshii - Dec 9 2008, 07:50

N=7;
% Decompose x at depth N with db1 wavelet, using default entropy (shannon).
wpt = wpdec(x,N,'db1');

% Decompose the packet [N 0].
wpt = wpsplt(wpt,[N 0]);

% Plot wavelet packet tree wpt.
plot(wpt)

% Compute best level tree.
blt = bestlevt(wpt);

% Plot best level tree blt.
plot(blt)


wpviewcf(wpt,1);



Если взять за основу описание wavelet через дерево фильтров, то подскажите, пожалуйста, как приведенные матлабовские операторы соотносятся с деревом QMF. Когда смотришь на дерево QMF, то кроме как о глубине разложения вроде мысли и не приходят, а здесь и типы вэйвлетов и энтропия и т.д.
И еще, правильно ли я понимаю, что глубина разложения отвечает за частотное разрешение?