Ну так если корректирует нормально и не разваливается , какая разница вытягиваются вверх верхние частоты (на которых нет ничего ) или нет? Чего на это внимание обращать?

Хмм
1. это как-то не правильно
2. это может приводить к тому что эквалайзер, вытягивая верхние частоты, начинает разгонять коэффициенты фильтра, доводя некоторые до насыщения.

ИМХО наши представления о том какую ЧХ должен иметь эквалайзер несколько упрощенные, наблюдал много раз что из-за каких-то изменений в построении эквалайзера, синхронизации, критерии настройки и т. п. ЧХ изменяется и зачастую непонятным образом, но при этом ошибка то минимизируется.

Я не писал что там нет ничего. На этих частотах нет полезного сигнала.

Так, по идее, если бы на этих частотах была бы какая-то заметная энергетика, то их усиление увеличивало бы СКО на выходе корректора, и следовательно LMS должен был стремиться давить эти частоты. Примерно из этой оперы если на сигнал наложить гармоническую помеху то корректор будет стремится сойтись к режекторному фильтру (если не развалится конечно )

Мне кажется что это очевидно. Если в пространстве параметров системы есть вырождение - жди неприятностей с ускользанием.



Если бы была заметная энергетика во входном сигнале. LMS критерий - он упрощенный критерий, не учитывающий ошибки квантования в контуре эквалайзера. Поэтому если во входном сигнале есть вырождение, то есть близкие к нулю собственные значения автокорреляционной матрицы - в этом подпространстве будут очень далеко дрейфовать коэффициенты фильтра, усиливая вычислительные ошибки.

Ну и представьте на пальцах. Входной сигнал гладкий. А в фильтре каждый второй коэффициент меняет знак. То есть чтобы получить искомый результат вычитаются близкие по модулю числа с противоположным знаком. IMHO как правило в этом нет ничего хорошего.



Может быть я что-то забыл - но разве это не эквивалентно LMS с утечками?

о, спасибо за цифры, есть за что ухватиться. не ткнете в ссылку на литературу?


не очевидно. я правильно понял, что если сильно подавить какие-то частоты(напр. в районе Найквиста), то это плохо?
и все эти ускользания и утечки, где про это почитать?

Да, если задавить какие-то частоты вместе с шумом на них - это обычно не здорово. Корреляционные матрицы вырождаются, адаптивные алгоритмы начинают вести себя нехорошо. Поэтому в таких случаях принимают специальные меры, вроде подмешивания дополнительного шума к сигналу или вводя искусственные утечки по-другому.

Классическая литература по этим вопросам - Haykin "Adaptive Filter Theory". Ну и тонкости конкретных методов по статьям обычно хорошо еще смотреть.

я читал об этом в книге Adaptive filters Ali H. Sayed, part IV Mean-Square Performance, раздел Drift problem.




Хотел бы уточнить вот какие моменты:
1. подавление каких именно частот в приёмниках не здорово ? Обычно до RRC фильтров ставят децимирующие фильтры, которые давят всё что выше найквиста, а затем RRC, который режет нужную полосу. Получается что АЧХ этих фильтров надо как-то специально подстраивать, чтобы не давили лишнее?
2. существует ли какой-то алгоритм определения корреляционных матриц/собственных чисел кореляционных матриц на основе известного сигнала, кроме как посчитать их по реальному сигналу? Ведь по идее передается и принимается шумовой сигнал (данные скремблируются) и появление отсчётов в сигнале равновероятно. Во всех книгах по эквалайзерам выводиться только формула mu < 1/Lmax, но нигде не сказано как определить этот порог точно, для конкретного применения.



не могли бы вы поделиться этой книгой %) или она есть в запасниках ? Спасибо.

IMHO для понимания на пальцах этого достаточно помнить, что при при ортогональном преобразовании координат собственные значения не изменяются. И что DFT есть ортогональное преобразование. И что если в матрице есть нулевая строка или столбец - у матрицы есть нулевое собственное значение. Поэтому если в спектре есть нулевая полоса - будут близкие к нулю собственные значения. Более детально - нужно читать теорию случайных процессов. Четырехтомник Ван-Триса вроде был был в запасниках.

Хайкин, судя по всему, давно лежит в /pub/DOC/Dsp-Book/HAYKIN/

Adaptive_Filter_Theory__3ed__-_Haykin.djvu
http://rapidshare.de/files/47195961/Adapti...aykin.djvu.html

Можно использовать transform domain эквалайзер на основе любого ортогонального преобразования, тогда коэффициенты эквалайзера настраиваются независимо и собственные значения будут определяться просто мощностью сигналов на выходе преобразования, очень легко посмотреть как они меняются в зависимости от канала, можно считать их на лету и нормировать(правда потребуется деление хотя возможно и достаточно грубое) делая настройку эквалайзера очень быстрой, независимой от отношения максимального и минимального собственных значений.

это как узнали, телепатически ? =)) все такие поставьте контроль переполнений или если лень и по-быстрому - можно усилить вх сигнал допустим раза в 2, коэф-ты эквалайзера станут поменьше

второй момент, Вам правильно говорят про попытки нащупать что-то у Найквиста, коэф-ты корректора дрейфуют к локальному минимуму, кот. расположен близко, - значит не хватает полосы, попробуйте не 2T а 3T, все таки у КАМ-сигналы не обрываются точно на Найквисте, а имеют еще плюс 10-30% к полосе в наследство от формирующего фильтра

не надо костыли подставлять в алгоритм, ухудшающие качество, в виде утечки и шума, надо выяснить причину

хмм, разъясните ламеру, а откуда там что то взялось ? Частота найквиста это же половина частоты дискретизации или если говорить с точки зрения спектра, при нарезке сигнала 2sps, это 2*Fверхняя частота спектра цифрового сигнала. RRC фильтр выдает эффективную полосу по уровню -30дб (1+a)*Fверхнее, что для скругления 0.5 даст 1.5*Fверхнее. В интервале [1.5:2]*Fверхнее нет ничего, т.к. приёмный RRC фильтр там очень хорошо все вырезал.



Ali H. Sayed, не считает это костылями %)

2sps, это 1*Fверхняя, соотв. ничего он там хорошо не вырезал
а для какого случая Сайед рассматривал введение шумов и утечки ?

хмм, меня учили считать так берем поток 30 мегабит, Fверхнее этого потока 15МГц, пропускаем его через фильтр найквиста с a = 0.5 получаем полосу 22.5 МГц, по приему режем поток на 60МГц (2sps : 4Fверхнее). Частота найквиста в этом случае 30 МГц. В интервале от 22.5 до 30 МГц RRC все вырежет.



уже приводил где смотреть вот немного текста