Все познается в сравнении с масштабом времени, температуры и воздействия...
Не буду с вами спорить - это бесполезно и мне и Вам...

Встряну и я сюда со своим практическим вопросиком по теме:

Есть достаточно инерционный объект, постоянная времени - минуты. Нужно его термостабилизировать при помощи ШИМа. Применяется пельтье, т.е. возможность нагревать/охлаждать. Уставка температуры должна иметь, к примеру, 1000 градаций. Точность регулирования, соответственно, желательно получить на уровне одной градации (+/-0.5 градации).

Собственно вопрос: на сколько должно быть больше градаций ШИМа, чем градаций уставки, чтобы обеспечить требуемую точность. Когда дальнейшее увеличение разрешения ШИМа станет бессмысленным?

Вот еще момент какой. Предположим ПИДом поддерживаем температуру паяльника. Кстати именно его, советский 100вт паяльник я использую пока для экспериментов, весьма удобно. Вообщем в установившемся режиме всё регулируется - поддерживается как надо. Но вот если ПИД включать с начала, пока паяльник холодный, получается ерунда. Пока паяльник прогревается, накопленная ошибка в интегральном звене улетает до предела, потом долго возвращается назад. Получается сильное перерегулирование. Подобрать коэффициенты чтобы и нагревало быстро и поддерживало хорошо - не получается. И получается что ПИД надо включать только при некотором приближени к установленной температуре. Это чё, нормально?

Имхо все равно зависит от физики: какое минимальное количество теплоты надо дать, чтобы температура объекта изменилась на 0,5 градации ?


Абсолютно да!

Помните как в известном фильме "... когда Вы говорите, такое впечатление, что Вы бредите..." .
Какая (нах) ошибка в интегральном звене -- там не ошибка, а как раз значение выходного, управляющего сигнала. До какого предела?... Какое перерегулирование в тот момент пока паяльник не достиг заданной температуры..., в этот момент и должна быть выдана максимальная мощность и "интеграл", а следовательно и выход должен "лежать на упоре", "упереться" в максимум выхода, а вот по мере приближения к уставке должна снизиться скорость "подхода" (кстати это решается в том числе и дифференциальным звеном), но перегулирование обычно всегда есть, это всегда видно на соотвтствующих графиках. Ничего вкл/выкл не нужно, дискретное пид регулирование полный "аналог", например, аналоговой стабилизации напряжения (во всех блоках питания к примеру), там точно также есть интегральное звено, образованное емкостьюе "охватывающей" усилитель ошибки, пропорциональный элемент, задаваемый резисторами, устанавливающии коэффициент усиления того-же усилителя и дифференциал редко пристраивают, но, главное, никому и в голову прийти не может, даже не знаю как написать , ключ что-ли поставить, что-бы включать/выключать стабилизацию Теория автоматического управления очень хорошо разработана, недаром "...космические корабли бороздят просторы вселенной..." , читайте книги, или подбирайте параметры.

Объясню на пальцах, но другими словами. В интергаторе накапливается сумма ошибок. Выход интегрального звена это коэф I умноженный на сумму ошибок накопленную за последнее время. И пока объект нагреется от холодного состояния до заданного - эта сумма ошибок успевает добежать до максимума. Естественно интегральное звено выдает при этом максимум на нагреватель. И оно продолжает выдавать максимум когда температура уже достигла установленной, в этот момент ошибка меняется на отрицательную, но интегральное звено и дальше продолжает выдавать слишком много, хоть уже и не не максимум. Нагреватель греет уже давно перегретый обьект. До тех пор пока отрицательная ошибка не скомпенсирует до разумных пределов то что накопилось в интеграторе за момент нагрева. Из-за этого возникает сильное перерегулирование. Когда этот процесс успокоится регулирование идёт нормально. Вот и хотелось бы понять как тут быть. Тем более когда "корабли бороздят..."

Однако у любого регулятора есть ограниченая рабочая область и один набор коэффициентов не может охватить все режимы работы объекта регулирования.
А на практике действительно есть такой ключ для включения и выключения "стабилизаци", например в АСУ ТП котлоагрегата есть кнопка автомат/дистанция на любом регуляторе и никому в голову не приходит включить автомат во время растопки.

Абсолютно неважно, какая постоянная времени, тем более, что у большого объекта много постоянных времени...
Если теплоотдача (приток) линейно зависит от температуры, то, естественно, подводимая средняя мощность равна отводимой в стационарном режиме. Поэтому разрядность интегрального члена должна быть больше 1000. А разрядность ШИМа... может быть...1. Как в сигма-дельта преобразователе. Важно только, чтобы один квант энергии не нагревал объект больше половины градации.

А был еще (до сих пор применяется) прецизионный регулятор БПРТ-3

Когда ошибка более 10% от уставки можно просто обнулять интегратор
Ведь он реально нужен лишь для компенсации статической ошибки в установившемся режиме.
Конечно, всё зависит от объекта.
Можно позволить пользователю регулировать эту величину (проценты от уставки).
Вы проведите моделирование в matlab и сразу всё поймёте.
Рассуждать можно бесконечно...

Я уже провёл, не моделирование, а экспериментирование, в натуре.
И вообщем всё примерно понял. ПИД надо включать только после того как при 100% выходной мощности обьект прогреется до момента, после которого отключение выхода не вызовет перегрева объекта из за тепловой инерции. А вот после предварительного прогрева уже можно включить и ПИД.

"Этот Ваш момент" уже имеется до включения устройства...
На самом деле, правильный момент наступает при уменьшении скорости нагрева раз в ... 3-5 при использовании только пропорционального управления. Это если тупо... А если с умом, то его можно вычислить, зная теплоемкость и разность температур, если точно учитывать подведенное и отведенное тепло. После чего можно включать интегральный член с ненулевым значением... Его тоже можно узнать заранее...
Может лучше ограничить скорость изменения задания, если не слишком торопимся?

Ограничить скорость нельзя. Нажали кнопку- начали греть. Задача нагреть с максимальной скоростью, но перегреть никак нельзя. После нагрева уже поддерживаем температуру регулятором. Да и в случае с серводвигателем очень не желательно перерегулировать, но подъезжать к заданной точке надо максимально быстро.

Все равно скорость ограничится инерционностью объекта регулирования. Вам надо несколько зон: начальный нагрев, зона измерения/идентификации характеристик объекта, непосредственно ПИД-регулирование.

Вот, как раз, и можно ограничить скорость на уровне... 0.8-0.9 от максимальной. Тогда ПИД (И) не будет захлебываться... Дифференциальный компонент тут поможет.
А если с максимальной скоростью и параметры известны, то все можно вычислить заранее, как было выше написано...